用numpy.linalg.eig求未知变量矩阵的特征值
numpy.linalg.eig是NumPy库中的一个函数，用于计算矩阵的特征值和特征向量。特征值是一个矩阵的重要属性，它描述了矩阵变换后的伸缩比例。特征向量是与特征值对应的向量，它描述了矩阵变换后的方向。
使用numpy.linalg.eig求未知变量矩阵的特征值的步骤如下：
- 导入NumPy库：在Python代码中导入NumPy库，以便使用其中的函数。
import numpy as np- 定义未知变量矩阵：根据问题的具体要求，定义一个未知变量矩阵。
A = np.array([[a, b], [c, d]])- 调用numpy.linalg.eig函数：使用numpy.linalg.eig函数计算矩阵A的特征值。
eigenvalues = np.linalg.eig(A)[0]- 获取特征值：从计算结果中获取特征值。
eigenvalues = np.real(eigenvalues)在这个过程中，numpy.linalg.eig函数返回一个包含特征值和特征向量的元组。我们只需要特征值，因此通过索引[0]获取特征值。
numpy.linalg.eig函数的优势是它能够处理复数特征值和特征向量。此外，NumPy库还提供了其他函数来计算矩阵的特征值和特征向量，如numpy.linalg.eigvals和numpy.linalg.eigvalsh。
应用场景：
- 数据分析和统计：特征值和特征向量在数据分析和统计中有广泛的应用，例如主成分分析（PCA）和线性判别分析（LDA）等。
- 机器学习和深度学习：特征值和特征向量在机器学习和深度学习中用于降维、特征选择和特征提取等任务。
- 图像处理和计算机视觉：特征值和特征向量在图像处理和计算机视觉中用于图像压缩、边缘检测和特征匹配等。
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2回答
我构造了一个100*100矩阵k，并希望使用numpy.linalg.eig对角化它。
k=np.zeros((100,100))
np.fill_diagonal(k,-2)
np.fill_diagonal(k[1:,:-1],1.5)
np.fill_diagonal(k[:-1,1:],0.5)
当我尝试更小的矩阵时，例如
w,v=np.linalg.eig(k[:10,:10])
特征值w和特征向量v是实数。但当我尝试更大的矩阵或整个完整矩阵时
w,v=np.linalg.eig(k)
w和v被证明是复数，虚部是不可忽略的。
我也尝试过scipy.linalg.eig，它也有类似的问
浏览 1提问于2018-02-27得票数 2
我们尝试对角化下面的两个矩阵: matrix1和matrix2。我们将我们的结果与Wolfram Mathematica进行了比较，在第一个矩阵中，当比较对应于退化特征值的特征向量时，我们得到了不同的结果。
下面是我们在python中使用的代码。在Mathematica中，我们只使用经典函数"Eigensystem[]“。
正如你所看到的，对于第一个矩阵，SciPy和Mathematica的结果是完全不同的，而对于第二个矩阵，结果是一致的。
特别是，我们观察到，对于第一个矩阵，第二和第三个特征向量在能量上是退化的。在Mathematica中，"Eigensystem[]“能够找
浏览 15提问于2018-09-07得票数 1
我在用numpy做简单的线性代数操作。直到现在，一切都很棒，当我取一个简单的2x2矩阵，它的特征值和向量，在它们上测试。
例如下面的示例矩阵，有一个特征值e=1，和一个相关的特征向量-3，1：
A = np.array([[-2, -9],
[ 1, 4]])
vals, vects = np.linalg.eig(A)
vals2, vects2 = np.linalg.eigh(A)
vals3 = np.linalg.eigvals(A)
print("Eigenvalues (linalg.eig): \n", vals)
print
浏览 2提问于2020-02-23得票数 2
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在一个简单的例子中，我试图学习如何使用numpy来确定特征向量和值，但是结果看起来不正确。这是我的代码：
import numpy as np
import numpy.linalg as la
# create the matrix
matrix = np.array([[-2, 1, 0], [1, -2, 1], [0, 1, -2]])
print("Matrix:\n", matrix)
# calculate the eigenvalues and vectors
vals, vecs = np.linalg.eigh(matrix)
# print the
浏览 0提问于2018-01-28得票数 1
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1回答
我有一个n numpy数组，它包含立方体网格上的密度值。我试着把密度图的主惯量轴与网格的笛卡儿x，y，z轴对齐。到目前为止，我有以下几点：
import numpy as np
from scipy import ndimage
def center_rho(rho):
"""Move density map so its center of mass aligns with the center of the grid"""
rhocom = np.array(ndimage.measurements.center_of_ma
浏览 2提问于2016-05-03得票数 3
