我如何迭代多个LU分解来求解具有不同b向量的Ax =b？
LU分解是一种常用的线性方程组求解方法，它将一个矩阵A分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积，即A=LU。在求解具有不同b向量的Ax=b时，可以通过迭代多次LU分解来实现。
具体步骤如下：
- 对矩阵A进行LU分解，得到下三角矩阵L和上三角矩阵U。
- 对于每个不同的b向量，将其代入方程Ax=b中。
- 解下三角矩阵L的方程Ly=b，得到中间向量y。
- 解上三角矩阵U的方程Ux=y，得到最终的解向量x。
需要注意的是，LU分解只需要进行一次，然后可以多次使用分解后的L和U来求解不同的b向量，从而提高计算效率。
LU分解的优势在于可以将原始的线性方程组转化为两个较为简单的三角方程组，从而简化求解过程。它在科学计算、工程领域和数据分析等方面有广泛的应用。
腾讯云提供了一系列与线性方程组求解相关的产品和服务，例如云服务器、弹性伸缩、云数据库等，可以满足不同场景下的需求。具体产品介绍和链接如下：
- 云服务器（Elastic Compute Cloud，简称CVM）：提供灵活可扩展的计算能力，支持多种操作系统和应用场景。链接：https://cloud.tencent.com/product/cvm
- 弹性伸缩（Auto Scaling）：根据实际需求自动调整计算资源，提高系统的弹性和可靠性。链接：https://cloud.tencent.com/product/as
- 云数据库（TencentDB）：提供高性能、可扩展的数据库服务，支持多种数据库引擎和存储类型。链接：https://cloud.tencent.com/product/cdb
通过使用腾讯云的相关产品和服务，可以实现高效、稳定的线性方程组求解，并满足不同应用场景的需求。
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2回答
我试图理解使用numpy和and库进行LU分解的必要性。据我所知，我们想要解Ax = b，首先将A分解成两个三角矩阵L和U，然后通过求解Ly =b来求解LUx =b，然后求解Ux = y，通过求解三角形矩阵，我们可以减少与高斯消除相比的时间。
所以，我在蟒蛇中厌倦了这个想法，用的是numpy和scipy。
我首先用玩具例子构造A和b：
A = np.array([[2, 1, 0, 5], [1, 2, 1, 2], [0, 1, 2, 4], [1, 3, 6, 4.5]])
b = np.array([9, 10, -2, 3])
然后首先在np.solve中解决这个玩具示例
%timei
浏览 0提问于2018-04-07得票数 0
对于线性矩阵方程的求解，可以使用numpy.linalg.solve来实现LAPACK例程。
根据文档
DGESV computes the solution to a real system of linear equations
A * X = B,
where A is an N-by-N matrix and X and B are N-by-NRHS matrices.
The LU decomposition with partial pivoting and row interchanges is
used to factor A as
A = P * L
浏览 2提问于2017-06-21得票数 3
我需要解一个线性方程(Ax = b)，它有一个很大的稀疏的A和多次不同的b。因此，LU (如果A是对称的，则是Cholesky )，因式分解是非常可取的。
我正在使用armadillo库，我听说可以使用下面的函数：
spsolve(x, A, b, "superlu");
为了解决这样一个系统。我不太关心检索L和U矩阵。然而，最重要的是，每次我调用spsolve时，L和U都不会被重新计算。
spsolve(x, A, b, "superlu")是否存储LU分解?如果不是，是否有方法检索所述矩阵？
浏览 0提问于2018-10-20得票数 1
1回答
鲤鱼C++ LU分解
、、、、
我正在使用Armadillo C++库来求解中、大尺寸线性系统(1000-5000方程)。
因为我要解不同的线性系统
AX=b
在A总是一样，b总是变化的情况下，我只想对A进行LU分解一次，并在不同的b中重用LU分解。不幸的是，我不知道如何在Armadillo中执行这种操作。
我所做的只是A矩阵的LU分解：
arma::mat A;
// ... fill the A matrix ...
