我们最近宣布开源 pgvectorscale，这是一个新的 PostgreSQL 扩展，为向量数据提供了高级索引技术。...支持流式后过滤，即使应用了辅助过滤器，也能进行准确的检索。相比之下，如果过滤器排除了前 ef_search 个向量，则 HNSW（分层可导航小世界）索引将无法准确检索数据。...在如此大的规模下，将所有内容存储在内存中在经济上是不可行的。因此，该算法旨在支持在 SSD 上存储向量并使用更少的 RAM。它的细节在论文中描述得很好，因此我下面只会提供一些直觉。...在此场景中，具有正确标签的第一个项目是与查询最接近的第七个向量。 由于向量搜索仅返回最接近的五个项目，并且没有一个与标签过滤器匹配，因此不会返回任何结果！...图 2：流式过滤通过公开一个*get_next()*函数来产生正确的结果，该函数可以连续调用，直到找到正确数量的记录。
在本例中，我使用-1作为无数据值。...尽管如此，我们将首先看一个使用循环的示例，因为这是一种简单的方法来概念化在移动窗口操作中发生的事情。在你通过循环示例掌握了概念之后，我们将继续使用更有效的向量化方法。...列偏移 循环中NumPy移动窗口的Python代码 我们可以用三行代码实现一个移动窗口。这个例子在滑动窗口内计算平均值。首先，循环遍历数组的内部行。其次，循环遍历数组的内部列。...从左到右的偏移索引：[：-2，2：]，[：-2，：-2]，[1：-1、1：-1] Numpy数组上的向量化移动窗口的Python代码 有了上述偏移量，我们现在可以轻松地在一行代码中实现滑动窗口。...速度比较 上述两种方法产生相同的结果，但哪一种更有效?我计算了从5行到100列的数组的每种方法的速度。每种方法对每个测试100次。下面是每种方法的平均时间。 ? 很明显，向量化的方法更加有效。
探索向量数据库的幕后到底发生了什么 有一天，我请我最喜欢的大型语言模型（LLM）帮助我向我快 4 岁的孩子解释向量。几秒后，它就催生了一个充满神话生物、魔法和向量的故事。瞧！...可以使用其他池化技术，例如 CLS、SEP，但均值池化是使用最广泛的一种。 [4]索引：下一步涉及减少文本嵌入向量的维度，这是在投影矩阵的帮助下完成的。该投影矩阵可以是随机的。...这样我们就结束了这个优雅的方法。 因此，通过使用向量数据库中数据集的向量嵌入，并执行上述步骤，我们能够找到最接近我们的查询的句子。嵌入、编码、均值池、索引和点积构成了该过程的核心。...向量数据库提供的可扩展性和速度可以实现 RAG 模型的高效检索，从而为高效的生成模型铺平道路。 总而言之，向量数据库的强大是完全正确的。...随着不同人工智能模式的向量嵌入不断增长，向量数据库似乎将在未来很长一段时间内继续其统治！
给定特征h，线性输出单元层产生一个向量 ? 。线性输出层经常被用来产生条件高斯分布的均值： ? 。最大化其对数似然此时等价于最小化均方误差。...：指明了与第i个高斯组件相关联的中心或者均值，并且是无约束的（通常对于这些输出单元完全没有非线性）。如果y是个d维向量，那么网络必须输出一个由n个这种d维向量组成的 ? 的矩阵。...用最大似然来学习这些均值要比学习只有一个输出模式的分布的均值稍微复杂一些。我们只想更新那个真正产生观测数据的组件的均值。...首先，用于选了的优化算法可能找不到用于期望函数的参数值。其次，训练算法可能由于过拟合而选择了错误的函数。 前馈网络提供了表示函数的万能系统，给定一个函数，存在一个前馈网络能够近似该函数。...意味着这是深度l的指数级。在每个单元具有k个过滤器的maxout网络中，线性区域的数量是： ? 选择深度模型默许了一个非常普遍的信念，那就我我想要学得的函数应该涉及几个更加简单的函数的组合。
