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浮点数比较的精度问题

a,b,c局部变量值 如果变量 a , b 换 0.75 ， 0.5 可以看出运行出 c == 1.25 ,说明浮点数运算是不稳定的。 ?...所以，判断两个浮点数变量是否相等，不能简单地通过 "==" 运算符实现，浮点数进行比较时，一般比较他们之间的差值在一定范围之内。...=1.0 2 为什么浮点数精度会丢失 十进制小数转化为二进制数：乘以2直到没有了小数为止。 举个例子，0.9 表示成二进制数。...很显然，小数的二进制表示有时是不可能精确的。其实道理很简单，十进制系统中能不能准确表示出 2/3 呢？同样二进制系统也无法准确表示 1/10 。这也就解释了为什么浮点型精度丢失问题。...最后表示0.2356为：0 0 1111100 11100010100000100100000 浮点类型标识的有效数字及数值范围 Float ：比特数为 32 ，有效数字为 6-7 ，数值范围为 -3.4E

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float与double的范围和精度

单精度浮点数在机内占4个字节，用32位二进制描述。 双精度浮点数在机内占8个字节，用64位二进制描述。...知道了这四部分的占位，按二进制估计大小范围，再换算为十进制，就是你想知道的数值范围。 1、数值范围 float和double的范围是由指数的位数来决定的。...其中负指数决定了浮点数所能表达的绝对值最小的非零数； 而正指数决定了浮点数所能表达的绝对值最大的数，也即决定了浮点数的取值范围。...2、精度 float和double的精度是由尾数的位数来决定的。浮点数在内存中是按科学计数法来存储的，其整数部分始终是一个隐含着的“1”，由于它是不变的，故不能对精度造成影响。...，一共16位，同理，double的精度为15~16位。

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PHP的microtime()函数 & 浮点数显示精度

咳咳，我一直对这个函数的命名挺纠结的，明明返回的是秒，非要在名字带个micro，总让我以为返沪的是微秒（microseconds）。...也就是说，如果不加参数TRUE，那么返回的是"msec sec"这样的形式，其中msec也就是用秒表示，也就是说是小数形式的秒。 如果加上参数TRUE，就更好理解喽，就是带小数的秒喽。...C3TZR1g81UNaPs7vzNXHueW5ZM76DSHWEY7onmfLxcK2iNqEzdqWuQmnpCyJU6THRZpQKPxkyrcBfQHaQwZHVUfHokgVkSZRcBPuPjhKjTJ6hAZgVx6Ypfg.png 可是为何浮点数形式表示的秒...其实这只是由于浮点数显示精度设定导致的，并不影响运算(比如求时间差值）精度。 如果想让其更高精度的显示，可以试试如下代码： <?...C3TZR1g81UNaPs7vzNXHueW5ZM76DSHWEY7onmfLxcK2iPJtsRXm4j3pugmKFsaTvJTiaXsgUnfCcHyA4DwDmQYgZ3djgQFNHe14g5iQeociD2HpwE4Mpdt.png 可见之前默认的浮点数显示精度为

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漏洞连载|浮点与精度处理不当的那些事儿

本期咱们聊聊，由于浮点和精度处理不当等细节问题引起的巨大安全隐患。...然而，在合约的数学运算中，其实不仅仅只有溢出的问题，还有与精度密切相关的除法运算以及浮点。...说起浮点和精度，这是计算机最为基础也是最有争议的一个话题，曾经听说过再简陋的计算器也比超级计算器的精度高的说法。...所以我们可以说，计算的精度关键不在于它的频率和内存，而在于它是如何设计、表示、以及计算的。 在Solidity中，浮点和精度也存在类似的争议，本期我们就来探讨计算浮点产生的精度漏洞。...通常uint256使用它们（因为它们对于gas使用来说是最佳的），它们的范围约为60个数量级，其中一些可用于提升数学运算的精确度。

