假设散射效果与光的入射角度和其与入射点距离存在某种函数关系，但对于一个质地均匀的材质，光在它上面所有方向上的散射都相同的，而且由于在物体内部散射时，入射光的方向性几乎丢失，所以散射效果与光照角度无关；基于这些推论...GPU Gems 3里给出了这样的拟合高斯和图: 不过我这边按照公式复现出来图是长这样的，我怀疑是因为这里要对RGB的各自的权值做归一化，把绿光和蓝光原本的散射权重给隐藏掉了，所以GPU gems 3里作的这张图应该是用未进行归一化的权值算的...根据之前的文献和推理，既然光在射入材质时我们已经忽略了它的方向关系，那我们不妨建立一个“辐照度-距离-散射”的对应关系，在渲染中使用辐照度和距离查找某张LUT，得到散射效果。...我用Python做了一个出图的工具，不得不说Python原生速度是真的慢...后来上了多线程和numba速度才算起飞。...： 预积分LUT工具_Python 出来的效果勉勉强强吧，觉得不合适也可以在代码里手动调RGB三色光散射的参数： 虽然用了numba之后已经快多了，不过渲球面积分还是非常……龟速Orz，这里还写了一个用
3）查询multipoint中的角度并进行角度转换 3）简化和整合代码 1）通过streetview获取经纬度、朝向 2）组合url 3）整合并简化代码 额外阅读 写在最后 街景图像就是把建筑环境虚拟化展现出来...这很好办，我们使用ArcGIS Pro中的投影工具进行转换 2）相机指向的方向或方向 heading θ 既然是需要正面的建筑照片，我们肯定是在道路上拍摄的，网页中的角度也是以道路上的点拍摄的，并且这个点最好要满足距离建筑足够近...此时Point S的方位角（以北为起点，顺时针旋转的角度）叫做 θ，就是网页中需要填入的角度。那如何找到此点，论文提出了一种方法找到此点。...它与GeoSeries的坐标参考系统的单位相同。例如，在投影的坐标参考系统中，如果单位是米，那么tolerance=100意味着现实中的100米的距离。...在步骤 1 中，建筑物外墙的中点（红点）投影到最近的街道，该点用作请求 GSV 的位置，在步骤二中，计算向量北与从请求点到外墙中点的向量之间的角度并将其输入Google 地图 API 作为相机角度。
人类很早就注意到飞蛾扑火这一奇怪的现象，并且自作主张地赋予了飞蛾扑火很多含义，引申出为了理想和追求义无反顾、不畏牺牲的精神。但是，这种引申和比喻，征求过飞蛾的意见吗？...最新的解释是，飞蛾在夜晚飞行时是依据月光和星光作为参照物进行导航的。星星和月亮离我们非常远，光到了地面上可以看成平行光，当飞蛾的飞行路径保持与光线方向成恒定夹角时，飞蛾就变成了直线飞行，如下图所示。...我不太会用LaTeX写数学公式，所以就用 python 的方法写出螺线方程。其中，fixed 表示螺线固定角，大于 pi/2 则为顺时针螺线，小于 pi/2 则为逆时针螺线。...theta 表示旋转弧度，r 表示距离中心点距离。 1 等角螺线在生活中也经常见到，比如，鹦鹉螺的花纹、玫瑰花瓣的排列，星系的悬臂，低气压云图等。 ?...= theta[i+1] - theta[i] # 定义拟合函数 def fmax(theta, fixed, phase): fixed = np.radians(
大家好，我是灿视。 最近在做一些分类问题，碰巧一个朋友在面试腾讯的时候，问到了一个问题：你了解到有哪些 相关的变形？。 我也就把目前看到的资料给整理了下，希望给各位带来帮助！...当然，目前经常会考写个代码，我之前在面试的时候，就不止一次，被考到写 。...值越大则学习的难度也越大，这也就是最开始那几个图代表不同 值的意思。因此通过这种方式定义损失会逼得模型学到类间距离更大的，类内距离更小的特征。...而如 可以很好地控制类内距离，但是控制类间距离能力不足，无法通过角度进行更加精细地学习，因此现在需要提出一种算法，可以满足两种功能： 类内距离越小越好 类间的距离越大越好 继续推导公式，在 中，...在这篇文中中，新提出了一个新的损失函数： ( )。我们通过对特征向量和权重向量进行 归一化以消除径向变化，将 表示为 。
最近美国把萨德系统部署到韩国，一时心血来潮就用python模拟最简单的弹道轨迹。希望能帮助各位初学者学习python数学建模和matplotlib动态可视化模拟。...发表一下政治观点：看了战争之王的朋友可以理解，和平是军火商的噩梦。为了赚取高额军火利润，美国军火商要不停制造全球仇恨和紧张。美国在亚太不停挑拨离间各个中，日，韩，朝鲜，菲律宾，制造仇恨和冲突。...Python导入math模块，表示飞行时间t_flight： t_flight =2*u*math.sin(theta_radians)/g ? 这是代码运行的界面 ?...代码运行平台： Canopy python 2.7，Windows32位系统 代码汇总 源代码添加详细注解，方便各位朋友阅读理解 #-*- coding: utf-8 -*- ''' Animatethe...（度）",theta print u"飞行总时间（秒）",t_flight print u"飞行距离（米）",xmax #初始参数，u为初始速度，theta为发射角度 u= 30 theta