让我们以我们在上面看到的同样的收支例子为例。k-means 算法似乎运行得很好，但是，如果你仔细观察，你会发现所有创建的簇都是圆形的。这是因为集群的质心是使用平均值迭代更新的。...高斯分布 我相信你熟悉高斯分布（或正态分布）。它有一个钟形曲线，数据点围绕平均值对称分布。 下图有一些高斯分布，平均值（μ）和方差（σ2）不同。记住，σ 值越高，价差越大： ?...因此，这个多元高斯模型将 x 和 μ 作为长度 d 的向量，∑ 将是一个 d×d 协方差矩阵。...因此，对于具有 d 个特征的数据集，我们将得到 k 个高斯分布（其中 k 相当于簇的数量）的混合，每个都有一定的平均向量和方差矩阵。但是，如何分配每个高斯分布的均值和方差值？...这些缺失的变量称为潜在变量。当我们在研究一个无监督学习问题时，我们认为目标（或簇数）是未知的。 由于缺少这些变量，很难确定正确的模型参数。
我们需要找到一种方法来获取单个单词向量并将它们转换为每个评论的长度相同的特征集。 由于每个单词都是 300 维空间中的向量，我们可以使用向量运算来组合每个评论中的单词。...我们尝试的一种方法是简单地平均给定的评论中的单词向量（为此，我们删除了停止词，这只会增加噪音）。 以下代码基于第 2 部分的代码构建了特征向量的平均值。...由于向量的元素平均值没有产生惊人的结果，或许我们可以以更聪明的方式实现？ 加权单词向量的标准方法是应用“tf-idf”权重，它衡量给定单词在给定文档集中的重要程度。...这是一个循环，打印出簇 0 到 9 的单词： # 对于前 10 个簇 for cluster in xrange(0,10): # # 打印簇编号 print "\nCluster...簇 0 更糟糕：阁楼和套房似乎属于一个东西，但它们似乎不属于苹果和护照。 簇 2 包含…可能与战争有关的词？ 也许我们的算法在形容词上效果最好。
因此，我们需要一种不同的方法来为数据点分配聚类。因此，我们将不再使用基于距离的模型，而是使用基于分布的模型。高斯混合模型介绍基于分布的模型!...其中x是输入向量,μ是2维的均值向量,Σ是2×2的协方差矩阵。协方差定义了曲线的形状。我们可以推广d维的情况。 因此,这个多元高斯模型x和μ向量长度都是d,Σ是dxd的协方差矩阵。...因此，对于一个具有d个特征的数据集，我们将有k个高斯分布的混合(其中k等于簇的数量)，每个都有一个特定的均值向量和协方差矩阵。但是等一下，如何分配每个高斯分布的均值和方差值?...可以这样想——如果你知道哪个数据点属于哪个簇，那么就可以轻松地确定均值向量和协方差矩阵。 由于我们没有隐变量的值，期望最大化尝试使用现有的数据来确定这些变量的最佳值，然后找到模型参数。...k-means模型未能识别正确的簇。我们仔细观察位于中心的簇，尽管数据分布是椭圆形的，但k-means已经尝试构建一个圆形簇(还记得我们前面讨论的缺点吗?)
