如图1（a）所示，在（2）中的分割会导致扭曲为非线性。 DLT是一种从I和I ‘上的一组噪声点匹配{xi,xi ‘}Ni=1估计H的基本方法。...我们首先消除{xi，xi‘} N i=1使用RANSAC[17]和DLT作为全局单应性的最小解算器。有人可能会反对RANSAC，因为我们考虑的情况下，内幕可能偏离投影模型。...此外，在[10]之后，对于CPW，我们使用RANSAC返回的内联线上通过DLT估计的全局单应性预扭曲源图像。对于Photosynth和Autostitch，给出了原始输入图像（带有EXIF标记）。...此外，对于CPW，加强刚度似乎通过全局单应性扰动了预翘曲的影响。相比之下，APAP在摄影机中心重合时优雅地减少为全局单应性，并在平移增加时提供最精确的对齐。...实验还表明，当摄像机平移趋于零时，所提出的扭曲会优雅地减少到全局单应性，但随着平移的增加，会灵活地适应模型不足。这产生了一种高度精确的图像拼接技术。
实验表明，使用本文线特征可以改进带有特征点的视觉定位，并验证了所提出的单应性估计和视觉定位方法。...表1 单应性估计结果对比 准确率和召回率是对线匹配性能的直接而明确的度量，其仅取决于正确/错误匹配的数量。当性能取决于匹配的数量、分布和质量时，可以从单应性估计中分析更多的隐藏性能。...因此，在本文的映射方法中，基于线的定位比基于点的定位容易导致性能下降。然而，线特征还是可以补充点的性能，特别是当点特征数较少或有偏差时。...此时，视觉定位和单应性估计相对来说更适合作为评估指标。因为在视觉定位中，因为PnL算法不考虑端点位置，所以非重叠但语义相同的线段也被认为是正确的匹配。...这里使用3D特征的重投影误差定义基于点的定位失败，并在重投影误差小于四个像素时计算内点。然后，当内点的数量小于5或20时，额外执行PL-Loc。
这实际上是指，最后一对匹配点，我们仅仅需要X->x'或者X->y'即可。 超定解与代数误差： 当然，当点的数量很少时，各种噪声都很大。所以一般利用更多的点，构成超定方程组来求解，减轻噪声的影响。...特别是，2D点坐标是用像素来表达的，3D点坐标则用类似于毫米这样的单位来表达，它们的值域差异较大，使得在使用DLT时很容易放大数值误差。具体的理论分析我这里略过，大家可以阅读上面说的参考内容。...我想告诉你的是，在应用DLT算法时应该首先对2D点和3D点的坐标值进行归一化变换，并在计算完成后做一些反变换，才能得到最佳的结果。...第3步：DLT算法求解 接下来我们利用点对(X', x')来执行1.2节所述的DLT算法，求得相机矩阵P' 第4步：对结果进行反变换 最后，我们对P'应用反变换，求得真正的相机矩阵P= T-1P'U。...作者观察到平面板上的点和对应的像点之间可以用一个单应矩阵H关联在一起，而且只要平面板上的角点足够多（单应矩阵有8个自由度，一对点提供2个约束，所以理论上超过4个即可），就可以求出这个单应矩阵，求解方法类似于第一节所介绍的
3D点可以通过使用平面约束恢复，无需三角化（or三角测量）。本文提出的方法充分利用了多帧的平面信息，避免了单应矩阵分解中的模糊性。...首先，需要足够大的视差才能进行准确的三角化，并且不能通过纯旋转估计特征点深度（译者注：因为会导致基础矩阵自由度下降）；其次，由于SfM问题的规模很大，需要很长时间才能收敛；最后，人造长江通常由地面和前面之类的平面结构组成...为了处理平面规则性，一些方法估计两帧之间的单应矩阵，而不是本征矩阵。但是，单应矩阵分解的几何模糊性使得设计适应不同应用的良好选择策略变得很棘手。此外，上面所有的系统只使用了两帧的观测。...在我们的方法中，我们首先使用RANSAC估计第一帧和当前帧之间的滑动窗口中的单应矩阵。然后，我们使用全局平面优化（GPO）最小化对应点关于平面法线和缩放平移的二维重投影误差。...最后，我们使用平面方程估计平面上的3D点。我们方法的核心是通过使用所有帧的信息来避免单应矩阵的分解。我们还重建了平面地图，并且无需三角化。
2013年，Julio Zaragoza等人发表了一种新的图像配准算法Apap（As-Projective-As-Possible Image Stitching with Moving DLT），该算法的效果还是不错的...RANSAC的改进算法进行特征点对的筛选。...筛选后的特征点基本能够一一对应。 使用DLT算法（Multiple View Geometry p92提到），将剩下的特征点对进行透视变换矩阵的估计。...因为得到的透视变换矩阵是基于全局特征点对进行的，即一个刚性的单应性矩阵完成配准。为提高配准的精度，Apap将图像切割成无数多个小方块，对每个小方块的变换矩阵逐一估计。...实验效果 两张原图： 特征提取和匹配： 红点为改进RANSAC筛选的错误点，绿线为正确点，能看出所有连线一一对应，并没有明显的错误特征对。