接下来，我们从微分开始讲起： 1.2.1 微分 看待微分的意义，可以有不同的角度，最常用的两种是： 函数图像中，某点的切线的斜率 函数的变化率 几个微分的例子： 1.单变量的微分，函数只有一个变量时...梯度是微积分中一个很重要的概念，之前提到过梯度的意义 在单变量的函数中，梯度其实就是函数的微分，代表着函数在某个给定点的切线的斜率 在多变量函数中，梯度是一个向量，向量有方向，梯度的方向就指出了函数在给定点的上升最快的方向...我们就可以开始编写代码了。但在这之前，需要说明一点，就是为了方便代码的编写，我们会将所有的公式都转换为矩阵的形式，python中计算矩阵是非常方便的，同时代码也会变得非常的简洁。...这样就方便我们统一矩阵化的计算 ? 然后我们将代价函数和梯度转化为矩阵向量相乘的形式 ? 3.2 代码 首先，我们需要定义数据集和学习率 #!...在下一次观测之前的时间就是有我们算法中的学习率α所定义的。 可以看到场景假设和梯度下降算法很好的完成了对应！
代码块 ## 代码块 - 行内式 演示各种编程语言的 `Hello World` 程序 - Java ```java public class HelloWorld {...- 梯度下降的数学公式 $$\theta_{n+1} = \theta_{n} - \eta \cdot \nabla J(\theta) \tag{1}$$ 其中： $\theta_{n+1}$：...下一个值 $\theta_n$：当前值 $-$：减号，梯度的反向 $\eta$：学习率或步长，控制每一步走的距离，不要太快以免错过了最佳景点，不要太慢以免时间太长 $\nabla$：梯度，函数当前位置的最快上升点...强制换页 使用自动换页有时会不合理低把内容分到不同的页码，使用以下代码可以强制换页，美化 PDF 排版。...参考总结 以上就是本文希望分享的内容，如果大家有什么问题，欢迎在文章或者公众号 - 跬步之巅留言交流。
声源定位系统设计（一）——MVDR算法 下一篇：声源定位系统设计（二）——MUSIC算法以及Python代码实现将讲述本篇博客中算法的代码实现以及另一种波束形成算法。...下文将从线阵和圆阵两种阵型来展开分析，其他阵型方法类似。 三、远场与近场 根据声源和麦克风阵列距离的远近，可将声场模型分为两种：近场模型和远场模型。...近场模型和远场模型的划分没有绝对的标准，一般认为声源离麦克风阵列中心参考点的距离远大于信号波长时为远场；反之，则为近场。...其他一些基础的波束形成算法与MVDR也有相近的地方，在下一篇博客中，我将讲述另一种波束形成算法——MUSIC算法以及这两种算法的Python代码实现方式。...下一篇：声源定位系统设计（二）——MUSIC算法以及Python代码实现将讲述本篇博客中算法的代码实现以及另一种波束形成算法。 版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。
接下来，我们从微分开始讲起 微分 看待微分的意义，可以有不同的角度，最常用的两种是： 函数图像中，某点的切线的斜率 函数的变化率 几个微分的例子： ?...梯度是微积分中一个很重要的概念，之前提到过梯度的意义 在单变量的函数中，梯度其实就是函数的微分，代表着函数在某个给定点的切线的斜率 在多变量函数中，梯度是一个向量，向量有方向，梯度的方向就指出了函数在给定点的上升最快的方向...image.png 明确了代价函数和梯度，以及预测的函数形式。我们就可以开始编写代码了。...但在这之前，需要说明一点，就是为了方便代码的编写，我们会将所有的公式都转换为矩阵的形式，python中计算矩阵是非常方便的，同时代码也会变得非常的简洁。...在下一次观测之前的时间就是有我们算法中的学习率α所定义的。 可以看到场景假设和梯度下降算法很好的完成了对应！
公式6中的h(t，Θwk,x, Ik)≥1是一个重置权重函数，以强调指明的错误分类向量。这里我们给出了两个候选，一个是所有错误分类的类的固定权重如公式7和一个自适应的权重如公式8。 ?...以往方法的困难定义为特征(样本)和特征(样本)之间的全局关系。而我们的困难是特征和分类器之间的局部关系，这更符合区分性特征学习。 然后，我们从概率的角度来强调这些困难的例子。...人类和动物在学习时学习材料按照由易到难的顺序呈现是学习效果会更好，在机器学习中课程学习的概念借鉴了这种思想。在非凸问题中，课程学习展现出了巨大的性能提升和很强的泛化能力。...CurricularFace和传统课程学习的异同 在传统的课程学习中，样本是按照相应的难易程度排序的，这些难易程度往往是由先验知识定义的，然后固定下来建立课程。...文中进一步将类内距离与类间距离的相对重要性定义为 和 的梯度范数相对于margin-based softmax loss的比率 ?