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单精度浮点数的取值，表示以及相关

取值范围及精度 可以表示的范围为±3.40282 * 10^38（1.1111…1×2^127）即： 0-11111110-11111111111111111111111(23个1) ?...单精度浮点数可以表示1.175 * 10-38（1.00…0×2^-126）的数据而不损失精度。 0-00000001-00000000000000000000001(22个0，最后一位是1) ?...实际上 对于浮点数的阶码是8位二进制数，其表示的极限是256(11111111表示255)，所以模就是256，根据上面讲过的，将表示范围一分为二:00000001~01111111表示正数，10000000...，有一步是对阶，也就是比较阶码的大小然后再获得浮点数实际大小。...ps：为什么为什么用127做偏置而不是128：据说是为了让数的表示范围对称( 原文 )，但是感觉比较牵强而且也不比用128时对称 半精度与单精度的转换 主要是最近在研究f16和f32的转换才看了上面一堆东西

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疑难杂症小记 - 浮点运算的精度问题

, 但实际上,由于二进制小数无法精确表达十进制小数 1.3f, 所以浮点数 test 实际表达的是 1.3 的近似值....(细节来讲, test 的二进制表示为 0 01111111 01001100110011001100110,实际表示的数值为 1.29999995231628) 浮点数乘法可能是以高精度执行的 考虑上面的代码...float result = num * test, 实际的运算过程可能是在 double 精度下(或者更高精度下)进行的,翻译成代码,大概是这个样子: float result = (float)(...(23位精度),但是计算结果需要更高精度(24位精度),所以转化使结果被近似到了(0舍1入?)...0 10000110 10100000000000000000000 (即208) 浮点数转整数采用的是截断方式 承接上面的说明, 我们计算出了高精度下的乘法数值 (double)num * (double

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系统的讲解 - PHP 浮点数高精度运算

"; //输出：6 上面的结果，显然不是我们想要的！ PHP 官方手册解释如下： 浮点数的精度有限。...永远不要相信浮点数结果精确到了最后一位，也永远不要比较两个浮点数是否相等。如果确实需要更高的精度，应该使用 任意精度数学函数 或者 gmp 函数。...任意精度数学函数 对于任意精度的数学，PHP 提供了支持用字符串表示的任意大小和精度的数字的二进制计算。 BCMath：BC 是 Binary Calculator 的缩写。...浮点数类型包括单精度浮点数（float）和双精度浮点数（double）。 同理，不建议使用浮点数类型！！！ 浮点数存在误差，当我们使用精度敏感的数据时，应该使用定点数（decimal）进行存储。...小结 通过浮点数精度的问题，了解到浮点数的小数用二进制的表示。 分享了用 PHP 任意精度数学函数，来进行高精度运算。

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java float double精度为什么会丢失？浅谈java的浮点数精度问题

关于 java 的 float 和 double Java 语言支持两种基本的浮点类型： float 和 double 。java 的浮点类型都依据 IEEE 754 标准。...IEEE 754 定义了32 位和 64 位双精度两种浮点二进制小数标准。 IEEE 754 用科学记数法以底数为 2 的小数来表示浮点数。...对于64 位双精度浮点数，用 1 位表示数字的符号，用 11 位表示指数，52 位表示尾数。如下两个图来表示： float(32位): ? double(64位): ?...也就是说 20014999 虽然是在float的表示范围之内，但 在 IEEE 754 的 float 表示法精度长度没有办法表示出 20014999 ，而只能通过四舍五入得到一个近似值。...总结： 浮点运算很少是精确的，只要是超过精度能表示的范围就会产生误差。往往产生误差不是 因为数的大小，而是因为数的精度。因此，产生的结果接近但不等于想要的结果。

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java float double精度为什么会丢失？浅谈java的浮点数精度问题

关于 java 的 float 和 double Java 语言支持两种基本的浮点类型： float 和 double 。java 的浮点类型都依据 IEEE 754 标准。...IEEE 754 定义了32 位和 64 位双精度两种浮点二进制小数标准。 IEEE 754 用科学记数法以底数为 2 的小数来表示浮点数。...对于64 位双精度浮点数，用 1 位表示数字的符号，用 11 位表示指数，52 位表示尾数。如下两个图来表示： float(32位): ? double(64位): ?...也就是说 20014999 虽然是在float的表示范围之内，但 在 IEEE 754 的 float 表示法精度长度没有办法表示出 20014999 ，而只能通过四舍五入得到一个近似值。...总结： 浮点运算很少是精确的，只要是超过精度能表示的范围就会产生误差。往往产生误差不是 因为数的大小，而是因为数的精度。因此，产生的结果接近但不等于想要的结果。

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java float double精度为什么会丢失？浅谈java的浮点数精度问题