作者提到，当SfM面对网络图像时，特别对于那些几乎一样的图像时，上述优化过程会占用极长的时间。本文尝试对该问题进行解决，后续章节进行介绍。...对于输入的图像对，具体过程如下： 首先估计基础矩阵 ，若此时的内点数大于 ，则认为图像对满足几何校验通过； 然后估计单应矩阵 ，记内点数为 ；若 ，则认为该场景为常规场景(general scene...最终目标是最大化三角化模型对观测的复合程度，于是三角化的点 为： 其中是任何一种三角化方法(本文使用了DLT[2]方法)。...BA优化 为了消除累计误差，在图像注册以及三角化之后需要进行BA优化。由于增量式重建仅会影响邻近帧，所以没有必要每次都做GBA。因此，当图像被注册之后仅对相关性最好的图像集合进行LBA即可。...参数化：LBA中使用柯西核函数应对外点；当优化中有数百个相机时，使用PCG求解器； 滤外点：BA之后，由于相机位姿/地图点发生了变化，此时会有很多不符合要求的观测，删除掉那些重投影误差较大的观测；然后检查几何校验条件是否满足
如果是从两个视角来初始化特征，就可以采用以下方法：一种是假设局部场景在同一平面内[4]，[22]，然后利用Faugeras等人论文[23]中的单应性来重构摄像头相对位姿。...基于类似的理论，我们设计了一种启发式初始化算法，算法考虑到在接近退化情况（比如：平面，近平面，或是低视差）下选择基础矩阵进行位姿估计可能存在的问题，则选择单应性计算。...然而，这种严格限制关键帧插入的策略在算法运行困难的情况下可能会导致追踪失败。...当插入新的关键帧时，则判断其与树上的关键帧能共同观测到多少云点，然后将其与共同观测点最多的关键帧相连反之，当一个关键帧通过筛选策略被删除时，系统会重新更新与其相关的连接。...当一个关键帧通过筛选程序删除时，数据库也会相应更新。 由于关键帧之间可能会存在视图上的重叠，因此检索数据库时，可能返回的结果不止一个高分值的关键帧。
因此，与仅使用立面相比，仅使用立杆进行定位的更大。仅使用立杆时的平均位置误差为12cm，类似于仅使用立面时的结果。 在这条道路上，仅基于道路标识进行定位更具挑战性，因为道路标识并不总是存在。...因此，当我们假设偏航角速度为30º/s的阶跃时，33ms的延迟可能会导致1º偏航角的误差。此外，我们注意到地图中存在由LIDAR检测到的错误特征。我们的LIDAR是旋转速度为10 Hz的旋转传感器。...我们通过补偿由里程计单元估算的车辆运动来生成360度伪单次扫描。同样，里程计单元的延迟很快会导致动态驾驶出现明显的错误。将这些误差源相加可以说明动态曲线中的驾驶在和中的峰值。...在位姿图优化器上使用100ms的运行时限制可以达到这些结果。表一显示，运行时间限制为50ms和20ms时，结果会恶化，但对于自动驾驶仍然足够。将运行时限制设置为低于20ms会越来越多地导致异常值。...通过局部地图生成和位姿图优化的鲁棒性来实现可靠性。98％的时间小于25cm的位置误差证明了这一点。通过几何图元的紧凑表示，可以达到8KB/km的存储效率。
当变量具有非常不同的可变性时，通常首先通过其标准偏差来规范每个变量。...交叉验证 在预测未来变量的观察结果时，选择成分数量以减少预期误差通常很有用。简单地使用大量成分将很好地拟合当前观察到的数据，但这是一种导致过度拟合的策略。...过于拟合当前数据会导致模型不能很好地推广到其他数据，并对预期误差给出过度乐观的估计。 交叉验证是一种更加统计上合理的方法，用于选择PLSR或PCR中的成分数量。...它通过不重复使用相同的数据来拟合模型和估计预测误差来避免过度拟合数据。因此，预测误差的估计不会乐观地向下偏差。 pls可以选择通过交叉验证来估计均方预测误差（MSEP），在这种情况下使用10倍CV。...从这个角度来看，更少的成分更易于解释，并且由于PLSR通常需要更少的成分来充分预测因变量，因此会导致更简约的模型。 另一方面，PLSR和PCR都导致每个原始预测变量的一个回归系数加上截距。
则每个match得到两个最接近的descriptor，然后计算最接近距离和次接近距离之间的比值，当比值大于既定值时，才作为最终match。（3）RANSAC（使用RANSAC找到最佳单应性矩阵。...由于这个函数使用的特征点同时包含正确和错误匹配点，因此计算的单应性矩阵依赖于二次投影的准确性），统计容差范围内匹配点最多的作为最适合的模型，剔除误匹配的点。 2....在相机只有旋转而没有平移的情况，此时t为0，E也将为0，导致无法求解R，这时可以使用单应矩阵H求旋转，但仅有旋转，无法三角化求深度。 3....目前遇到的场景主要就是SLAM算法中估计相机位姿时通常需要PnP给出相机初始位姿,第一帧图像中的3D点以及对应到第二帧图像中的2D点，通过相机成像模型，将3D点投影到二维平面，通过构建误差目标函数通过优化调整位姿的方法使得误差目标函数达到最小...非线性优化每迭代一次，状态估计发生改变，我们会重新对新的估计点做泰勒展开，可以把EKF看做只有一次迭代的BA ? 16.