arma::mat P,L,U;
arma::lu(L, U, P, A);
但是现在我想用矩阵P，L和U来解几个不同b向量的线性系统。
你能帮帮我吗？
浏览 1提问于2013-07-30得票数 2
3回答
我有一个稀疏的带状矩阵A，我想(直接)求解Ax=b。我有大约500个向量b，所以我想为相应的500个向量求解。我对数据自动化系统非常陌生，所以我有点不知道我有什么选择。
cuSOLVER有一个批处理直接求解器cuSolverSP，用于使用QR 的稀疏A_i x_i = b_i。(我对LU也没意见，因为A有很好的条件。)然而，据我所知，我不能利用这样一个事实:我的A_I是一样的。
另一种选择是首先确定CPU或GPU上的稀疏LU (QR)因式分解，然后并行执行GPU上的反向替换(分别是backsub和matrix )吗？如果用于一个b_i，那么是否有一种标准的方法可以对多个b_i执行此操作？
最后
浏览 3提问于2015-05-07得票数 6
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1回答
学习关于LU分解的知识，我使用的教科书声称，一旦计算了初始矩阵L和U(假设不需要旋转矩阵P)，从零开始求解Ly =b，然后Ux =y比Ax =b要快得多。但是，当我用随机的A⊆R^(10 X 10)矩阵和b⊆R^(10 X 1)在我的系统上运行它时，它的速度要慢得多(12.49秒比6.17秒)。
这是我的密码：
import numpy as np
from scipy.linalg import lu
from numpy.random import rand
from numpy.linalg import solve
from timeit import timeit as durati
浏览 2提问于2021-02-07得票数 2
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5回答
大矩阵反演方法
、、、、
嗨，我一直在研究矩阵求逆(线性代数)，我想用C++模板编程来实现这个算法，我发现有很多种方法，比如:Gauss消去法或LU分解法，我找到了函数LU_factorize (c++ boost library)。
我想知道是否还有其他方法，从程序员或数学家的角度来看，哪种方法更好(优点/缺点)？
如果没有其他更快的方法，那么boost库中是否已经有了(矩阵)反演函数?因为我已经搜索了很多，但是没有找到任何方法。
浏览 8提问于2010-07-28得票数 4
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我想解一个线性系统。我的矩阵A的维度是1200x1200，矩阵b是1200x1。所以通过公式Ax = b，我想找到x，它将是1200x1。现在我主要关心的是我的矩阵A有很少的非零值，比如每行最多有5个非零值。那么你有什么建议呢？LU分解会对我有更大的帮助吗？或任何其他分解，如稀疏分解。我使用java作为线性系统的一部分，是整个算法的一部分，我不想改变编程语言。我知道柯尔特有更好的类来解决问题。有没有人能推荐我一些用COLT解线性系统的示例代码？我正在实现的东西是一个策略迭代问题
浏览 7提问于2013-03-09得票数 0
我将使用LU分解来求解一个线性方程Ax =b。当我将此代码用于较小的矩阵时，代码工作得很好，但当我输入大矩阵时，它就不起作用了。相反，它说： Traceback (most recent call last):
File "main.py", line 18, in <module>
LU = linalg.lu_factor(A)
File "/opt/virtualenvs/python3/lib/python3.8/site-packages/scipy/linalg/decomp_lu.py", line 76, in l
浏览 149提问于2021-01-14得票数 0
我正在尝试求解一个方程系统，比如Ax=b，它有满秩矩阵A和右边的b，包括两列，代表两个相同左边的不同系统。(Ax=b1，Ax=b2，b=concatenate((b1，b2)，axis=1))。重点是我们对两个系统有相同的A。因此，我们应该能够将来自第一个系统的信息用于第二个系统，即A的逆。
numpy.linalg.solve很容易解决这个系统，如果b的列是独立的，那不是我的情况。在我的例子中，b的第二列取决于第一个系统的解。
我尝试分解矩阵A，并使用这种分解来解决两个系统。但是，它一点也不高效。考虑到A不对称，我使用了RQ和LU分解。
from scipy.linalg import lu
浏览 0提问于2019-08-04得票数 0
2回答
用路分解法求解奇异方阵？
、、、
我有一个奇异矩阵A(10*10)，它是秩亏的(rank=9)，而向量b是A的范围空间，现在我对Ax=b的一些解感兴趣。