定价是任何电子商务企业都面临的一个普遍问题，可以通过贝叶斯统计方法得到有效的解决。 Kaggle的Mercari Price建议数据集似乎是我想学习的贝叶斯模型的一个很好的候选。...如果你还记得，数据集的目的是为Mercari网站卖家建立一个模型，自动为任何给定的产品给出正确的价格。我在这里尝试看看我们是否可以用通过使用pystan的贝叶斯统计方法来解决这个问题。...为了让事情更有趣，我将为所有这689个产品类别建模。如果你想更快地产生更好的结果，你可能先为前10或前20个类别建模。...这是集合（所有类别的平均值）和未合并（类别级别的平均值）之间的折衷，并近似未合并类别估计值和合并估计值的加权平均值(按样本大小)，公式为: ? ?...，另一个是描述平均值附近类别均值的可变性。
数组：数组是一种基于索引的数据结构，这意味着每个元素都由索引引用。数组包含相同的数据类型元素。 ? image 链表：链表是一系列节点，其中每个节点都连接到其后的节点。这形成了数据存储的链接。...image 矩阵：矩阵是一个双维数组。它使用两个索引行和列来存储数据。 ? image 图：图包含一组节点和边。节点也称为顶点。边缘用于连接节点。节点用于存储和检索数据。 ?...image 向量：向量与ArrayList非常相似，但Vector是同步且缓慢的。它是一个遗留类，现在它可以与集合兼容。 String： String类用于创建和操作字符串。 ?...简单的排序算法是冒泡排序，选择排序和插入排序。 冒泡排序：这是最简单的排序算法。我们从数组的开头开始，如果第一个元素大于第二个元素，则交换前两个元素。...O（n 2）平均值和最差值。 ? image 插入排序：它通过逐个移动元素对数组进行排序。每次迭代都会从输入数据中删除一个元素，并将其插入正在排序的列表中的正确位置。
斐波那契数列是从零开始的整数序列，其中每个数字都是前两个数字的和，但（当然）前两个数字除外 ，零和一（0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89 …）。...此步骤是可选的。 我认为最后有一个整数结果是很好的。...对于较大的数字，找到主要因子似乎几乎是不可能的。 因此，素因数在密码学中具有应用。 但是，使用正确的算法 – Fermat 因式分解方法和 NumPy – 对于小数而言，因式分解变得相对容易。...在我的系统上，一百万个元素的数组似乎正好合适： a = np.ceil(np.sqrt(n)) lim = min(n, LIM) a = np.arange(a, a + lim) b2 = a **...我们将研究股价对数收益的概率分布，并尝试一个非常简单的策略。 该策略基于对均值的回归。 这是弗朗西斯·高尔顿爵士最初在遗传学中发现的一个概念。 据发现，高大父母的孩子往往比父母矮。
我们的网络将多项式逻辑回归目标最大化，这等价于在预测分布下，将正确标签的log-概率的训练样本均值最大化。...5.2、Droupout结合许多不同模型的预测是一个非常成功的方法来减少测试误差，但是对于已经需要几天时间训练的大型神经网络来说，这似乎太昂贵了。...在测试时，我们使用所有的神经元，但将它们的输出乘以0.5，这是一个合理的近似，取由指数型多退出网络产生的预测分布的几何平均值。我们在图2的前两个完全连接的层中使用Dropout。...是迭代索引， 是动量变量， 是学习速率， 是目标对w求导的第i批Di的平均值，在wi处取值。...注意，即使是偏离中心的对象，比如左上角的螨虫，也可以被网络识别。排名前五的大多数品牌似乎都很合理。例如，只有其他类型的猫被认为是豹的合理标签。
2.3 “词—索引”映射 另一个重要步骤是创建称为“词—索引”的映射，这个映射为数据集中每一个单词分配一个唯一的整数值。在我所使用的数据集中，全部的正向和负向评论共包含18339个不同的单词。...因此“词—索引”映射有相同数量的条目。这个数量被称为词汇数（vocabulary size）。 我得到的 “词—索引”映射中的第一个和最后一个条目如下: ?...尽管只使用最后一个输出向量y(20)足以进行情感判断，但我发现如果使用y(0) - y(20)的全部向量来确定情感，结果会更加准确。为了使用全部向量，我们可以计算这些向量的均值向量。...我们称这个均值向量为y_mean。 现在，均值向量y_mean可以用编码的方式来表示评论中的特征。我们需要在模型最后增加一个分类层，使用均指向量y_mean将评论划分为正向情感类和负向情感类。...在最终的分类层中，需要将均值向量y_mean和权重矩阵W相乘。 以上描述的情感分析过程已经在我的GitHub repo上一个深度学习模型中实现。欢迎你来尝试和复现。