机器学习中的优化算法在计算参数的每一次更新时通常仅使用整个代价函数中的一部分项来估计代价函数的期望值。...对于很多硬件设施，这还是批量大小限制因素。 在某些硬件上使用特定大小的数组时，运行时间会更少。尤其是在使用GPU时，通常会使用2的幂数作为批量大小可以获得更少的运行时间。...因为梯度估计的高方差，小批量训练需要较小的学习率以保持稳定性。因为降低的学习率和消耗更多步骤来遍历整个训练集都会产生更多步骤，所以会导致总的运行时间非常大。...当学习收敛时，初始点可以决定收敛的多快，以及是否收敛到一个代价高或低的点。此外，差不多代价的点可以具有区别极大的泛化误差，初始点也可以影响泛化。 现代的初始化策略是简单的、启发式的。...尽管两边所有位置的均值应比较接近谷底。 在非凸问题中，优化的轨迹路径可以非常复杂，并且经过了许多不同的区域。当Polyak平均与非凸问题时，通常会使用指数衰减计算平均值。
例如，当这个基础的运动是一种普通的运动时，人们一般使用基础矩阵来模拟对极几何 [16 , 23]；而当场景里的运动退化成为平面内的运动或者一个纯旋转时，人们则通常选择单应性矩阵 [6 , 18]。...由于这并不是一个单纯的平面场景，单纯地使用单应性矩阵也可能无法将所有的内点组合到一起，导致子空间的过度分割。...最近的基于单应性的方法 [18] 称得到了目前最好的实验结果，平均误差为 0.83%。...从这个角度来看，即使处理一个没有退化的普通场景时，我们仍然有一个继续使用单应性模型的重要理由——得到之前没能得出的 KF。...即使是处理一般的运动场景，使用基础矩阵方法作为模型来处理运动分割问题仍然有其弊端，这些我们在文中都提到了。基础矩阵方法的全部潜力只有当我们小心地利用较为简单的单应性模型的信息时才能实现。
PCR创建组件来解释预测变量中观察到的变异性，而根本不考虑响应变量。另一方面，PLSR确实将响应变量考虑在内，因此通常会导致模型能够使用更少的组件来适应响应变量。...当变量具有非常不同的可变性时，通常首先通过其标准偏差来规范化每个变量是有意义的，但是，这里没有做到。 ?...简单地使用大量组件将很好地拟合当前观察到的数据，但这是一种导致过度拟合的策略。过于拟合当前数据会导致模型不能很好地推广到其他数据，并对预期误差给出过度乐观的估计。...交叉验证是一种更加统计上合理的方法，用于选择PLSR或PCR中的组分数量。它通过不重复使用相同的数据来适应模型和估计预测误差来避免过度拟合数据。因此，预测误差的估计不会乐观地向下偏差。...从这个角度来看，更少的组件更易于解释，并且由于PLSR通常需要更少的组件来充分预测响应，因此会导致更简约的模型。 另一方面，PLSR和PCR都导致每个原始预测变量的一个回归系数加上截距。
总的来说，我们提出了： 一个最小重投影误差，用来提升算法处理遮挡场景的鲁棒性 一种全分辨率多尺度采样方法，可以减少视觉伪影 一种auto-masking loss，用来忽略训练像素中违反相机运动假设的像素点...相反，使用立体图像对数据进行训练，使得相机姿态估计成为一次性离线校准（左右眼像平面变换），但可能会导致与遮挡和纹理复制等相关的问题。...4.png 逐像素最小重投影误差损失 在从多个源图像来计算重投影误差时，现有的自监督深度估计方法，对于多源图像的重投影误差取平均。...当相机和另一个物体都以相似的速度移动时， 会过滤点这些静止像素，防止他们被计算在loss中。 同样，当相机处于静止状态时，mask会滤除图像中的所有像素(如图 5)。...在解码器中，我们使用反射填充来代替零填充，当采样落在图像边界之外时，返回源图像中最近的边界像素的值。我们发现这极大地减少了现有方法(例如[15])中发现的边界瑕疵。