array([[ 0. , 0. , 0. , 0.86826141, 0. ,
0. , 0.88788426, 0. , 0.4089203 , 0.88134901],
[ 0. , 0. , 0.46416372, 0. , 0. ,
浏览 1提问于2017-10-03得票数 0
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1回答
我有一个问题，我需要解线性方程。矩阵是相同的，但是rhs改变了(在迭代过程中)。我能看到的不重复矩阵分解的唯一方法是：
[L,U] = lu(A);
x = U\(L\b);
这看起来很笨拙。有没有更好的方法？我可以使用存储在单个数组中的LU因子吗？提亚
浏览 2提问于2017-08-21得票数 0
考虑以下代码：
import numpy as np
import scipy.sparse.linalg
# Setup
A = scipy.sparse.csc_matrix([[1, -3], [-1, 4]])
b = np.array([1, 0])
spilu = scipy.sparse.linalg.spilu(A) # Find ILU decomposition
x = spilu.solve(b) # Use an iterative method to solve Ax = b ?
这将导致x成为Ax = b的解决方案。
据我所知，scipy.sparse.li
浏览 10提问于2020-04-20得票数 1
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我正在使用英特尔MKL库来求解具有多个右侧向量的线性方程组(A*x = b)。rhs向量是通过单独的例程异步生成的，因此，不可能一次解决所有这些问题。
为了加速程序，使用了多线程程序，其中每个线程负责求解单个rhs向量。因为矩阵A总是恒定的，所以应该执行一次LU因子分解，然后在所有线程中使用这些因子。因此，我使用以下命令对A进行了分解
dss_factor_real(handle, opt, data);
并使用以下命令将句柄传递给线程以解决问题：
dss_solve_real(handle, opt, rhs, nRhs, sol);
但是，我发现在多个dss_solve_real实例中使用
浏览 1提问于2013-07-30得票数 2
我需要解一组形式为Ax = B的联立方程。我使用了numpy.linalg.solve函数，输入A和B，但是得到了误差LinAlgError:数组的最后2维必须是正方形。我该怎么解决这个问题？
这是我的密码：
A = matrix([[v1x, v2x], [v1y, v2y], [v1z, v2z]])
print A
B = [(p2x-p1x-nmag[0]), (p2y-p1y-nmag[1]), (p2z-p1z-nmag[2])]
print B
x = numpy.linalg.solve(A, B)
矩阵/向量的值是在代码的前面计算的，这很好，但是值是：
A =
(-0.5
浏览 1提问于2018-02-21得票数 13
1回答
我可以使用_nvars获得变量的数量。然后，我尝试了_niters和_niterations，但是不起作用。
我也曾在手册中搜索过，但没有成功。
除了从solve_message (例如，使用正则表达式)提取迭代次数之外，还有其他简单的方法来获取迭代次数吗？
浏览 3提问于2013-12-15得票数 1
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什么是RHS向量
、、
求求你，我正在尝试理解矩阵计算。我的问题可能看起来很简单，但请给我一个答案，可以简单地给我解释一下什么是RHS向量。我经常在Apache commons数学库中看到它的用法，例如，我从一个stackoverflow页面中获得了以下内容：
public class LinearAlgebraDemo
{
public static void main(String[] args)
{
double [][] values = {{1, 1, 2}, {2, 4, -3}, {3, 6, -5}};
double [] rhs = { 9, 1, 0
浏览 3提问于2012-09-12得票数 8
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我试着解一个矩形区域上的泊松方程，它最终是一个线性问题，就像Ax=b一样，但因为我知道边界条件，所以有一些节点，我有解值。我想我的问题是。如果我知道x的一些坐标，并且未确定的值也依赖于这些坐标，我如何求解稀疏系统Ax=b？除了我知道一些解决方案外，它和普通的解决方案是一样的。
谢谢!
