首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

用theano求解pymc3中的简单化学网络常微分方程

在回答这个问题之前,我需要先解释一下问题中涉及到的一些名词和概念。

  1. Theano:Theano是一个开源的数值计算库,主要用于高效的数值计算和构建深度神经网络模型。它允许我们用Python编写数值表达式,并在GPU上进行高效的数值计算。
  2. PyMC3:PyMC3是一个Python的概率编程框架,用于贝叶斯统计建模和推断。它基于Theano,提供了一种灵活且可扩展的方式来定义概率模型,并通过马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)方法进行参数估计和推断。
  3. 化学网络常微分方程:化学网络常微分方程是描述化学反应网络动态行为的数学模型。它由一系列常微分方程组成,每个方程描述一个化学物质在时间上的变化。化学网络常微分方程通常用于研究化学反应动力学、稳态分析和动态模拟。

现在我们来解答问题:用Theano求解PyMC3中的简单化学网络常微分方程。

在PyMC3中,我们可以使用Theano来定义和求解化学网络常微分方程。首先,我们需要定义化学网络常微分方程的数学模型。这个模型通常由一系列常微分方程组成,每个方程描述一个化学物质的变化。

在PyMC3中,我们可以使用符号变量来表示化学物质的浓度或其他相关参数。然后,我们可以使用Theano的符号计算功能来定义这些变量之间的关系和常微分方程。例如,可以使用Theano的符号函数来定义化学物质的速率方程。

接下来,我们可以使用PyMC3的概率编程功能来定义参数的先验分布,并基于观测数据来进行参数估计和推断。PyMC3使用MCMC方法来采样参数空间,并生成后验分布的近似样本。

对于化学网络常微分方程的求解,我们可以使用Theano提供的求解器来进行数值积分。Theano提供了一些数值积分方法,例如欧拉方法、龙格-库塔方法等。我们可以根据需要选择合适的数值积分方法进行求解。

腾讯云相关产品和产品介绍链接地址:

  • 腾讯云机器学习平台:https://cloud.tencent.com/product/ti-ml
  • 腾讯云高性能计算平台:https://cloud.tencent.com/product/HPCC
  • 腾讯云容器服务:https://cloud.tencent.com/product/tke
  • 腾讯云数据库:https://cloud.tencent.com/product/cdb
  • 腾讯云对象存储:https://cloud.tencent.com/product/cos

需要注意的是,这里提到的腾讯云产品仅供参考,并不代表它们是最佳的选择。在实际应用中,应根据具体需求进行选择和评估。

总结:在PyMC3中,使用Theano求解化学网络常微分方程可以通过定义数学模型、使用Theano的符号计算功能和PyMC3的概率编程功能来实现。腾讯云提供了一系列与机器学习、高性能计算、容器服务、数据库和对象存储相关的产品,可以为该问题提供支持和解决方案。

页面内容是否对你有帮助?
有帮助
没帮助

相关·内容

matlab通过ode函数求解常微分方程附加简单钟摆模型

求解常微分方程常用matlabode函数,该函数采用数值方法用于求解难以获得精确解初值问题。ODE是一个包含一个独立变量(例如时间)方程以及关于该自变量一个或多个导数。...solver-求解器函数,比如ode45、ode23等 dstate- 包含求导公式函数句柄 tspan- 时间范围,比如[0,5] ICs- 求解变量初始状态 options-其他配置参数,比如rtol...ICs,options)计算步骤: 1.在一个文件定义tspan、IC和选项(例如call_dstate.m) ,用来设置ode45 2.在另一个文件定义常量和求导数(例如dstate.m)或作为调用内函数...function dydt = dstate (t,y) alpha=2; gamma=0.0001; dydt = alpha* y-gamma *y^2; end end • 这是一个常微分方程系统...•这次我们将为调用函数(call_osc.m)和ode函数(osc.m)创建单独文件 为了模拟这个系统,创建一个包含方程函数osc。

1.7K10

数学建模--微分方程

例如,在生物,布朗运动可以随机微分方程模拟,心脏电信号可以一般微分方程模拟。 根据规律列方程或利用已知定理与规律寻找变量之间关系式。...微分方程在几何也有应用,比如悬链线问题。悬链线是指由自重作用下形成曲线,这类问题可以通过求解适当微分方程来解决。...描述变化规律:常微分方程能够描述函数随时间变化规律,这在物理学尤为重要,如物体运动轨迹、电路电流变化等。通过求解这些方程,可以预测变化趋势,为问题解决提供依据。...以下是一些常用数值方法及其适用问题类型详细说明: 欧拉法是最简单数值求解方法之一,通过将微分方程导数差分代替来近似求解。...经过训练后,这些神经网络不仅可以求解单个PDE,而且可以无需再度训练即可求解整个PDE族。

