在以矩阵 的列向量为基的 中的基向量的线性组合，即 表示经过线性变换之后，在 的列向量张成的向量空间中的向量。...如下图所示，A 部分第一行最左为变换前的 空间的图形，向右依次表示：沿 x 轴压缩、旋转；第二行从左向右依次表示：向 的投影、基于 y 轴的反射、剪切。...B 部分则表示的是 中的非线性变换。 线性函数是 1 次或更少次的多项式，这意味着变量的变化率恒定。...如果没有 ，则向量中的 被拉伸为 倍；当有了 后，变换后的向量的第一个元素是 和 的线性组合。...从而对于正交矩阵 ，有： 可以把行和列写出来，就更直观了： 从几何角度讲，正交矩阵能够旋转或翻转向量，但不能拉伸或压缩。如果更严谨地研究正交矩阵，需要了解如下几项性质。**1.
线性布局 线性布局使用标签进行配置,对应代码中的类是android.widget.LinearLayout,线性布局分为水平和垂直两种方向。...线性布局的常用属性如下： android:orientation 表示布局方向，取值vertical表示垂直布局，取值horizontal表示水平布局。...layout_gravity 表示单个视图的对齐方式，android:layout_weight 表示单个视图所在大小的比重，当layout_weight为0时，视图大小由自身确定，当layout_weight大于0时，视图在线性布局方向上根据比重拉伸...表格布局的常用属性 android:stretchColumns 用于指定可以被拉伸的列，可以被拉伸的列在屏幕还有空白区域时被拉伸充满，列通过0开始的索引值表示，多个列之间用逗号隔开。...android:shrinkColumns 用于指定可以被压缩的列，当屏幕不够用时，列被压缩直到完全显示 android:collapseColumns 用于表示可以被完全折叠的列 表格布局内视图可用的常用属性如下
视频课：https://edu.csdn.net/course/play/7621 本章内容 第1节 线性布局 第2节 相对布局 第3节 帧布局 第4节 表格布局 第5节 网格布局 线性布局...线性布局使用标签进行配置,对应代码中的类是android.widget.LinearLayout,线性布局分为水平和垂直两种方向。...layout_gravity 表示单个视图的对齐方式，android:layout_weight 表示单个视图所在大小的比重，当layout_weight为0时，视图大小由自身确定，当layout_weight大于0时，视图在线性布局方向上根据比重拉伸...表格布局的常用属性 android:stretchColumns 用于指定可以被拉伸的列，可以被拉伸的列在屏幕还有空白区域时被拉伸充满，列通过0开始的索引值表示，多个列之间用逗号隔开。...android:shrinkColumns 用于指定可以被压缩的列，当屏幕不够用时，列被压缩直到完全显示 android:collapseColumns 用于表示可以被完全折叠的列 表格布局内视图可用的常用属性如下
index：数据透视表中的行 columns：数据透视表中的列 aggfunc：统计函数 fill_value：NA值的统一替换 import numpy import pandas data = pandas.read_csv...主要指定性分组，通过饼图或圆环图进行数据展现。...pandas中进行占比计算，使用groupby计算出分组结果，或pivot_table计算出交叉表的结果之后，如果 还需要继续运算，可使用数据框自带函数计算。...数据框的外运算函数，用于两个数据框之间的运算 运算 注释 add 加 sub 减 multiply 乘 div 除 数据框的内运算函数，用于数据框自身的运算 运算 注释 sum 求和 mean 均值...var 方差 sd 标准差 设置axis参数，指定是按列运算还是按行运算 axis参数说明 0：按列运算（默认） 1：按行运算 import numpy import pandas data = pandas.read_csv