在本论文中，作者提出了一种名为X2-Softmax的新角边界损失。X2-Softmax损失具有自适应角边界，为不同类别间角度增大的情况下提供增大的角边界。...当两个类别之间的距离较小时，Dyn-ArcFace中的角边界将变得很小，对于这些类别与其他类别之间的距离较大的类别几乎没有影响。MagFace中的角边界与特征模块相关，而不是类别间的相似性。...它仍然没有解决类别间角度较大时应设置较大边界的这个问题。 在本文中，作者提出了X2-Softmax损失，用二次函数替换了ArcFace损失中的余弦函数。...\theta=\arccos(a(\theta_{1}-h)^{2}+k)+\theta_{1} \tag{7} 根据公式6和公式7，作者在图4(f)中绘制了角度 \theta 和角边界 \Delta\...从图3和图4(f)中可以看出，当权重角度 \theta 增加时，角边界 \Delta\theta 同时单调增加。
当然上图来看，是把一个2D的图像投影成了1D的数据，那么这样肯定是无法复原的。 在投影的过程中，并不是上述这一个角度。上述的投影角度为0，是水平从左到右的。...这个公式的推导我是这样理解的，在某一个特定角度下*（水平方向投影）的s和f(x,y)存在这个关系： R(s)=\iint_{(x,y)要在水平线上} f(x,y) dxdy 如果考虑到角度，那么就变成：...R(\theta,s) 的s的物理含义是直线与2D坐标原点的垂直距离，也是1D投影距离1D投影坐标原点的距离，就是上图中的p。...看下百度的结果： image.png 再看下书中的定义： image.png 再看下我的理解： 狄拉克函数是一个概念，理想情况下就是一个类似在0的地方无穷大，非0地方等于0的脉冲函数。...首先，这样的定义是符合狄拉克函数的广义概念的，所以他是狄拉克函数的一种定义。然后就是这样定义会有很多很方便的性质，后续用到的时候我再做介绍。
生活中的例子：喜马拉雅上根据我听过的书推荐相关的内容，效果不错，推荐的很多我都会订阅。Youtube上根据我看过的视频推荐内容，如果我在追剧，它会把最新的剧集放在我首页，还有我可能感兴趣的电影。...根据距离的定义公式，计算出向量间的距离，找到最相近的几个对象，再取平均值就可以作为预测值。...最后可以用计算得到的 theta 和 x 相乘，得到打分矩阵中未知的部分。 ? ---- 3. 代码实现 下面是用 matlab 实现的协同过滤。...其中的计算大多用矩阵表达，这样比写循环要快而且简洁，代码很简单，也可以很容易地用python写出来。 完整代码链接 1. 引入数据 图中可见用户对电影的评分热点图。...需要注意的是，在数据矩阵中，我们只将有打分的地方拿来计算， 所以在代码中我们用 R 点乘误差矩阵，这个 R 的意思，R(i, j) = 1 时，说明用户 j 对电影 i 有评分，为 0 时就是没有打分
我们将用 Python 和 R 来进行数学和代码实现。...从数学角度讲，它被定义为「两个向量之间的协方差，通过它们标准差的乘积来归一化」。 两个成对的向量之间的协方差是它们在均值上下波动趋势的一种度量。...在希腊字母中 ρ 常用来表示皮尔逊相关系数 在 Python 中： import math def stDev(x): variance = 0 for i in x:...在距离矩阵中，行 i 和列 j 的交点给出了向量的第 i 个元素和第 j 个元素之间的距离。 ? 2. 第二，矩阵是「双中心」的。也就是说，对于每个元素，我们减去了它的行平均值和列平均值。...在两个双中心矩阵的基础上，将 X 中每个元素的均值乘以 Y 中相应元素的均值，则可计算出距离协方差的平方。 ? 4. 现在，我们可以用类似的办法找到「距离方差」。
GWD-based损失能够解决旋转角度范围不连续问题和方形问题，且对bbox的定义方式没有要求。 在多个公开数据集上进行测试，论文的方法均有不错的表现。...形式$D{oc}$和长边形式$D{le}$，前者的角度为$h_{oc}$和横坐标的夹角$\theta\in[-90^{\circ},0^{\circ})$，后者的角度则为长边与横坐标的夹角$\theta...在现在很多的研究中，将模型的设计与bbox的定义进行耦合来避免特定的问题：如$D{oc}$可避免方形问题，$D{le}$可避免边交换问题。...另外，这个角度也超出了预定的角度范围。 选择way2则需要在缩放宽高的同时，顺时针旋转一个大的角度。 ...上述的问题通常出现在anchor和GT的角度在角度范围的边界位置时，当anchor和GT的角度不在边界位置时，way1则不会产生巨大的损失值。