10910
  • 被誉为「教科书」,牛津大学231页博士论文全面阐述神经微分方程,Jeff Dean点赞

    神经常微分方程应用主要包括以下几方面: 图像分类; 带有归纳偏置物理建模; 连续归一化流; 潜在 ODE; 残差网络。...随机微分方程(SDE)已广泛应用于模拟现实世界随机现象,例如粒子系统 、金融市场、人口动态和遗传 。它们是常微分方程 (ODE) 自然扩展,用于对在连续时间中受不确定性影响系统进行建模。...先离散后优化:这与 ODE 示例完全相同——只需通过受控 / 随机微分方程求解内部操作进行微分,通常使用在自微分框架编写求解器。...数值求解器 神经网络表示非结构化向量场,这意味着许多更专业微分方程求解器(为任何特定方程开发)都不适用,我们必须依赖通用求解器。...除了通用求解器,在可逆求解,可逆求解反向传播如下表 1 所示。在可逆求解,需要局部前向来构建计算图,之后通过该计算图计算向量 - 雅可比积。

    90520

    《python数据分析与挖掘实战》笔记第2章

    、线性代数、积分、插值、拟合、特殊函数、快速傅里叶变化、信号处理和图像处理、常微分方程求解和其它科学与工程中常用计算,这些功能都是数据挖掘和建模必备。...scipy依赖于numpy pip install scipy 代码清单2-2,scipy求解非线性方程组和数值积分 # -*- coding: utf-8 -*- #求解非线性方程组2x1-x2^2=...1,x1^2-x2=2 from scipy.optimize import fsolve #导入求解方程函数 def f(x): #定义要求解方程组 x1 = x[0] x2 = x[...事实上,keras并非简单神经网络库,而是一个基于Theano强大深度学习库,利用它不仅仅可以搭建普通神经网络,还可以搭建各种深度学习模型,如自编码器、循环神经网络、递归神经网络、卷积神经网络等特点...Theano就可以搭建起高效神经网络模型,但是对于普通读者来说门槛还是相当高,keras正是为此而生,它大大简化了搭建各种神经网络模型步骤,允许普通用户轻松搭建并求解具有几百个输入节点深层神经网络

    1.1K10

    Hinton向量学院推出神经ODE:超越ResNet 4大性能优势

    来源:arXiv 作者:闻菲,肖琴 【导读】Hinton创建向量学院研究者提出了一类新神经网络模型,神经常微分方程(Neural ODE),将神经网络常微分方程结合在一起,ODE来做预测。...不是逐层更新隐藏层,而是神经网络来指定它们衍生深度,ODE求解器自适应地计算输出。 我们知道神经网络是一种大分层模型,能够从复杂数据中学习模式。...这些迭代更新可以看作是连续变换欧拉离散化。 当我们向网络添加更多层,并采取更少步骤时会发生什么呢?在极限情况下,我们使用神经网络指定常微分方程(ODE)来参数化隐藏单元连续动态: ?...Tian Qi Chen说,他尤其喜欢变量即时改变,这打开了一种新方法,连续标准流进行生成建模。 目前,作者正在讲ODE求解器拓展到GPU上,做更大规模扩展。 论文:神经常微分方程 ?...摘要 我们提出了一类新深度神经网络模型。不在隐藏层中指定离散序列,而是神经网络来对隐藏状态导数进行参数化。网络输出使用一个黑箱微分方程求解器来计算。

    1.4K30

    Python数据分析常用库总结

    因为他有很多这个领域相关库可以,而且很好用,比如Numpy、SciPy、Matploglib、Pandas、ScikitLearn、Keras、Gensim等 1)Numpy,它给Python...Python成了半个MATLAB,Scipy提供了真正矩阵类型,及其大量基于矩阵运算对象和函数,他包括功能包括最优化、线性代数、积分、插值、你和、特殊函数、快速傅里叶变换、信号处理与图像处理、常微分求解方程和其他科学与工程中常用计算...他包含高级数据结构和精巧工具,使得在Python处理数据非常快速和简单,Pandas构建在NumPy之上,他使得以Numpy为中心应用很容易使用,Pandas名称来自于面板数据(Panel...他依赖于NumPy、SciPy、Matplotlib等; 7)Keras,他是用来搭建神经网络,他并非简单神经网络库,而是一个基于Theano强大深度学习库,利用它不仅仅可以搭建普通神经网络...由于它是基于Theano,速度相当快。