对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，值得一提的是：对角线上的元素可以为 0 或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵；对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。...即特征向量被施以线性变换 A 只会使向量伸长或缩短而其方向不被改变。 一个线性变换通常可以由其特征值和特征向量完全描述。特征空间是相同特征值的特征向量的集合。...然后，在新的坐标系表示下，由中间那个对角矩阵对新的向量坐标换，其结果就是将向量往各个轴方向拉伸或压缩: 如果A不是满秩的话，那么就是说对角阵的对角线上元素存在0，这时候就会导致维度退化，这样就会使映射后的向量落入...最后一个变换就是Q对拉伸或压缩后的向量做变换，由于Q和 是互为逆矩阵，所以Q变换是 变换的逆变换。 特征值的几何意义 一个矩阵乘以一个列向量相当于矩阵的列向量的线性组合。...r是一个远小于m、n的数，这样就可以进行压缩矩阵。 通过奇异值分解，我们可以通过更加少量的数据来近似替代原矩阵。
对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，值得一提的是：对角线上的元素可以为 0 或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵；对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。...即特征向量被施以线性变换 A 只会使向量伸长或缩短而其方向不被改变。 一个线性变换通常可以由其特征值和特征向量完全描述。特征空间是相同特征值的特征向量的集合。...然后，在新的坐标系表示下，由中间那个对角矩阵对新的向量坐标换，其结果就是将向量往各个轴方向拉伸或压缩: ?...最后一个变换就是Q对拉伸或压缩后的向量做变换，由于Q和 ? 是互为逆矩阵，所以Q变换是 ? 变换的逆变换。 特征值的几何意义 一个矩阵乘以一个列向量相当于矩阵的列向量的线性组合。...r是一个远小于m、n的数，这样就可以进行压缩矩阵。 通过奇异值分解，我们可以通过更加少量的数据来近似替代原矩阵。
对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，值得一提的是：对角线上的元素可以为 0 或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵；对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。...即特征向量被施以线性变换 A 只会使向量伸长或缩短而其方向不被改变。 一个线性变换通常可以由其特征值和特征向量完全描述。特征空间是相同特征值的特征向量的集合。...然后，在新的坐标系表示下，由中间那个对角矩阵对新的向量坐标换，其结果就是将向量往各个轴方向拉伸或压缩: 如果A不是满秩的话，那么就是说对角阵的对角线上元素存在0，这时候就会导致维度退化，这样就会使映射后的向量落入...最后一个变换就是Q对拉伸或压缩后的向量做变换，由于Q和 是互为逆矩阵，所以Q变换是 变换的逆变换。 特征值的几何意义 一个矩阵乘以一个列向量相当于矩阵的列向量的线性组合。...r是一个远小于m、n的数，这样就可以进行压缩矩阵。 通过奇异值分解，我们可以通过更加少量的数据来近似替代原矩阵。
瘦身大长腿 实现原理 OpenGL ES 实现瘦身和大长腿效果比较方便，使用纹理映射技术借助于 OpenGL 的图像双线性插值算法可以轻易实现图像的伸缩效果。 回顾下前面讲的，什么是纹理？...在 OpenGL 中，纹理实际上是一个可以被采样的复杂数据集合，是 GPU 使用的图像数据结构，纹理分为 2D 纹理、 立方图纹理和 3D 纹理。...2D 纹理是 OpenGLES 中最常用和最常见的纹理形式，是一个图像数据的二维数组。纹理中的一个单独数据元素称为纹素或纹理像素。 什么是纹理映射？...，各个顶点坐标的 x 分量需要偏移 m_dt （根据压缩方向确定正负偏移）。...我们可以在 UI 上调节进度条来控制改变形变程度，滑动选择框来制定形变的区域。 大长腿效果实现 ?