浏览 2提问于2010-03-02得票数 1
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我正在研究对一个或多个自变量进行线性回归的算法。
也就是说：(如果我有m现实世界的值，并且在两个自变量a和b的情况下)
C + D*a1 + E* b1 = y1
C + D*a2 + E* b2 = y2
...
C + D*am + E* bm = ym
我想用最小二乘解来寻找最合适的直线。
我将使用矩阵表示法
其中Beta是向量C，D，E，其中这些值将是最佳拟合线。
问题解决这个公式的最好方法是什么？我是否应该计算出
或者我应该使用矩阵的LU分解/分解。在大量的数据上，每个数据的性能如何(即m的一个大值，按10^8 .)
编辑
如果答案是使用Cholesky分解或Q
浏览 0提问于2013-10-21得票数 4
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2回答
有没有一种方法可以避免将零作为内部a循环的一部分？作为一个可笑的测试，我尝试了一个条件来停止乘法，如果它遇到一个零，当然这比只做乘法要慢。我的偏好是让LU矩阵保持不变，而不是重新排列以使零消失(稀疏)。在本例中，语言在转换为VB.net之前是VBA。
For k = 1 To i - 1
If LU(j, k) <> 0 and LU(k, i) <> 0 Then temp = temp - LU(j, k) * LU(k, i)
Next k
谢谢。
浏览 1提问于2015-09-23得票数 0
2回答
解一个约束线性方程组
、、、、
我有一个形式为y=Ax+b的方程组，其中y、x和b为n×1向量，A<code>E 29</code>是n×n (对称)矩阵。
这是皱纹。并非所有的x都是未知的。指定x的某些行，并未知y的相应行。下面是一个例子
| 10 | | 5 -2 1 | | * | | -1 |
| * | = | -2 2 0 | | 1 | + | 1 |
| 1 | | 1 0 1 | | * | | 2 |
其中*指定未知的数量。
我已经在Fortran中为上述问题建立了一个解决程序，但是我想知道是否是一个很好的健壮的解决方案--作为La
浏览 3提问于2017-04-06得票数 5
1回答
如何从Java库中找到伪逆？
、、、、
根据这个密码。利用库可以找到伪逆.
RealMatrix Swinv = new LUDecomposition(Sw).getSolver().getInverse(); // MATLAB: Swinv = pinv(Sw)
但是即使Sw是正方形的，我也可以得到异常org.apache.commons.math3.linear.SingularMatrixException:
根据文档，这个getInverse()是伪逆的。
得到分解矩阵的伪逆。
这等于分解矩阵的逆，如果存在这样的逆。
如果不存在这样的逆，则结果具有类似于逆的性质。
特别是，在这种情况下，如果分解的矩阵是A，那么
浏览 14提问于2020-05-13得票数 1
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6回答
我正在使用Boost UBlas的数值库绑定来解决一个简单的线性系统。下面的代码运行良好，只是它仅限于处理相对较小的'm‘的矩阵A(m X m)。
实际上，我有一个更大的矩阵，维度为m= 10^6 (最大可达10^7)。
是否有现有的C++方法来解决有效使用内存的Ax=b。
#include<boost/numeric/ublas/matrix.hpp>
#include<boost/numeric/ublas/io.hpp>
#include<boost/numeric/bindings/traits/ublas_matrix.hpp>
#incl
浏览 3提问于2009-08-07得票数 9
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3回答
求逆协方差矩阵的马氏距离
、、、
我正在写一个函数来计算两个向量之间的马氏距离。我知道这是使用方程a'*C^-1*b来实现的，其中a和b是向量，C是协方差矩阵。我的问题是，有没有一种有效的方法可以在不使用高斯-乔丹消元法的情况下找到矩阵的逆矩阵，或者没有办法绕过这一点？我正在寻找一种自己做这件事的方法，而不是使用任何预定义的函数。
我知道C是一个厄米特的，正定的矩阵，那么有什么方法可以让我在算法上利用这个事实呢？或者，有没有一些聪明的方法来计算马氏距离，而根本不计算协方差的逆？任何帮助都将不胜感激。
*编辑:上面的Mahalanobis距离公式不正确。它应该是x'*C^-1*x，其中x= (b-a)，b和a是我
浏览 2提问于2012-08-03得票数 10