接下来，我们从微分开始讲起 微分 看待微分的意义，可以有不同的角度，最常用的两种是： 函数图像中，某点的切线的斜率 函数的变化率，几个微分的例子： img 上面的例子都是单变量的微分，当一个函数有多个变量的时候...梯度是微积分中一个很重要的概念，之前提到过梯度的意义 在单变量的函数中，梯度其实就是函数的微分，代表着函数在某个给定点的切线的斜率 在多变量函数中，梯度是一个向量，向量有方向，梯度的方向就指出了函数在给定点的上升最快的方向...首先，我们需要定义一个代价函数，在此我们选用 均方误差代价函数 ： img 此公示中 m 是数据集中点的个数 ½是一个常量，这样是为了在求梯度的时候，二次方乘下来就和这里的½抵消了，自然就没有多余的常数系数...我们就可以开始编写代码了。但在这之前，需要说明一点，就是为了方便代码的编写，我们会将所有的公式都转换为矩阵的形式，python 中计算矩阵是非常方便的，同时代码也会变得非常的简洁。...在下一次观测之前的时间就是有我们算法中的学习率α所定义的。 可以看到场景假设和梯度下降算法完美对应。
theta=torch.acos(cosine) # 计算理想的均匀分布角度 theta0，这是在完美均匀分布的情况下，任意两个向量之间的角度 theta0=torch.acos...h 就是实际权重的分布， u 就是理想的均匀分布，代码中转换成角度的形式方便计算。...第二个公式的推导过程，作者在附录中进行了证明，过程如下： 2.2 衡量特征的可迁移性和可区分性 这一节从模型提取到的特征角度出发，主要从特征的可迁移性和可区分性两方面衡量。 首先是可迁移性。...由于KNN计算比较慢，因此在代码中，作者计算Hopkins时，选取了5%的样本。 Hopkins的局限在于，比如很多样本单独形成一个蔟，并没有聚在一起，Hopkins值依然很高。...于是作者利用可区分性来进行补充，主要从类别角度考虑，通过互信息来衡量。 在聚类中，互信息可以用来评估聚类结构与真实数据标签之间的一致性。
看过影片的人可能会有一个疑问，太阳系那么空旷，为什么地球在“流浪”的过程中，非要作死往木星上靠？...这就牵涉到一个时常在影视作品中拿来做文章，实际在太空探测中很常见的一个概念： 引力弹弓效应 当一个飞行器飞过一个行星时，如果距离较近，就会受到行星的引力影响：靠近时会逐渐加速，远离时会逐渐减速。...由于能量守恒，飞行器在进入和离开行星轨道时，与行星的相对速度大小没有变化，但方向却发生了变化。再加上行星本身的速度，从旁观者角度来看，飞行器的速度就发生了变化。...利用这个办法，可以在不额外消耗燃料的情况下，使太空探测器得到加速（或者减速，取决于与行星接触的角度）。...至于剧中发生了什么，我这里也就不多说了。 我这个模拟代码中，为了视觉效果，地球和木星的大小，以及他们的相对距离是不成比例的，否则会更小。而且为了让速度变化更明显，对运行速度也做了放大。
训练阶段和测试阶段采用的度量方式要一致，如果想在测试阶段使用欧氏距离，自然在训练阶段就要基于欧氏距离来构造损失进行优化。...（负相关），但两者分布的“密度”不同，观察余弦函数曲线可知，在角度从0向 \pi 匀速（线性）前进时，余弦值在0和 \pi 附近缓慢变化，在 \frac{\pi}{2} 附近近似线性变化 当向量模长归一化后...在人脸识别中，可通过对人脸分类来驱动模型学习人脸的特征表示。但该损失追求的是类别的可分性，并没有显式最优化类间和类内距离，这启发了其他损失函数的出现。...ArcFace中并没有求取arccos，所以计算并不复杂，而是把margin加在了角度上，但优化的仍是余弦距离。...文中，给出了类内距离和类间距离的数学描述，如下： image.png 欧氏距离or角度距离与归一化 这里，再讨论下为什么对W和x的模进行归一化，主观思考偏多，未经验证。
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