******线性变换的几何解释** 首先，我们来看一个只有两行两列的简单矩阵。第一个例子是对角矩阵 ?...如果我们有一个2*2的对称矩阵，可以证明，我们总是可以通过在平面上旋转网格，使得矩阵变换的效果恰好是在两个垂直的方向上对网格的拉伸或镜面反射。换句话说，对称矩阵表现得像对角矩阵一样。...如果我们把对称矩阵的特征向量和网格对齐，那么矩阵对网格的拉伸或反射的方式，与矩阵对特征向量的拉伸或反射的方式，两者是完全一致的。 上述线性变换的几何解释非常简单：网格在某个方向上被简单地拉伸了。...因此，矩阵_M_的秩（即线性独立的行或列的个数）等于非零奇异值的个数。 数据压缩 奇异值分解可以高效的表示数据。例如，假设我们想传送下列图片，包含15*25个黑色或者白色的像素阵列。 ?...在这种方式下，我们看到在矩阵中有3个线性独立的列，也就是说矩阵的秩是3。 降噪 从之前的例子看出我们利用了矩阵中有很多奇异值为0的特殊性。通常来说，越大的奇异值对应的信息越令人感兴趣。
相关分析（correlation analysis） 研究两个或两个以上随机变量之间相互依存关系的方向和密切程度的方法。...线性相关关系主要采用皮尔逊（Pearson）相关系数r来度量连续变量之间线性相关强度； r>0,线性正相关；r线性负相关； r=0,两个变量之间不存在线性关系，并不代表两个变量之间不存在任何关系。...相关分析函数 DataFrame.corr() Series.corr(other) 函数说明： 如果由数据框调用corr函数，那么将会计算每个列两两之间的相似度 如果由序列调用corr方法，那么只是该序列与传入的序列之间的相关度...返回值： DataFrame调用；返回DataFrame Series调用：返回一个数值型，大小为相关度 import numpy import pandas data = pandas.read_csv...data = pandas.read_csv( 'C:/Users/ZL/Desktop/Python/5.4/data.csv' ) bins = [ min(data.年龄)-
在机器学习领域，有相当多的应用与奇异值都可以扯上关系，比如做feature reduction的PCA，做数据压缩（以图像压缩为代表）的算法，还有做搜索引擎语义层次检索的LSI（Latent Semantic...r维的空间了，但是我们选择的r个坐标轴能够使得空间的压缩使得数据的损失最小。...、拉伸的变化。...这里是将一个m * n 的矩阵压缩到一个m * r的矩阵，也就是对列进行压缩，如果我们想对行进行压缩（在PCA的观点下，对行进行压缩可以理解为，将一些相似的sample合并在一起，或者将一些没有太大价值的...继续看这个矩阵还可以发现一些有意思的东西，首先，左奇异向量的第一列表示每一个词的出现频繁程度，虽然不是线性的，但是可以认为是一个大概的描述，比如book是0.15对应文档中出现的2次，investing
Dask 随着数据科学领域的迅速发展，处理大规模数据集已成为日常任务的一部分。传统的数据处理库，如NumPy和Pandas，在单机环境下表现出色，但当数据集超出内存容量时，它们就显得力不从心。...它与NumPy、Pandas和Scikit-Learn等流行库无缝集成，允许开发者在无需学习新库或语言的情况下，轻松实现跨多个核心、处理器和计算机的并行执行。...Dask的核心组件与语法 Dask由几个核心组件组成，包括动态任务调度系统、Dask数组（dask.array）、Dask数据框（dask.dataframe）和Dask Bag（dask.bag）。...Dask数组：提供了一个类似NumPy的接口，用于处理分布式的大规模数组数据。 Dask数据框：提供了一个类似Pandas的接口，用于处理分布式的大规模表格数据，支持复杂的数据清洗、转换和统计运算。...你可以从CSV文件、Parquet文件等多种格式加载数据，并执行Pandas中的大多数操作。
在pandas 中加载数据 要打开此数据集（csv 文件），我们将在 Pandas 中使用命令read_csv： import pandas data = pandas.read_csv("file_name.csv...方法如下：假设有个 pandas 数据框 df，如下所示，有四个列，分别标为 A、B、C、D： ?...如果我们想要提取列 A，则执行以下操作： df['A'] 现在，如果我们希望获取更多的列(columns)，则执行以下操作： df[['B', 'D']] ?...使用我们之前在 pandas 中加载的同一数据框，将其拆分为特征 X 和标签 y，并将它们转变为NumPy数组。...似乎逻辑回归的效果不太理想，因为它是线性算法。决策树能够很好地划分数据（问题：决策树的界限区域为何是那样的？），SVM 的效果非常棒。现在我们试试稍微复杂些的数据集，如下所示： ?