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我知道如何用numpy来求解基本的线性矩阵方程。
但是，我有一个矩阵A，方程A^2 + xA + yI = 0，其中x和y不是向量，而是标量。I是单位矩阵，0是维数匹配A的零矩阵。
对于小型矩阵来说，这是一个非常简单的方法(当然，假设存在一个解决方案)，但是我正在练习一个编码面试，并希望用python来解决类似的问题。也许给出的矩阵很大..。
下面是一个样本矩阵A，它得到解x=-2，y=1：
np.array([[1,1,0],
[0,1,0]
[0,0,1]]
在纸上，这与解线性方程组x= -2和x+y=-1一样容易。我所面临的问题是将上述形式的方程解
浏览 4提问于2020-02-22得票数 1
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考虑这样的情况，给定一个MxM矩阵A和一个向量b，我想要解某种形式的inv(A @ A.T) @ b (其中我知道A是可逆的)。据我所知，使用solve_*而不是inv总是更快。也有更有效的解决私营部门司矩阵的变体(必须是A @ A.T )，使用Cholesky因式分解。
我的问题--因为我正在构造矩阵A @ A.T，只是为了马上扔掉它--是否有一个更专门的程序来解决线性方程组与A的克矩阵，而不必构造它呢？
浏览 2提问于2021-01-01得票数 0
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左矩阵除法与Numpy求法
、、、、
我正在尝试将包含\运算符的代码从Matlab (Octave)转换为Python。示例代码
B = [2;4]
b = [4;4]
B \ b
这是可行的，并生成1.2作为答案。使用此网页
我将其翻译为：
import numpy as np
import numpy.linalg as lin
B = np.array([[2],[4]])
b = np.array([[4],[4]])
print lin.solve(B,b)
这给了我一个错误：
numpy.linalg.linalg.LinAlgError: Array must be square
为什么Matlab \适用于B的非
浏览 0提问于2011-08-23得票数 16
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1回答
我正在尝试使用Python的cvxopt最小化。然而，经过多次尝试，它似乎不起作用。下面粘贴了函数、我的代码和错误。感谢您的帮助！
最小化问题
目标函数: min x.dot(sigma_mv).dot(x.T)
约束条件为全和，x>=0 (X)=1
sigma_mv是800*800的协方差矩阵，dim = 800
代码
dim = sigma_mv.shape[0]
P = 2*sigma_mv
q = np.matrix([0.0])
G = -1*np.identity(dim)
h = np.matrix(np.zeros((dim,1)))
sol = solvers.
浏览 7提问于2017-07-14得票数 2
2回答
我偶然发现了一件事，我认为这件事很奇怪。
作为示例，请考虑下面的代码
A = reshape(1:6, 3,2)
A/[1 1]
这给了我们
3×1 Array{Float64,2}:
2.5
3.5
4.5
据我所知，一般来说，这样的除法给出了列的加权平均值，其中每个权重与向量的相应元素成反比。
所以我的问题是，为什么它是这样定义的？
这个定义的数学依据是什么？
浏览 9提问于2017-03-04得票数 4
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我是线性规划和矩阵处理的原型数值算法，具有非常大的(100000×100,000)非常稀疏(0.01%填充)复杂(a+b*i)矩阵的对称结构和非对称值。七年来，我一直很高兴地使用MATLAB，但由于Python是开源的，所以一直收到关于改用Python的建议。
我知道有许多不同的Python数值包可用，但是Python对于处理这些类型的矩阵和高速实时解决线性优化问题有什么限制吗？Python的稀疏复矩阵求解器在速度上与MATLAB的反斜杠A\b操作符相当吗？(我编写了高斯码和LU码，但A\B总是比我尝试过的任何东西至少快5倍，并且与矩阵大小成线性比例。)
浏览 3提问于2016-09-05得票数 0
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运算A\B的结果是什么，其中A(1，m)和B (1，m)？
在手册中写道：
A\B returns a least-squares solution to the system of equations A*x= B.
