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在文献中n阶通常用符号μn表示,直接使用变量计算的被称为原始(raw moment),移除均值后计算的被称为中心(central moment)。 期望是一阶原点 方差是二阶中心 协方差是二阶混合中心 图像处理 在图像处理中 函数在图像分析中有着广泛的应用,如模式识别、目标分类、图像编码与重构等。 在图像中有零阶、一阶、二阶、三阶…其中零阶与物体的质量有关,一阶与形状有关,零阶与一阶可以求出重心,二阶显示曲线围绕直线平均值的扩展程度,三阶则是关于平均值的对称性的测量。 不变的物理含义 如果把图像看成是一块质量密度不均匀的薄板,其图像的灰度分布函数f(x,y)就是薄板的密度分布函数,则其各阶有着不同的含义,如零阶表示它的总质量;一阶表示它的质心;二阶又叫惯性 虽然此时各阶的值可能发生变化,但由各阶计算出的不变仍具有平移、旋转和尺度不变性。

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    几何

    定义 1.1 几何 几何定义于基本集 ,则 阶二维几何用 表示,其表达式为: mpq=∬ζxpyqf(x,y)dxdy\begin{array}{c} m_{pq} = \underset 2.2 存在性定理 假定亮度函数 是分段连续且限制在区间 中,则各次的几何 均存在且有限。 2.3 几何对图像的形状描述 零阶几何: 代表一幅图像的总亮度。 三阶中心: 表示图像投影的偏离度,偏离度是图像离对称均值的偏差程度的一个统计度量。 3. 分类 3.1 剪影 一幅二值图像计算出的几何称为剪影。 3.2 边界 仅用一幅图像的边界点计算出来的几何称为边界。 3.3 中心 一幅图像相对于亮度心所计算出的几何称为中心,其表示为: μpq=∬ζ(x−x0)p(y−y0)qf(x,y)dxdy\begin{array}{c} \mu_{pq} = \underset

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    图像概述

    概述 函数在图像分析中有着广泛的应用,如模式识别、目标分类、目标识别与方位估计、图像编码和重构等。 一个从一幅数字图像中计算出来的集,通常描述了该图像形状的全局特征,并提供大量的关于该图像不同类型的几何特性信息。 一个概率密度函数的零阶、一阶、二阶分别表示其全概率、数学期望和方差。 零阶到三阶用于描述总体水平上的图像特征,而更高阶则含有更好的图像细节,但通常对噪声更加敏感,可以变换方式减少或消除噪声的影响。 2. 设一幅图像的亮度函数为 ,它的 阶函数的一般定义如下: \begin{aligned} \Phi_{pq} = \iint\limits_\zeta \Psi_{pq}(x,y) f(x, 2.2 极坐标 在极坐标 下的基函数需要按照图像空间的极坐标表示,因此图像的 阶函数的一般定义如下: \begin{aligned} \Phi_{pq} = \iint\limits_\zeta

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    matlab 计算灰度图像的一阶,二阶,三阶实例

    一阶,定义了每个颜色分量的平均强度 ? 二阶,反映待测区域颜色方差,即不均匀性 ? 三阶,定义了颜色分量的偏斜度,即颜色的不对称性 ? = round(p/2); qq = round(q/2); J = double(J); K = double(K); colorsum = 0.0; Javg = mean2(J) %求原图像一阶 Kavg = mean2(K) %求增强对比度后的图像一阶 Jstd = std(std(J)) %求原图像的二阶,因为一次std函数表示按列求标准差,两次std表示求整个矩阵的标准差 Kstd = *y))/area; hold on; plot(meanx,meany,'r+'); %十字标出重心位置 图像的二阶 我们这里只讨论二阶的问题。 二阶最终是形成了一个二阶矩阵,如下: ? 以上这篇matlab 计算灰度图像的一阶,二阶,三阶实例就是小编分享给大家的全部内容了,希望能给大家一个参考。

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    概率论12 生成函数

    期望是一阶原点: $$E(X) = E(X^1)$$ 生成函数 除了表示中心、离散程序、斜度这些特性外,更高阶的可以描述分布的其它特性。 同样催生了生成函数(moment generating function),它是求解的一样有力武器。 在了解生成函数之前,先来回顾幂级数(power series)。 我们通过幂级数的形式证明了,对生成函数求导,可以获得各阶的。相对于积分,求导是一个容易进行的操作。 生成函数的性质 生成函数的一面是幂级数,我们已经说了很多。 当然,你也可以通过的定义来求。但许多情况下,上面指数形式的积分可以使用一些已有的结果,所以很容易获得生成函数。生成函数的求解的方式会便利许多。 总结 生成函数

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    图像不变性特征——hu

    图像的hu是一种具有平移、旋转和尺度不变性的图像特征。 普通的计算: f(x,y)的p+q阶原点可以表示为: ? 各阶的物理意义: 0阶(m00):目标区域的质量 1阶(m01,m10):目标区域的质心 2阶(m02,m11,m20):目标区域的旋转半径 3阶(m03,m12,m21,m30 ):目标区域的方位和斜度,反应目标的扭曲 但是目标区域往往伴随着空间变换(平移,尺度,旋转),所以需要在普通的基础上构造出具备不变性的组—hu。 中心:构造平移不变性 由零阶原点和一阶原点,我们可以求得目标区域的质心坐标: ? 由求得的质心坐标,我们可以构造出中心: ? 归一化中心:构造尺度不变性 为抵消尺度变化对中心的影响,利用零阶中心u00对各阶中心距进行归一化处理,得到归一化中心: ?

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    【从零学习OpenCV 4】图像的计算与应用

    是描述图像特征的算子,被广泛用于图像检索和识别、图像匹配、图像重建、图像压缩以及运动图像序列分析等领域。本节中将介绍几何与Hu的计算方法以及应用Hu实现图像轮廓的匹配。 几何与中心 图像几何的计算方式如式(7.8)所示: ? 其中是像素处的像素值。当x和y同时取值0时称为零阶,零阶可以用于计算某个形状的质心,当x和y分别取值0和1时被称为一阶,以此类推。 该函数用于计算图像连通域的几何和中心距以及归一化的几何。函数第一个参数是待计算的输入图像或者2D坐标集合。 函数会返回一个Moments类的变量,Moments类中含有几何、中心距以及归一化的几何的数值属性,例如Moments.m00是零阶,Moments.m01和Moments.m10是一阶。 hu[7]:输出Hu的七个值 m:输入的图像 hu:输出Hu的矩阵 该函数可以根据图像的中心距计算图像的Hu

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