    1.6K20

    「神经常微分方程」提出者之一David Duvenaud:如何利用深度微分方程模型处理连续时间动态

    在 NeruIPS 2018 获奖论文中,陈天琦、David Duvenaud 等人将二者相结合,进行架构创新,提出一类新型深度神经网络「神经常微分方程」(ODEnet)。...论文参与者认为,既然残差连接就是常微分方程(ODE)离散化,那么常规神经网络前向传播过程岂不就是微分方程给定初值解末值过程?...如果业界成熟微分方程求解器(ODE Solver)解某个 ODE,这不就能代替前传和反传么? 于是他们在 ODENet 中使用神经网络参数化隐藏状态导数,而不是如往常那样直接参数化隐藏状态。...不管是否存在争论,David Duvenaud 对微分方程研究没有停下。 发表 ODENet 后不久,David Duvenaud 等人再次利用常微分方程提出新架构——可逆残差网络。...微分方程与连续时间动态 从 NeruIPS 2018 最佳论文「神经常微分方程」到基于常微分方程构建可逆残差网络,再到今年年初《Scalable Gradients for Stochastic Differential

    1.1K10

    数学建模暑期集训5:matlab求解常微分方程偏微分方程

    本篇将介绍matlab求解常微分方程数值解和解析解,并非是一种完整模型,仅仅是一些算法。由于数学原理过于复杂,故不探究背后数学原理,仅将matlab求解相关函数加以记录。...1.Matlab求常微分方程数值解 1.1非刚性常微分方程数值解法: 功能函数:ode45,ode23,ode113 例:RK方法(四阶龙格—库塔方法)求解方程 f=-2y+2x^2+2*x...(ii)鼠标点一下工具栏上“PDE"按钮,在弹出对话框定义偏微分方程。 (iii)鼠标点一下工具栏上区域按钮,在下面的坐标系画出偏微分方程大致定解区域。...(iv)双击(iii)画出大致区域,在弹出对话框精确定位定解区域。 (v)鼠标点一下工具栏上边界按钮“ ”,画出区域边界。...(vi)双击坐标系区域边界,定义偏微分方程边界条件。 (vii)鼠标点工具栏上剖分按钮,对求解区域进行剖分。

    1.1K20

    使用Maxima求解常微分方程~

    使用Maxima求解常微分方程~ 含带导数符号或带微分符号未知函数方程称为微分方程。 如果在微分方程未知函数是一个变元函数,这样微分方程称为常微分方程。...1 一阶、二阶常微分方程通解 Maxima 可以求解很多种类常微分方程。 对于可以给出闭式解一阶和二阶常微分方程,Maxima 会试图求出其精确解。 下面给出三个简单例子。...ode2函数只能求解一阶和二阶常微分方程,第三个例子给出是一个三阶常微分方程,无法求解,因此输出 false。...4 利用Laplace变换法求解常微分方程(组) 如果待求解常微分方程(组)是线性常系数。则可以利用Laplace变换法来求解。...Maxima 也提供了相应求解函数 desolve(),desolve()函数既可以求解ODE 方程,也可以求解ODE方程组。函数基本形式如下。

    1.6K20

    【GAN优化】从动力学视角看GAN是一种什么感觉?

    未知函数y(x)是一元函数称为常微分方程,若是多元函数则称为偏微分方程。方便起见,将自变量x写成时间t,则可以微分方程来表示某些随时间变化规律或者动力学系统: ?...需要说明,对于常微分方程,只有某些特殊类型方程能求得解析解,大部分是很难求得解析解,所以实际主要依靠数值法来近似计算求得数值解,以一个简单具有初始值常微分方程为例: ? 其解析解为: ?...2 梯度下降法 在机器学习或者神经网络,我们大量使用梯度下降法,其实它也可以看作是一个动力系统。给定关于训练集某种损失函数: ?...考虑一个由常微分方程表示动力系统: ? 使用欧拉法求解该动力系统,则有如下迭代关系: ?...总结 这篇文章首先介绍了常微分方程以及使用欧拉法得到常微分方程数值解,然后从动力学系统重新看梯度下降算法,最后从动力学视角重新表述了GAN,并且给出几个有用结论。