所以它意味着x= inv (A'*A)*A'*B？然而，矩阵A'*A是奇异的.
让我们假设：
A=[1 2 3]
B=[6 7 6]
A\B
0 0 0
0 0 0
2.0000 2.3333 2.0000
如果我们使用MLS：
C = inv (A'*A) sin
浏览 0提问于2012-11-14得票数 9
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2回答
我有一个漂亮的三角n x n矩阵，比如L (对于下三角)，我想要解一个类似的系统
LX=B
其中B和X是n x k矩阵(即:我想要解一个多个右手边的三角形线性系统)。此外，我有我的三角矩阵存储的包装格式，即我只存储下三角部分。我正在使用BLAS和LAPACK，但我已经意识到没有解决我的问题的具体方法。虽然有许多功能可以解决类似的问题：
：以填充格式获取三角形矩阵，并为单个右侧进行求解。
：采用密集格式的三角形矩阵，并对多个右手边进行求解。
我真正需要的是两者的结合。我希望有一个函数接受打包的三角格式，如stpsv()，也可以接受多个右手边，如strsm()。但是，似乎没有这样的功能随时可用。
浏览 2提问于2017-11-03得票数 1
2回答
我正在用Python语言在scipy.sparse中进行稀疏矩阵乘法A^-1@B。A和B都以csc格式存储。A和B的大小大约是1E+6 x 2E+5和1E+6 x 1E+6，我的直觉告诉我不应该颠倒A，而应该交替使用scipy.sparse.spsolve。但是spsolve(A，B)给了我内存问题。我也尝试过像gmres和cg这样的迭代求解器。但是由于这种迭代求解器的结果通常是密集的，所以内存问题仍然会出现。有没有人知道是否有合适的方法来解决这个大规模的问题？非常感谢你们！
浏览 0提问于2020-07-07得票数 2
3回答
当只有少数常数项发生变化时，如何有效地解决大型线性方程组。例如：
我现在有了系统Ax= b，我计算一次A的逆，将它存储在一个矩阵中，每次b中的任何条目更新时，都会执行矩阵向量乘法A^-1(b)来重新计算x。
当A-1保持不变，但特定的已知值在b中发生变化时，有没有更有效的方法来解决这个问题？
我使用uBlas和Eigen，但没有意识到可以解决这个选择性重新计算问题的解决方案。感谢您的指导。
浏览 6提问于2012-11-01得票数 3
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如何在Cholesky方法的求解阶段向前和向后推导替换算法？
如何比较函数choleskiSol
下面是我的choleskisol代码
function x = choleskiSol(L,b)
% Solves [L][L’]{x} = {b}
% USAGE: x = choleskiSol(L,b)
n = length(b);
if size(b,2) > 1
b = b’;
end % {b} must be column vector
for k = 1:n % Solution of [L]{y} = {b}
b(k) = (b(k) - dot(L(
浏览 2提问于2012-09-10得票数 0
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2回答
我有一个平方奇异系统A和向量b，它在A的范围空间中，因为b在A的范围空间，而A是奇异的，所以有无穷多个解。现在我想要的是Ax=b的一些解决方案，而不一定是最小范数。由于我的系统A很大，我希望避免基于svd的解决方案(寻找伪逆)。我想简单地做LU分解，并将自由变量设置为0，但是当A是单数时，我尝试过的所有方法都没有给出解决方案。
我已经尝试过scipy.linalg.solve，但这要求系统必须是非奇异的。我也尝试过but lu_factor和lu_solve，但是在执行lu_factor时，它给了我运行时警告：“对角数%d正是零。奇异矩阵。”
因此，我的问题是-是否有一种方法(使用Any )来
浏览 0提问于2017-09-26得票数 3
6回答
boost有吗？其中A、y和x分别是矩阵(稀疏且可以非常大)和向量。Y或x都可以是未知的。
我似乎在这里找不到它：
浏览 1提问于2009-08-04得票数 9
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3回答
