快速排序与插入排序的平均时间复杂度

快速排序和插入排序都是常见的排序算法，它们的平均时间复杂度可以用来衡量算法的性能。

快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)，其中n是待排序数组的长度。快速排序的基本思想是选择一个基准元素，将数组分为两部分，一部分是小于基准元素的元素，另一部分是大于基准元素的元素。然后对这两部分分别进行快速排序，最后将排序结果合并。由于快速排序的递归特性，所以它的时间复杂度是O(nlogn)。

插入排序的平均时间复杂度为O(n^2)，其中n是待排序数组的长度。插入排序的基本思想是将数组分为已排序和未排序两部分，每次从未排序部分取出一个元素，插入到已排序部分的正确位置。由于插入排序需要比较每个元素和已排序部分的元素，所以它的时间复杂度是O(n^2)。