在多层的深度神经网络中，一个前向传递只需要在每一层执行连续的矩阵乘法，在该层的输入和权重矩阵之间。这一层的乘积变成了下一层的输入，以此类推。...对于一个说明这一点的简单示例，我们假设有一个向量x，其中包含一些网络输入。当训练神经网络以确保我们的输入值被缩放到均值为0，标准差为1的正态分布中时，这是一种标准的做法。 ?...假设我们有一个简单的100层网络，没有激活，并且每个层都有一个矩阵a，其中包含该层的权重。为了完成单次前向传递，我们必须在每100层的输入和权重之间执行矩阵乘法，这将导致总共100个连续矩阵乘法。...其中i为权重矩阵a的给定行索引，k为权重矩阵a中的给定列索引，输入向量x中的元素索引，n为x中元素的范围或总数。...你也可以成为一个研究者 更重要的是，当我第一次看到Xavier和Kaiming公式时，我并不羞于承认我感到害怕。它们的平方根分别是6和2，我不禁觉得它们一定是某种神谕智慧的结果，而我自己却无法理解。
更新 一旦将模式分配给它们的质心，就应用均值漂移启发式。此启发式替换每个质心中的每个值，并将该值的平均值替换为已分配给该质心的模式。这将质心移向属于它的图案的高维平均值。...一个非常好的GIF显示如下所示， PYTHON代码 - 聚类类的补充 下面的Python方法是Clustering类的扩展，它允许它执行K-means聚类算法。这涉及使用均值漂移启发式更新质心。...+= 1 # 设置变量以找到距离最小的集群（不等于图案[索引]的集群）。 ...目前，没有动态确定正确数量的聚类的最佳方式，尽管_总是_正在研究用于确定正确k值的技术。我更愿意只是凭经验尝试不同的_k_值并比较结果，尽管这很费时，特别是在大型数据集上。...以下是我的看法， 东欧与西欧 - 第一组中的国家与第五组和第二组中的国家之间似乎有明显的区别。过去十年来，西班牙，爱尔兰，捷克共和国和其他附近国家发生了变化。这可能是主权债务危机的结果。
这应该比正常的分类工作少。 注意 有关更多信息，请参见这里。 有用的情况是选择组中的前五项（或其他一些数字）。 部分排序不能在顶部元素集中保留正确的顺序。 子例程的第一个参数是要排序的输入数组。...第二个参数是整数或与数组元素的索引相对应的整数列表。 partition()子例程正确地对那些索引处的项目进行排序。 一个指定的索引给出两个分区。 多个索自举致两个以上的分区。...该函数保证索引4,的中间只有一个元素在正确的位置。 这对应于尝试选择数组的前五项而不关心前五组中的顺序。 由于正确排序的项目位于中间，因此这也将返回数组的中位数。...一种简单但有效的方法称为 Jackknife 重采样。 Jackknife 重采样的想法是通过每次都遗漏一个值来从原始数据创建数据集。 本质上，我们试图估计如果至少一个值不正确会发生什么。...我们通过创建样本并计算相应的方法来自举数据。 然后，我们使用numpy.random.choice()进行自举。 我们用matplotlib箱形图直观地表示了均值。
第二阶段，某些商品光从用户的属性标签找不到联系，而根据商品本身的内容联系倒是能发现很多有趣的推荐目标，它在某些场景中比基于相似用户的推荐原则更加有效。...这涉及到如何定位目标受众和原始受众的相似属性。论文给出了两种方法来扩展受众： 与营销活动无关的受众扩展； 与营销活动有关的受众扩展。 ?...简单来说就是将原有社交网络中的图结构，表达成特征向量矩阵，每一个node（可以是人、物品、内容等）表示成一个特征向量，用向量与向量之间的矩阵运算来得到相互的关系。...因此没法衡量每个维度值的差异，这里我们要在每个维度上减去一个均值或者乘以一个系数，或者在之前做好归一化。.... ---- 三、结果 我司算法团队根据Lookalike思想完整实现其算法，并在实际产品中投入试用。针对某客户（乳品领域世界排名前三的品牌主）计算出结果（部分）： ?