根据我对LU分解的理解，这意味着对于下三角矩阵L和上三角矩阵U，矩阵A可以写为A= LU。
然而，scipy中与LU分解(，，)相关的函数似乎涉及第三个矩阵P，使得A= PLU，P是置换矩阵( L，U与前面一样)。
这个排列矩阵的意义是什么？如果“真正的”LU分解总是可能的，为什么P不是单位矩阵呢？
浏览 0提问于2014-04-22得票数 3
1回答
我试图在Python中求解一个二次方程，这是一个矩阵方程。我正在寻找一个矩阵Ax，它是2x2，这样它就能满足
M_1 Ax^2 - M_2 A_x - M_3 = 0
其中M_1、M_2和M_3是已知的2x2 numpy常量数组，Ax^2本身就是Ax的矩阵乘法。
到目前为止我的代码是：
import numpy as np
from scipy.optimize import fsolve
# Calibration
gamma = 0.36
beta = 0.98
b_bar = 0.1
psi = 0.001
g = 0.66
rho_x = 0.11
rho_z = 0.95
c_
浏览 4提问于2021-01-26得票数 1
2回答
在“黑书”中，数值计算第三版，给出了求解线性方程组的Gauss算法。后面是一个关于计算LU分解的部分，然后使用这个部分来求解线性方程组(参见LUdcmp::solve on第53页)。不幸的是，这本书并没有解释为什么一种方法比另一种方法更好。这两种方法是等同的，还是有理由在特定情况下选择一种方法而另一种方法？
浏览 2提问于2016-01-22得票数 6
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(所有东西都是3D的)首先给出一个平面。在这架飞机上我画了一条线。因此，给出了直线的起点和终点。我要做的是使用这条线作为矩形的对角线来创建矩形。为此，我只需要另外两个缺失点，它们也在我得到的同一平面上。
我如何确定丢失的两个点？
例如，在2D中，如果你有like点B (6|4)和C (1|2)，那么你可以得出A在(1|4)上，D在(6|2)上的结论。
但我很难找到一种方法/算法在3D世界中做到这一点。
附言:如果我用错了标签，请告诉我另一个建议，谢谢！
浏览 0提问于2019-01-16得票数 1
1回答
我想解一个稀疏线性方程组：A x = b，其中A是( M )数组，b是(M )数组，<code>E 110</code>x<code>E 211<//code> is和(M )数组。
我使用以下三种方法解决这个问题：
scipy.linalg.solve(A.toarray(), b.toarray())，
scipy.sparse.linalg.spsolve(A, b)，
scipy.sparse.linalg.splu(A).solve(b.toarray()) #返回一个密集数组
我希望使用迭代的scipy.spars
浏览 1提问于2015-11-05得票数 6
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因此，我试图找出如何使用R中的qr.solve命令来根据特定的数据集求解最佳匹配线(斜率和截距)的组件。虽然我已经知道如何使用lm函数来完成这个任务，但据我所知，矩阵的qr分解可能产生同样的结果。有人能解释一下这样的事情是如何正确的吗?也许它比一个简单的线性模型命令更有好处呢？qr.solve函数的输入可以在R中实现，还是必须先自己求解，然后再插入R中呢？
我尝试将我的数据集(每行2列表示图上的点)输入到一个矩阵中，并在函数qr.solve中使用它作为x参数。但是，我不太确定该为b插入什么。
浏览 6提问于2022-11-26得票数 1
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我目前正在开发一个基于C++的库，用于解决大型稀疏线性代数问题(是的，我知道有很多这样的库，但我自己的库主要是为了了解迭代求解器、稀疏存储容器等)。
我已经到了在我的其他编程项目中使用我的求解器的地步，并且想要针对不是我自己的问题来测试求解器。首先，我希望针对肯定的对称稀疏系统进行测试。我已经找到了这样的系统矩阵的几个来源，例如：
也就是说，我还没有找到任何好的测试矩阵的来源，包括整个系统-系统矩阵和RHS。这将是伟大的，以便检查结果。我在哪里可以找到这样完整的系统，或者我可以做些什么来为我可以在线获得的系统矩阵生成一个“好的”RHS，有什么建议吗？我目前只是用随机值填充一个矩阵，或者全部