关于 java 的 float 和 double Java 语言支持两种基本的浮点类型： float 和 double 。java 的浮点类型都依据 IEEE 754 标准。...IEEE 754 定义了32 位和 64 位双精度两种浮点二进制小数标准。 IEEE 754 用科学记数法以底数为 2 的小数来表示浮点数。...对于64 位双精度浮点数，用 1 位表示数字的符号，用 11 位表示指数，52 位表示尾数。如下两个图来表示： float(32位): ? double(64位): ?...也就是说 20014999 虽然是在float的表示范围之内，但 在 IEEE 754 的 float 表示法精度长度没有办法表示出 20014999 ，而只能通过四舍五入得到一个近似值。...总结： 浮点运算很少是精确的，只要是超过精度能表示的范围就会产生误差。往往产生误差不是 因为数的大小，而是因为数的精度。因此，产生的结果接近但不等于想要的结果。

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【Python】字符串 ④ ( Python 浮点数精度控制 | 控制数字的宽度和精度 )

文章目录 一、Python 字符串格式化 1、浮点数精度问题 2、浮点数精度控制 一、Python 字符串格式化 ---- 1、浮点数精度问题 在上一篇博客 【Python】字符串 ③ ( Python...字符串格式化 | 单个占位符 | 多个占位符 | 不同类型的占位符 ) 中 , 拼接字符串中 , float 浮点类型出现如下情况 , 小数点后有 6 位 ; 代码示例 : # 不通过类型的占位符 name...使用 辅助符号 " m.n " 可以控制数据的 宽度 和 精度 ; m 用于控制宽度 , 如果 设置的 宽度 小于 数字本身的宽度 , 该设置不生效 ; n 用于控制小数点的精度 , 最后一位会进行四舍五入...; 浮点数精度控制示例 : 设置宽度 : %3d 用于设置宽度为 3 位 , 如果数字为 1 , 其被设置了 3 位的宽度 , 在打印时 , 会在 1 前面添加两个空格 ; 1 打印时为 [空格...][空格]1.00 , 前面加了 3 个空格 , 构成 7 位 ; 设置精度 : %.3f 用于设置小数点后 3 位精度 , 数字的宽度有几位不进行限定 ; 1 打印时为 1.000 ; 代码示例

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【说站】js浮点数精度丢失的问题及解决

js浮点数精度丢失的问题及解决 说明 1、在数学计算中，小数会有一定的误差，这是计算机本身的bug，不仅是js语言，其他语言也有这个问题。...实例     /*NaN:  not a number 不是一个数字        * 1.NaN是number数据类型中一个特殊的数值，是数学计算错误得到的一个结果        *... 2.NaN与任何数字都不相等，包括它的本身        * 3.NaN与任何数字计算得到的都是NaN       isNaN(数据):判断一个数据是不是NaN，结果为布尔类型  true：是 false...（课后了解即可）number浮点数（小数）精度丢失     //小数在进行数学计算时，会有一定的误差，这是计算机本身的bug，不仅是js语言，其他语言也有这个问题     //解决方案：不要让两个小数比较大小...console.log ( 0.4 + 0.5 );   //0.9     console.log ( 1.1 - 0.2 );   //0.9000000000000001 以上就是js浮点数精度丢失的问题及解决

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范围和精度？那就是【表示不到】的意思啊！

在上一篇文章中，我们又主要介绍了浮点数。今天，我们接着把浮点数的范围和精度问题弄清楚。...浮点数的范围和精度 根据IEEE754 浮点数标准，无论是单精度浮点数，还是双精度浮点数，都是通过有限个 bit 位来表示的。但我们的小数可以是无穷无尽的哦！...（想想圆周率的小数位数~） 因此，用浮点数表示一个数字，那就只能表示其中的一部分数据。这就是我们说的范围和精度问题。...根据IEEE754 浮点数标准中的规定，我们可以计算出单精度浮点数和双精度浮点数的范围和精度。...同理，double 的最小精度为：0.0000…1(51个0，1个1)，用十进制表示就是 1/2^52。 精度丢失 在上面的计算中，单精度和双精度浮点数表示的范围和精度都已非常之大。