因此，我们只是间接的优化P。我们希望通过降低代价函数 来提高P。这一点与纯优化不同，纯优化最小化目标J本身。训练深度模型的优化算法通常也会包括一些针对机器学习目标函数的特定结构进行的特化。...机器学习中的优化算法在计算参数的每一次更新时通常仅使用整个代价函数中一部分项来估计代价函数的期望值。...对于很多硬件设施，这是批量大小的限制因素。在某些硬件上使用特定大小的数组时，运行时间会更少。尤其是在使用GPU时，通常使用2的幂数作为批量大小可以获得更少的运行时间。...因为梯度估计的高方差，小批量训练需要较小的学习率以保持稳定性。因为降低的学习率和消耗更多步骤来遍历整个训练集都会产生更多的步骤，所以会导致总的运行时间非常大。...即使H被精确估计，g中非常小的变化也会导致更新值 中非常大的变化。当然，我们通常只会近似地估计H，因此相对于我们使用具有较差条件的操作去估计g，更新 会含有更多的误差。
当学习过大时，梯度下降可能会不经意地增加而非减少训练误差。在理想的二次情况下，如果学习率是最佳值的两倍大时，则会发生这种情况。当学习率太小，训练不仅慢，还可能永久停留在一个很高的训练误差上。...超参数容量何时增加原因注意事项隐藏单元数增加增加隐藏单元数量会增加模型的表示能力几乎模型每个所需的时间和内存代价都会随隐藏单元数量的增加而增加学习率调至最优不正确的学习速率，不管是太高还是太低都会由于优化失败而导致低有效容量的模型卷积核密度增加增加卷积核宽度会增加模型的参数数量较宽的卷积核导致较窄的输出尺寸...Dropout比率降低较少地丢弃单元可以更多地让单元彼此“协力”来适应训练集手动调整超参数时，不要忘记最终目标，提升测试集性能。...然而，这些次级超参数通常很容易选择，这就是说，相同的次级超参数能够在很多不同的问题上具有良好的性能。3、网格搜索当有3个或更少的超参数时，常见的超参数搜索方法是网格搜索(grid search)。...大部分基于模型的超参数搜索算法，都是使用贝叶斯回归模型来估计每个超参数的验证集误差期望和该期望的不确定性。
SVO也使用单应矩阵进行初始化，但SVO不需要用户输入，系统启动时获取第一个关键帧并提取FAST特征，然后用图像间的KLT算法跟踪特征，为了避免用户二次输入，SVO实时检测第一个关键帧和当前图像间的特征点平移量的中值...，当这个值达到一定的阈值，算法认为已经获得了足够的视差，开始估计单应矩阵，然后分解单应矩阵并校验相机位姿，得到正确的位姿估计，并三角化对应的内点形成地图点。...在ORB-SLAM中，为了解决上述问题，作者建议并行计算基本矩阵和单应矩阵（用RANSAC方法），并评估两种方法的对称传输误差来选择合适的模型。...为了获得对外点（错误匹配的特征）的鲁棒性，目标函数最小化会利用核函数处理掉重投影误差比较大的特征。...例如，如果SLAM使用的相机图像噪点非常多，那么就会对姿态跟踪产生不好的影响，因为特征点提取会很不一致；再比如在VIO系统中，如果相机和IMU的时间戳不一致（至少毫秒级），也会影响算法精度甚至算法失败。
2.使用RANSAC算法来求解单应性矩阵 在进行图像拼接时，我们首先要解决的是找到图像之间的匹配的对应点。...通常我们采用SIFT算法来实现特征点的自动匹配，SIFT算法的具体内容参照我的上一篇博客 。...SIFT是具有很强稳健性的描述子，比起图像块相关的Harris角点，它能产生更少的错误的匹配，但仍然还是存在错误的对应点。...接着根据误差阈值，确定inliers。最后针对最大inliers集合，重新计算单应矩阵 H。...4.图像拼接 使用RANSAC算法估计出图像间的单应性矩阵，将所有的图像扭曲到一个公共的图像平面上。通常，这里的公共平面为中心图像平面。
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