浏览 0提问于2010-12-02得票数 8
我一直在尝试Python 3中可用的不同的稀疏求解器，比较它们之间的性能，以及Octave和Matlab的性能。我已经选择了直接和迭代的方法，我将在下面更详细地解释这一点。
为了生成适当的稀疏矩阵，采用带带状结构，采用N=250、N=500和N=1000三种网格的有限单元求解泊松问题。这导致矩阵A=N^2xN^2和向量b=N^2x1的维数，即最大NxN为100万。如果有人有兴趣复制我的结果，我已经上传了矩阵A和向量b在下面的链接(它将在30天内到期) 。矩阵存储在I，J，V三重列中，即前两列分别是行和列的索引，第三列是对应于这些索引的值。注意，V中有一些值，几乎为零，是故意留下的。不过，在Ma
浏览 1提问于2020-10-17得票数 9
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boost::number::ublas包含M::size_type lu_factorize(M& m)函数。它的名称表示它执行给定矩阵的m，即应该生成m= L*U的两个矩阵，似乎没有为该函数提供任何文档。
当矩阵为奇异时，很容易推断出它返回0来表示成功的分解，以及一个非零的值。然而，目前还不清楚结果是什么。以矩阵为参考，表明它是在原地工作的，但是它应该产生两个矩阵(L和U)，而不是one。那它是做什么的？
浏览 4提问于2014-10-16得票数 6
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我有一个方程组，一组1 ≤ n ≤ 30
−(2 + α)x1 + x2 = b1,
xj−1 − (2 + α)xj + xj+1 = bj , for 2 ≤ j ≤ 29,
x29 − (2 + α)x30 = b30.
x0 =1我们假定膜被固定在端点处(即x31 =0和α= 0)。膜上没有重量，所以所有的bj =0对于j=1。。。30除j=6外，加载为: b6 = 2。
我要计算系统的LU因式分解。我不知道如何在matlab中实现系统的左侧。我的右边是这样的：
b=[0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
浏览 3提问于2016-04-04得票数 0
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我正在用scipy的LU分解预处理一个形状为(n,n)的二次矩阵A，然后反复求解形状(...,n)的多个右侧B。但是scipy.linalg.lu_solve只接受b的向量，而不是像(m,n)或(k,m,n)那样的矩阵。如何将lu_solve包装为shape (...,n)的参数？Numpy的linalg.solve将接受多个b，但不允许分离的LU因子和求解操作。
浏览 9提问于2020-09-08得票数 0
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我需要解决成千上万次的Ax=b类型的小型线性系统，这里A是一个不小于3x3且最大值为8x8的矩阵。我知道这个，所以即使矩阵很小，我也不认为反转矩阵是明智的，对吧？那么，最有效的方法是什么呢？我是用Fortran编程的，所以也许我应该使用lapack库，对吗？我的矩阵是满的，而且通常是非对称的。谢谢A。
浏览 2提问于2013-03-30得票数 2
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矩阵正定和病态的迭代线性解法
、、、、
这个问题我需要一些帮助。
我想解决Ax = b，
A is n x n (square matrix), b is n x 1 matrix在哪里。
但是A矩阵具有这样的性质：+ Ill条件(K，>> 1) (可能大于10 ^ 8) +对称正定(因为它是协方差矩阵)
我已经尝试过Jacobi方法，但不幸的是，收敛速度非常慢。我避免使用Cholesky分解。
我已经尝试了共轭梯度，但不幸的是，如果矩阵A的条件数太大，它就不能收敛。
更新:我需要一个可以在并行框架中运行的方法(比如MPI)。所以在目前的迭代中，我不能使用需要xi的高斯-塞达尔。
我能用什么样的方法来解决这种问题呢？谢谢
浏览 4提问于2013-08-05得票数 4
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