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图解计算机中的数值范围和浮点数运算

写在前面 在【程序员进阶系列】专题的《图解计算机中数据的表示形式》一文中，我们详细的说明了在计算机中数据的表示形式。今天，我们继续来说计算机中的数值范围和浮点运算相关的知识。...浮点数的运算 浮点数的表示 首先，我们先来看下浮点数的表示形式，浮点数的表示形式如下， N = 尾数 * 基数^指数^ 对于浮点数来说，我们最常说的就是圆周率 π，数学上常使用3.14来表示π的值，如果使用科学计算法的话...一个数的浮点数表示不是唯一的。当小数点的位置发生改变时，阶码也会相应的改变。可以使用多个浮点形式表示同一个浮点数。浮点数的数值范围主要由阶码决定，数值的精度则是由尾数决定的。...接下来，我们再来看看浮点数的特点。 浮点数的特点 浮点数的主要特点如下所示。 一般尾数使用补码表示，阶码使用移码表示。 阶码的位数决定数的表示范围，位数越多范围越大。...尾数的位数决定数的有效精度，位数越多精度越高。 对阶时，小数向大数看齐。 对阶是通过较小数的尾数右移实现的。 好了，今天就到这儿吧，我是冰河，大家有啥问题可以在下方留言

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昆仑通态HMI modbusRTU 的双精度浮点读取

01应用背景 昨天，咱一优质资深老客户突然找到我，很严肃地跟我说有个非常严重并且非常着急的问题，能让咱多年资深工程师都无法解决的，那肯定的确是大问题，对话如下： 仔细一看，还真是64位双精度浮点数...，但是咱触摸屏的mcgsPRO软件已经支持64位浮点数了啊，所有浮点型变量，都是按照双精度浮点来处理的： 但在modbusRTU驱动内，的确如客户所说，没有64位双精度浮点数的选项，是个大问题。...仔细想想，肯定又是开发部那群xx（文明用语，此处缺省为小伙伴）在偷懒，64位双精度浮点数目前应用不广，用得人少，所以就偷懒没做，但现在不是内部批斗的时候，得先找办法解决客户现场问题。...② 好像没有第二了，没啥办法了 03结束语 既然没啥其他办法了，那咱就这样结束吧，等开发部那群小伙伴帮我支持64位双精度浮点再说吧，谢谢大家支持，谢谢大家白跑一趟。...协议驱动读本机IP，直接读64位浮点数 简单来说，就是将modbusRTU读回来的数据原封不动的转给modbusTCP服务器端口，通过modbusTCP客户端来按照64位浮点数读取出来 05实施步骤

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日更系列之c++的to_string的浮点数精度问题

一、背景 做了一个根据搜索词计算embedding向量的服务，但是算法同学发现新服务打分精度变低了，原来能保存到小数点后16位的，现在打分只有小数点后6位。...二、单精度双精度浮点数 看到这问题，首先怀疑的是double类型数据被强转float类型，导致精度丢失。...其实计算机对float的编码类型，精度没那么高，double能提供的52 位有效位、11 位指数和 1 位符号位。...但我再仔细对了上下游文件使用的pb，发现这个打分使用的是double类型。所以理论上这个double应该没有类型转换丢失问题。 三、to_string的默认输出精度 这个看起来不应该是类型转换的问题。...6位，如果需要更高精度需要这样设置。

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关于JS的浮点数计算精度问题解决方案

由于接触JS不久，关于JS的浮点数的计算更是之前没有用过，这次写JS项目发现的这个问题：0.1+0.2=0.3000000000004，为什么会出现这么奇怪的问题呢 ？...在网上找了一些资料，JS作为解释性语言，直接计算会有浮点数精度丢失问题。 门弱类型语言的JavaScript ，从设计思想上就没有对浮点数有个严格的数据类型。 解决方案： 一....有种最简单的解决方案，就是给出明确的精度要求，在返回值的过程中，计算机会自动四舍五入，比如： var numA = 0.1; var numB = 0.2; alert( parseFloat((numA...在浮点数计算的时候，很多时候产生的都是这种极限数据，如果要精确进行整数转换，要放大的倍数过大。...，我们要把需要计算的数字乘以 10 的 n 次幂，换算成计算机能够精确识别的整数，然后再除以 10 的 n 次幂，大部分编程语言都是这样处理精度差异的，我们就借用过来处理一下 JS 中的浮点数精度误差。

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