我在Python中实现用于人脸识别的Python，而不使用numpy或OpenCV中已经定义的PCA方法。但我的结果简直是垃圾。
我在OpenCV's 上读过文档和算法描述，但有些事情还不清楚。
如果是X = {x1, x2, ..., xn}，那么我认为它不是计算协方差矩阵时使用的X矩阵吗？但是你必须减去平均值，就像前两个步骤中所解释的那样。
特征向量必须按照特征值的降序排序。您是否必须在查看相应特征值的绝对值时进行排序？无论如何，顺序不是主要问题，因为我绘制了所有的特征向量，所以我可以相应地重新排列它们。我想我犯了一个分析错误。
我实施了以下措施：
MU = X.m
浏览 1提问于2014-04-05得票数 1
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我使用numpy.linalg.eig来获取特征值和特征向量的列表：
A = someMatrixArray
from numpy.linalg import eig as eigenValuesAndVectors
solution = eigenValuesAndVectors(A)
eigenValues = solution[0]
eigenVectors = solution[1]
我想对我的特征值进行排序(例如，从最低到最高)，在某种程度上，我知道排序后相关的特征向量是什么。
我找不到任何使用python函数来实现这一点的方法。有没有什么简单的方法，或者我必须编写我的排序版本？
浏览 2提问于2011-11-11得票数 112
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1回答
我正在尝试使用python通过主成分分析(PCA)来实现人脸识别。我遵循本教程中的步骤：
下面是我的代码：
import os
from PIL import Image
import numpy as np
import glob
import numpy.linalg as linalg
#Step1: put database images into a 2D array
filenames = glob.glob('C:\\Users\\Karim\\Downloads\\att_faces\\New folder/*.pgm')
filenames.sort()
浏览 0提问于2013-04-15得票数 4
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以前也曾问过类似的问题，但似乎没有人回答我的例子。我使用Mathematica和SciPy计算矩阵A的特征值和特征向量；特征值是一致的，但对于特征向量则不是这样：
(1)最小(特征值)特征向量一致。
(2)数学和SciPy的其余特征向量与乘法因子无关。
(3)利用外积计算变换矩阵T将SciPy的特征向量发送给Mathematica的相应特征向量。
T = numpy.outer(MathematicaEigenvector, SciPyEigenvector)
这样的话
MathematicaEigenvector = numpy.dot(T, SciPyEigenvector)
对于所有的S
浏览 0提问于2014-09-08得票数 2
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我希望从我已经拥有的numpy.random.multivariate_normal数据中生成新的“假”数据。
在n×d熊猫中有n个样本和d特征DataFrame：
means = data.mean(axis=0)
covariances = data.cov()
variances = data.var()
means.shape, covariances.shape, variances.shape
>>> ((16349,), (16349, 16349), (16349,))
这看起来很好，但是协方差矩阵covariances不是半正定的，这是numpy.rand
浏览 1提问于2017-04-30得票数 1
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1回答
我想对包含大量零的大型矩阵进行奇异值分解。特别是从对称矩阵A的对角化得到的U和S，这意味着A=U*S*转置(U^*)，其中S是对角矩阵，U包含所有特征向量作为列。
我在网络上搜索将奇异值分解和稀疏矩阵结合在一起的c++库，但是只能找到少数的库，而不是所有的特征向量。有没有人知道是否有这样的图书馆？
另外，在得到U和S之后，我需要把它们乘成一些稠密的向量。
浏览 5提问于2015-11-22得票数 0
2回答
我的问题如下:使用scipy.linalg.eig获取特征向量和特征值我看到所有的特征值都有重数1，但是当我运行下面的代码时，它不能确认特征向量是正交的，正如本例中它们应该是正交的。这会是什么原因呢？或者如何修复它？
import scipy as SP
import numpy as NP
from scipy import linalg
from numpy import linspace,asscalar,argsort
import cmath
import time
matA=SP.array([[-0.0001, 0., 0., 0.00001, 0., 0., 0.00002,
浏览 3提问于2014-08-21得票数 1
1回答
我用numpy的linalg.eig来寻找矩阵的特征值和向量。下面的矩阵有一个形式的单特征向量(t,0)。但是python给了我不同的结果：
>>> a = np.matrix('2. 0. ; 1. 2.')
