动态规划是一种比较难以理解的算法思想，本文结合自己的理解采用通俗易懂的方式来讲解下动态规划，欢迎各位感兴趣的开发者阅读本文。
空间、时间都是 O(1) 级别，打表法 YYDS，比赛必备的神器，想在比赛中得奖，还真得用这种技巧。
今天 LeetCode 的每日一题是第 2100 号问题：适合打劫银行的日子，我打开评论区一看，我也笑不活了。
大家好，我是程序员吴师兄，欢迎来到 图解剑指 Offer 结构化专栏，在这个专栏里我将和大家一起学习如何用结构化的思维来思考、解题、写代码，希望能帮助你即使在面试的时候紧张也能做对。
给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大乘积的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大乘积。如输入[-2,1,-3]返回1。
可以只取3，或者取3和-2 由于数组是环形的，所以在3和-2的基础上再取1 和-2 通过比较，取3是最大和
其基本思想是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解，经分解得到子问题往往不是互相独立的，举个简单的例子：你知道两个1相加等于2，问你三个1相加你是拿前面的两个1相加的结果加上1呢，还是再用1+1+1，你肯定会用前面的那种方法对吧，这就是动态规划，（1+1）就是（1+1+1）的子问题，且并不是相互独立，你得到了（1+1）就好得到（1+1+1）了
我们从题目中看到，长度N的绳子切割后，分段值乘积最大的结果其实与较短的结果相关，比如分成2段，可以是1和6，2和5以及3和4，所以如果考虑乘积，我们可以考虑动态规划的思想，把每段的最大值存储下来。
题目描述：给定一个正整数 n，将其拆分为至少两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。
Given an integer array nums, find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.
力扣题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/integer-break
给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。
昨天我们用动态规划的思路解决了剑指 Offer 14- I. 剪绳子 这道问题，继续延伸下去，来学习它的进阶题剑指 Offer 14- II. 剪绳子 II。
给定一个正整数 n，将其拆分为至少两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。返回你可以获得的最大乘积。
例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m] 。请问 k[0]k[1]...k[m] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
dp[i][j]定义 ：表示从（0 ，0）出发，到(i, j) 有dp[i][j]条不同的路径。
题目：请设计一个函数，用来判断一个矩阵中是否存在一条包含其字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。
给定一个正整数 n，将其拆分为至少两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。
给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m-1] 。请问 k[0]k[1]...*k[m-1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
动态规划是编程面试中的热门话题。一般来说，能够用动态规划求解的问题具有如下三个特点：
一、题目解析： 求子数组最大和，可能会有所有元素和和子数组所有的和比较，然后取最大的一个。
给你一个非负整数数组 nums 和一个整数 k 。每次操作，你可以选择 nums 中 任一 元素并将它 增加 1 。
有 n 个学生站成一排，每个学生有一个能力值，牛牛想从这 n 个学生中按照顺序选取 k 名学生，要求相邻两个学生的位置编号的差不超过 d，使得这 k 个学生的能力值的乘积最大，你能返回最大的乘积吗？
很久前就有小伙伴被动态规划所折磨，确实，很多题动态规划确实太难看出了了，甚至有的题看了题解理解起来都费劲半天。
LeetCode 新题又更新了。求：最大子数组乘积。 https://oj.leetcode.com/problems/maximum-product-subarray/
给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的非空连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。
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“给定一个整数数组，找出数组中乘积最大的非空连续子数组，并返回该子数组所对应的乘积。”
https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-of-three-numbers
https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-subarray/
动态规划的基本思想 动态规划的基本思想在于发现和定义问题中的子问题，这里子问题可也以叫做状态；以及一个子问题到下一个子问题之间 是如何转化的 也就是状态转移方程 因此我们遇到一个问题的时候 应该想一想这个问题是否能用某种方式表示成一个小问题，并且小问题具有最优子结构 最优子结构：问题的最优解由相关子问题的最优解组合而成，这些子问题可以独立求解 关于最优子结构 我们来看2个示例 1、求无权有向图中q-t的最短路径 如果q-t间的最短路径经过了点w 那么我们可以证明 q-w w-t也均是最短路径 所以无
给定一个正数整型数组nums(不考虑有负数的情况)，在数组中找出由三个数组装成的最大乘积值，并输出这个乘积。
题目：给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
我们如何找出一个列表中几个数的最大乘机呢？首先我们想到的可能是找出里面几个最大的数，然后利用这几个数相乘便可得到。
题目：给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成m段 (m和n都是整数，n>1并且m>1)每段绳子的长度记为k[0],k[1],…,k[m].请问k[0]k[1]…*k[m]可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度为8时，我们把它剪成长度分别为2,3,3的三段，此时得到的最大乘积是18.
给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成整数长的m段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为k[0],k[1],...,k[m]。请问k[0]xk[1]x...xk[m]可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
这道题是要考我们一个个猜拆分数字的和的方法吗？不是的，这种找最大乘积是有规律可循的，结论是拆分成多个2和3相乘得出的乘积最大，至于原因要靠数学分析。
给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成整数长的m段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为k[0],k[1],...,k[m]。 请问k[0]xk[1]x...xk[m]可能的最大乘积是多少？ 例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长的 m 段（ m 、 n 都是整数， n > 1 并且 m > 1 ， m <= n ），每段绳子的长度记为 k[1],...,k[m] 。请问 k[1]*k[2]*...*k[m] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是 8 时，我们把它剪成长度分别为 2、3、3 的三段，此时得到的最大乘积是 18 。
作者：柳行刚 编辑：黄俊嘉 网易的2016年笔试题，题目经典。 所以特地找来给各位有兴趣的童鞋看看， 有详细的解题思路以及代码喔~ 各位，请看题！ 题目描述： 有 n 个学生站成一排，每个学生有一个能力值，牛牛想从这 n 个学生中按照顺序选取 k 名学生，要求相邻两个学生的位置编号的差不超过 d，使得这 k 个学生的能力值的乘积最大，你能返回最大的乘积吗？ 输入描述: 每个输入包含 1 个测试用例。每个测试数据的第一行包含一个整数 n (1 <= n <= 50)，表示学生的个数，接下来的一行，包含 n
给定一个整数数组 nums ，找出一个序列中乘积最大的连续子序列（该序列至少包含一个数）。
题目： 连续数字最大乘积 在下面这个1000位正整数中，连续4个数字的最大乘积是 9 × 9 × 8 × 9 = 5832。
这两天越来越多的读者私信小浩，说觉得只看题的话，不是很系统，想让我系统的讲一讲各类数据结构。对于这个问题，我统一回复一下，首先后面肯定是有系统的讲解各类数据结构的打算的，这个目前正在筹划中，所以大家请放心！另外对于看题，如果担心缺乏基础知识看不懂的朋友们，大家请一万个放心。老读者都知道，我讲题，一般都是会把这个题涉及到的基础知识都给你过一遍的。当然后面我也会用系列篇，把这些题目再串起来，所以大家还是耐心点的去看。记住，干就对了！
题目描述：给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n 都是整数，n>1 并且 m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是 8 时，我们把它剪成长度分别为 2、3、3 的三段，此时得到的最大乘积是 18。
在下面这个1000位正整数中，连续4个数字的最大乘积是 9 × 9 × 8 × 9 = 5832。
给定一个字符串数组 words，请计算当两个字符串 words[i] 和 words[j] 不包含相同字符时，它们长度的乘积的最大值。假设字符串中只包含英语的小写字母。如果没有不包含相同字符的一对字符串，返回 0。
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