    1.5K10

    神经网络常微分方程 (Neural ODEs) 解析

    图:可视化神经网络常微分方程学习动力系统 在本文中,我将尝试简要介绍一下这篇论文重要性,但我将强调实际应用,以及我们如何应用这种需要在应用程序应用各种神经网络。...为什么我们关注常微分方程呢? 首先,让我们快速简要概括一下令人讨厌常微分方程是什么。常微分方程描述了某些由一个变量决定过程随时间变化。这个时间变化通过下面的微分方程来描述。...如果以恰当形式给出微分方程,我们可以解析法进行求解,但通常是采用数值方法求解。...将嵌入向量输入到神经网络常微分方程,得到连续嵌入向量 从连续嵌入向量,利用变分自编码器恢复初始序列 为了证明这个观点,我只是重新运行了这个代码库代码,看起来在学习螺旋轨迹方面效果比较不错...目前我只能看到两个实际应用: 在经典神经网络,使用ODESolve层来平衡速度与精度 将常规常微分方程“压缩”到神经网络结构,将它们嵌入到标准数据科学处理过程

    6.6K32

    干货收藏!一文看懂8个常用Python库从安装到应用

    SciPy包含功能有最优化、线性代数、积分、插值、拟合、特殊函数、快速傅里叶变换、信号处理和图像处理、常微分方程求解和其他科学与工程中常用计算,显然,这些功能都是挖掘与建模必需。...SciPy后,使用SciPy求解非线性方程组和数值积分,如代码清单2-28所示。...代码清单2-28 使用SciPy求解非线性方程组和数值积分 # -*- coding: utf-8 -* # 求解非线性方程组2x1-x2^2=1,x1^2-x2=2 from scipy.optimize...import fsolve # 导入求解方程函数 def f(x): # 定义要求解方程组 x1 = x[0]...Theano就可以搭建起高效神经网络模型,然而对于普通读者来说门槛还是相当高

    1.5K20

    贝叶斯深度学习:桥接PyMC3和Lasagne构建层次神经网络

    编辑部翻译组 编译:西西、wally 作者:Thomas Wiecki 今天,我们将使用Lasagne构建一个更有趣模型,这是一个灵活Theano图书馆,用于构建各种类型神经网络。...你可能知道,PyMC3还使用了Theano,因此在Lasagne建立了人工神经网络(ANN),将贝叶斯先验放在参数上,然后在PyMC3使用变分推理(ADVI)来估计模型。...放在一起 让我们小批量ADVI来运行ANN: 确保一切聚合: Accuracy on test data = 89.81% 分层神经网络:学习数据正则化 上面我们只是固定了所有层sd = 0.1...我们来看看超参数后面的部分: 有趣是,它们都是不同,这表明改变正规化数量在网络每一层是有意义。 卷积神经网络 但到目前为止,在PyMC3实现也很简单。...我还认为这说明了PyMC3好处。通过使用一种常用语言(Python)和抽象计算后端(Theano),我们能够很容易地利用该生态系统强大功能,并以一种从未考虑过方式使用PyMC3

    742100

    贝叶斯深度学习——基于PyMC3变分推理

    在这篇博客,我将展示如何使用PyMC3变分推理来拟合一个简单贝叶斯神经网络。我还将讨论桥接概率编程与深度学习能够为将来研究开创怎样有趣途径。...从统计角度看,神经网络非常擅长非线性函数逼近和表示法学习。...PyMC3贝叶斯神经网络 生成数据 首先,我们生成一些小型数据——一个简单二元分类问题,非线性可分。...下一步 使用PyMC3作为计算后端Theano,主要用于估计神经网络,而且有许多类似于Lasagne非常棒库,来使简化最常见神经网络架构构建,这些库构建于Theano之上。...虽然我们还没有成功地在GPU上运行PyMC3,但是这应该没什么难度(因为Theano能够在GPU上运行),并且能够进一步大幅减少运行时间。如果你了解Theano,这将会是你发挥作用领域!