本篇文章是我在读期间，对自然语言处理中的文本相似度问题研究取得的一点小成果。...one-hot representation是将所有的词构建成一个词典，每个词对应一个索引，该词对应的索引位为1，其他位为0。...，筛选可以回答问题的正确答案，本质是一个二分类问题（预测为正确的答案标记为1，错误的答案标记为0。）...最后，相似度分数和Xq、Xa整合一起作为分类器的输入，最终得到输入候选答案a被预测为正确答案和错误答案的概率。接下来，我将一一介绍三个优化技术的实现细节。...具体而言，对于卷积层传入的特征矩阵 (feature map)，K-Max采样技术选取其中最大的前K个值，并取其平均值作为最终的采样结果。
1.1、计算最大值、均值和标准差 使用 MATLAB 函数计算一个 24×3 矩阵（称为 count）的描述性统计量。...，请指定另一个输出参数 index 以返回行索引。...变量 index 包含每列中对应于最大值的行索引。 要找到整个 a 矩阵中的最小值，请使用语法 a(:) 将 24×3 矩阵转换为 72×1 列向量。...% 获取矩阵的行数和列数 [n,p] = size(a) % 计算每列的均值 mu = mean(a) % 生成一个列均值的矩阵，维度同a矩阵 MeanMat = repmat(mu,n,1) % 减去均值...去除离群值对标准差的影响大于对数据均值的影响。删除一个离群值点会导致新标准差变小，从而可能导致其余一些点似乎又成为离群值！
它基于向量索引，会先构建文档的向量索引，再从向量索引构建向量查询引擎。...看下 7 种查询方法的回答列表： 这是我基于结果的一些看法： KG 基于向量的检索返回了一个完美的回答，所有支持的事实和详细的统计数据都显示出 Philly 的粉丝是如何帮助 Trea Turner 的赛季...自定义组合查询引擎是最慢的（约 13 秒）。 小结下：如果将全面的上下文数据正确地加载到知识图谱中，KG 基于向量的检索似乎比上述任何其他查询引擎做得更好。...看下 7 种查询方法的回答列表： 这是我基于结果的一些看法： KG 基于向量的检索返回了一个不错的回答，有一些球场的历史背景； KG 基于关键词的检索搞错了答案，它甚至没有提到当前球场的名字； 混合检索只返回了关于当前球场的最基本的事...似乎这又是一次自然语言自动生成 Cypher 有问题； 基于给定的上下文信息，KnowledgeGraphRAGRetriever 找不到任何关于当前球场的事实; 原生向量检索返回结果的速度（约 3 秒
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 机器学习中的k均值聚类属于无监督学习，所谓k指的是簇类的个数，也即均值向量的个数。...然后每个样本点需要与k个中心向量分别计算欧氏距离，取欧氏距离最小的中心向量作为该样本点的簇类中心，当第一轮迭代完成之后，中心向量需要更新，更新的方法是每个中心向量取前一次迭代所得到各自簇类样本点的均值，...设定迭代次数，收敛条件默认为0，即当前均值向量与前一次迭代得到的均值向量之差。 保存按钮，勾选以上复选框，最终得到的结果会包含以上两个信息。...关于均值聚类的簇类数(即k值)，目前并没有方法能确切地确定k的值是多少，但是通常可以通过枚举法和肘方法来大致确定k。...，此时就要借助右图的肘方法，即选取某一点该点的前一点至该点下降最快，而该点至该点的后一个点缓慢下降的点所对应的横轴作为均值聚类的k值。
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