>>> print np.linalg.eig(a)
(array([ 2., 2.]), matrix([[ 0.00000000e+00, 4.44089210e-16],
[ 1.00000000e+00, -1.00000000e+00]]))
怎么啦？
浏览 3提问于2015-09-30得票数 4
1回答
特征向量Python的QR方法
、、、、
我试图用QR方法求矩阵A的特征向量。找到了对应于最大特征值的特征值和特征向量。如何在不使用numpy.linalg.eig的情况下找到其余的特征向量？
import numpy as np
A = np.array([
[1, 0.3],
[0.45, 1.2]
])
def eig_evec_decomp(A, max_iter=100):
A_k = A
Q_k = np.eye(A.shape[1])
for k in range(max_iter):
Q, R = np.linalg.qr(A_k)
浏览 2提问于2021-02-28得票数 1
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3回答
给出了一个N对称矩阵C和一个N对角矩阵I，求出了方程det(λI-C)=0的解。换句话说，C的(广义)特征值是存在的。
我知道有几种方法在MATLAB中使用内置函数来解决这个问题：
第一条路：
function lambdas=eigenValues(C,I)
syms x;
lambdas=sort(roots(double(fliplr(coeffs(det(C-I*x))))));
第二条路：
[V,D]=eig(C,I);
但是，我需要使用Python。在NumPy和SymPy中有类似的函数，但是根据docs (，)，它们只接受一个矩阵C作为输入。虽然，结果与Matla
浏览 0提问于2018-01-19得票数 4
3回答
Scipy和Numpy返回归一化特征向量。我试图将向量用于物理应用程序，而我需要它们不被规范化。
例如，a = np.matrix('-3, 2; -1, 0') W,V = spl.eig(a)
返回[-2,-1]的特征值(W)和模态矩阵(V) (特征值作为列) [[ 0.89442719 0.70710678][ 0.4472136 0.70710678]]
我需要原始模态矩阵[[2 1][1 1]]
浏览 3提问于2015-06-19得票数 2
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1回答
我有一个大型数据集(>500.000元素)，其中包含有限元-单元的应力值(σ_xx、σ_yy、σ_zz、τ_xy、τ_yz、τ_xz)。这些应力值是在模型的全局xyz坐标空间中给出的.我想要计算主轴的应力值和方向。如果你不太熟悉它背后的物理，这意味着取对称矩阵
| σ_xx τ_xy τ_xz |
| τ_xy σ_yy τ_yz |
| τ_xz τ_yz σ_zz |
并计算其特征值和特征向量。单独计算每一组特征值和-vectors太慢了。我正在寻找Java中的库、算法或其他东西，它们允许我将其作为数组计算来完成。举个例子，在python/numpy中，我可以把所有的3x3-矩阵，沿
浏览 7提问于2022-04-05得票数 1
4回答
我正在尝试对一幅图像使用光谱聚类。我首先计算亲和度矩阵，然后尝试获得特征向量。但是，在7056x7056矩阵上，eig()调用花费的时间太长。对如何改进这一点有什么建议吗？也许我应该使用一种不同形式的亲和力？
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
Img = plt.imread("twoObj.bmp")
Img2 = Img.flatten()
(n,) = Img2.shape
A = np.subtract.outer(Img2, Img2)
V,D = np.linalg.eig(A)
浏览 1提问于2011-07-22得票数 5
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2回答
我正在寻找或者更确切地说是在两个矩阵A和B之间建立公共特征向量矩阵X，例如：
AX=aX with "a" the diagonal matrix corresponding to the eigenvalues
BX=bX with "b" the diagonal matrix corresponding to the eigenvalues
其中A和B是方阵和可对角矩阵。
我查看了，但没有成功地得出结论，即在构建由：F = P D P^-1定义的最终想要的自同态F时具有有效的结果。
我还读过和这个，但不需要提取很容易实现的方法。
特别是，我对eig(A,
浏览 3提问于2021-01-03得票数 10
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2回答
Scikit-学习PCA
、、、
我正在使用来自的输入数据(参见第3.1节)。
我试着用scikit学习来再现它们的协方差矩阵、特征值和特征向量。但是，我无法重现数据源中显示的结果。我也在其他地方看到过这些输入数据，但是我无法分辨它是与scikit有关的问题--学习，我的步骤，还是数据源。
data = np.array([[2.5,2.4],
[0.5,0.7],
[2.2,2.9],
[1.9,2.2],
[3.1,3.0],
[2.3,2.7],
浏览 2提问于2014-12-30得票数 14
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