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题目中给出了一个字符串string和一个模式pattern,要求找到模式在字符串中的索引位置。
首先,我们可以使用字符串匹配算法来解决这个问题。一个常用的算法是KMP算法,它可以在O(n+m)的时间复杂度内完成匹配,其中n是字符串的长度,m是模式的长度。
KMP算法的基本思想是通过构建一个部分匹配表(Partial Match Table),来避免在匹配过程中出现不必要的回溯。部分匹配表记录了模式中每个位置的最长公共前后缀的长度。
具体的步骤如下:
- 构建部分匹配表:遍历模式字符串,计算每个位置的最长公共前后缀的长度。
- 在字符串中进行匹配:使用两个指针i和j分别指向字符串和模式的当前位置,进行匹配。
- 如果当前字符匹配成功,则i和j同时向后移动一位。
- 如果当前字符匹配失败,根据部分匹配表的信息,将模式字符串向右移动j - 部分匹配值的位置,继续匹配。
根据题目给出的例子,我们可以进行具体的计算:
string = "ABCABCDEABCDEA"
pattern = "ABCD"
- 构建部分匹配表:
- 对于模式字符串"ABCD",部分匹配表为[0, 0, 0, 0],因为每个字符前面没有公共前后缀。
- 在字符串中进行匹配:
- 初始时,i = 0,j = 0。
- 比较string[i]和pattern[j],发现匹配成功,i和j同时向后移动一位。
- 继续比较string[i]和pattern[j],发现匹配成功,i和j同时向后移动一位。
- 继续比较string[i]和pattern[j],发现匹配成功,i和j同时向后移动一位。
- 继续比较string[i]和pattern[j],发现匹配成功,i和j同时向后移动一位。
- 此时,j等于模式字符串的长度,说明找到了一个匹配,记录当前的索引位置。
- 继续比较string[i]和pattern[j],发现匹配失败,根据部分匹配表的信息,将模式字符串向右移动j - 部分匹配值的位置,继续匹配。
- 重复上述步骤,直到遍历完整个字符串。
根据上述步骤,我们可以得到模式在字符串中的索引位置为4和9。
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