第一步是加载或导入所需的所有库和包。一些非常基本且几乎必要的机器学习软件包是-NumPy，Pandas，Matplotlib和Scikit-Learn。 加载数据集 加载库后，您需要加载数据。...但是，您需要先检查数据的外观以及内容。首先，您需要查看数据具有多少行和列，以及每一列的数据类型都是什么（pandas认为它们是什么类型）。...快速查看数据类型和形状的方法是— pandas.DataFrame.info。这将告诉您数据框具有多少行和列以及它们包含哪些数据类型和值。...您可能需要使用pandas.DataFrame.replace函数以整个数据框的标准格式获取它，或使用pandas.DataFrame.drop删除不相关的特征。...可以制作流水线，并可以混合使用线性和非线性算法来检查性能。 比较算法 现场运行测试工具后，您可以轻松查看哪些工具最适合您的数据。始终获得高分的算法应该是您的目标。
不同的数据模态具有截然不同的数据特性，在自监督学习的场景中所引发的技术挑战性也是截然不同。...作者在该论文中指出，在实际的手绘场景中，不同的绘画者的手绘风格大致包括水平压缩、中心压缩、垂直压缩、向左压缩、向右压缩（依次如下图第二列到第六列所示）等。 ?...如下图所示，不同的三角函数可以在不同的区间里对x施加不同的挤压或者拉伸的效果。 ?...通过横纵两个方向上相互独立的挤压或者拉伸变换，排列组合地可以实现至少二十余种风格变换，例如向上压缩、向下压缩、垂直扩展、垂直压缩、向左压缩、左上压缩、左下压缩、水平向右压缩且垂直压缩等。...，目标就是找到恰当的非线性函数； 文本卷积网络也可以用于对具备时序特性的视觉数据进行特征学习。
本篇是pandas100个骚操作系列的第 12 篇：Squeeze 类型压缩小技巧！ 本次分享的pandas骚操作非常简单，但很实用。...尤其在面临数据处理的过程中，是我们一定会面临的问题，下面一起来看一下。 在我看来，pandas的使用就是在和DataFrame、Series这两种结构打交道，就像使用Excel的sheet一样。...但有的时候，我们希望能够摆脱pandas的表结构，而转换为标量（即单纯的数值）为我们所用。 比如下面这个情况，以这个数据为例。 ?...下面是pandas官方文档对squeeze的介绍。 ? 意思就是： 具有单个元素的Series或DataFrame被压缩为标量。 具有单列或单行的DataFrame被压缩为Series。...当我们不知道对象是Series还是DataFrame，但是知道它只有一列时，squeeze方法最有用。在这种情况下，我们可以安全地调用squeeze以确保它变成一个Series。
如果只需要部分列的数据，可以通过 usecols 参数指定需要读取的列，从而减少内存占用。...例如，在进行数据筛选时，可以使用 inplace=True 参数直接修改原数据框，而不是创建新的副本。# 直接修改原数据框df.dropna(inplace=True)二、常见报错及解决方法1....此时，除了上述提到的分块读取和数据类型优化外，还可以考虑使用更高效的数据存储格式，如 HDF5 或 Parquet。这些格式不仅能够有效压缩数据，还能提供更快的读写速度。...为了避免这种警告，应该确保在对数据进行修改之前已经明确获取了数据的一个视图或副本。...DtypeWarning当读取 CSV 文件时，如果某些列包含混合类型的数据（例如既有数字又有字符串），Pandas 可能会发出 DtypeWarning。
2 read_csv 读入一个带分隔符的csv文件到DataFrame中，也支持遍历或文件分割为数据片(chunks)....index, 如下所示，数据文件还是只含有两行数据的test.csv，当我们设置index_col为id列时，就会生成一个index为id列的，columns只含有两列的数据框： In [32]: df...，直接压缩为Series对象，默认为False, 如下当我们只需要导入id列时，如果不设置，返回的也是DataFrame实例： In [41]: df = pd.read_csv('test.csv',...现实中的数据错综复杂，如果导入的数据含有相同名称的列，我们该怎么办？...此处可能是Pandas包的问题，一回看看。 还有一个 prefix 参数比较有意思，当我们导入的数据没有header时，我们把此参数设置为my时，列自动变为my0, my1, my2,...
因此，Pandas和Scikit Learn等流行的ML软件包选择了虚拟编码或独热编码，而不是效应编码。当类别数量变得非常多时，所有三种编码技术都会失效大。需要不同的策略来处理非常大的分类变量。...在许多机器上将独热编码引入线性模型（逻辑回归或线性支持向量机）。 压缩编码，有两种方式 a....与此同时，其他组织则争论压缩方法。来自雅虎的研究人员 通过特征散列方式[Weinberger et al.2009年]。...特征散列将原始特征向量压缩为m维通过对特征ID应用散列函数来创建矢量。例如，如果原件特征是文档中的单词，那么散列版本将具有固定的词汇大小为m，无论输入中有多少独特词汇。...散列特征的一个缺点是散列特征是聚合的原始特征，不再可解释。 在这个例子中，我们将使用Yelp评论数据集来演示存储和,解释性使用的为sklearn的库FeatureHasher。
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