    5.3K50

    高数期末有救了?AI新方法解决高数问题,性能超越Matlab

    数学也可以是一种自然语言,而使用机器翻译方法就可以解决数学问题,这是 Facebook 科学家提出神经网络精确解符号计算方法。 ?...来,回顾一下常微分方程 机器学习传统是将基于规则推断和统计学习对立起来,很明显,神经网络站在统计学习那一边。...神经网络在统计模式识别效果显著,目前在计算机视觉、语音识别、自然语言处理等领域中大量问题上取得了当前最优性能。...该论文剩余部分主要探讨两个符号数学问题:函数积分和解一阶、二阶常微分方程。 要想训练网络,首先需要包含问题及其对应解数据集。...研究者核实每个假设正确性,如果其中一个正确的话,则模型对输入方程成功求解。因此,「Beam size 10」结果表示,集束 10 个假设里至少有一个是正确

    1.5K20

    硬核NeruIPS 2018最佳论文,一个神经了常微分方程

    在最近结束 NeruIPS 2018 ,来自多伦多大学陈天琦等研究者成为最佳论文获得者。他们提出了一种名为神经常微分方程模型,这是新一类深度神经网络。...如下展示了文章主要结构: 常微分方程 从残差网络到微分方程 从微分方程到残差网络 网络对比 神经常微分方程 反向传播 反向传播怎么做 连续型归一化流 变量代换定理...具体而言,若 h(0)=X 为输入图像,那么终止时刻隐藏层输出 h(T) 就为推断结果。这是一个常微分方程初值问题,可以直接通过黑箱常微分方程求解器(ODE Solver)解出来。...从微分方程到残差网络 前面提到过残差网络是神经常微分方程特例,可以说残差网络是欧拉方法离散化。...如下所示,残差网络只不过是一个离散残差连接代替 ODE Solver。 ? 在前向传播,ODEnet 还有几个非常重要性质,即模型层级数与模型误差控制。

    97330

    一份简短又全面的数学建模技能图谱:常用模型&算法总结

    至于究竟哪个模型更好,需要用数据来验证,还有求解方法也不唯一,比如指派问题,你可以线性规划OR动态规划OR整数规划OR图与网络方法来解。...深度学习模型 【26】神经网络模型 四、模型求解与优化 【27】数值优化方法 【28】组合优化算法 【29】差分方程模型 【30】常微分方程解法 【31】偏微分方程数值解 【32】稳定状态模型...在运输问题中希望在完成运输任务同时,寻求一个使总运输费用最小运输方案。 【8】最大流问题 用来求解流量给定网络可行流。...主要用于时间序列模型和求解常微分方程。在求微分方程数值解时,常用差分来近似微分,所导出方程就是差分方程。通过解差分方程来求微分方程近似解,是连续问题离散化一个例子。...【博文链接】 常微分方程解法 (一): 常微分方程离散化 :差商近似导数、数值积分方法、Taylor 多项式近似 常微分方程解法 (二): 欧拉(Euler)方法 常微分方程解法 (三): 龙格

    3.6K42

    让我们假设一个微积分落后但深度学习发达文明社会……

    我们Adam optimizer对模型进行训练,结果如下: ? 对于在这方面没有经验的人,在看到神经网络预测结果时候,基本都会感到惊叹!...他们写出了该问题一阶常微分方程(ODE): ? 初值条件为: ? 易证这两个方程相同。 积分在数学无处不在,有多种方法来进行数值积分。...x和y方程可以独立求解。通过求解每个方程(并应用初始条件)给出。 ? 他们以x和y坐标作为时间函数。什么时候射弹击中了地面呢?当y=0时!即: ?...实际上,准线性方法也给出了他们对引力常数估计。 ? 神经常微分方程方法-学习动力系统 最后,假设他们不知道物理模型,只有一个常微分方程系统 ? 其中f1和f2是未知(为简洁起见省略虚拟变量)。...简而言之,它通过神经网络替换f1,f2并数值积分神经网络来获得轨迹来实现这一点。学习可以正常进行,因为数值积分方法具有明确定义梯度。

    78910

    让我们假设一个微积分落后但深度学习发达文明社会……

    我们Adam optimizer对模型进行训练,结果如下: ? 对于在这方面没有经验的人,在看到神经网络预测结果时候,基本都会感到惊叹!...他们写出了该问题一阶常微分方程(ODE): ? 初值条件为: ? 易证这两个方程相同。 积分在数学无处不在,有多种方法来进行数值积分。...x和y方程可以独立求解。通过求解每个方程(并应用初始条件)给出。 ? 他们以x和y坐标作为时间函数。什么时候射弹击中了地面呢?当y=0时!即: ?...实际上,准线性方法也给出了他们对引力常数估计。 ? 神经常微分方程方法-学习动力系统 最后,假设他们不知道物理模型,只有一个常微分方程系统 ? 其中f1和f2是未知(为简洁起见省略虚拟变量)。...简而言之,它通过神经网络替换f1,f2并数值积分神经网络来获得轨迹来实现这一点。学习可以正常进行,因为数值积分方法具有明确定义梯度。

    46010
    领券