绕X轴和Z轴旋转也会导致Y轴旋转吗？

绕X轴和Z轴旋转会导致Y轴旋转吗？

是的，绕X轴和Z轴旋转会导致Y轴旋转。在三维空间中，我们使用欧拉角来描述物体的旋转。欧拉角包括绕X轴、Y轴和Z轴旋转的角度。当我们对物体进行绕X轴或Z轴的旋转时，会影响到物体相对于Y轴的旋转。

具体来说，当我们绕X轴旋转时，会导致物体相对于Y轴的旋转。这是因为X轴和Y轴不是独立的，它们之间存在一定的关系。类似地，当我们绕Z轴旋转时，也会对物体相对于Y轴的旋转产生影响。

这种关系可以通过旋转矩阵来表示。旋转矩阵是一个3x3的矩阵，其中的元素表示了物体在三个轴上的旋转角度。当我们对物体进行绕X轴或Z轴的旋转时，旋转矩阵中的元素会相应地改变，从而导致物体相对于Y轴的旋转。

绕X轴和Z轴旋转导致Y轴旋转的现象在计算机图形学和游戏开发中非常常见。例如，在3D游戏中，我们可以通过控制角色绕X轴和Z轴旋转来实现角色的转身和转向动作。

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关于飞机姿态角的学习分享

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假设现在这个陀螺仪被放在一艘船上，船头的方向沿着+Z轴，也就是右前方现在假设，船体发生了摇晃，是沿着前方进行旋转的摇晃，也就是桶滚。...由于转子和旋转轴具有较大的惯性，只要没有直接施加扭矩，就会保持原有的姿态。...然而，真的是这样吗？假如，船体发生了剧烈的变化，此时船首仰起了90度（这是要翻船的节奏。。。。）...没错，三个连接头，提供的自由度只对应了俯仰和偏航两个自由度，横滚自由度丢失了。这就是陀螺仪上的“万向节死锁”问题。若计绿轴为x轴，红轴为y轴，蓝轴为z轴。...那么记为z轴为主轴，y轴为副轴，x轴为自由轴；绕z轴会影响到x，y轴；绕y轴会影响到x轴，绕x轴不会影响其他轴。这种动态方式下的欧拉角（z,y,x）等价于静态欧拉角(x,y,z）。

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Unity精华☀️一、从旋转到万向锁之：Unity的旋转

在Unity中，旋转通常可以用一个三维向量(x,y,z)表示。实际上这是欧拉角。三个分量分别是绕x轴、y轴和z轴的旋转角度。...要对一个GameObject进行旋转，可以直接通过如下代码： transform.Rotate(xAngle, yAngle, zAngle); 那么有如下疑问：上述的x轴、y轴、z轴指的是哪组坐标轴...旋转的顺序即我们的欧拉角(xAngle, yAngle, zAngle)由三个分量组成，分别对应着绕x轴旋转，绕y轴旋转和绕z轴旋转，那么是如何绕着这三个轴进行旋转的呢？...明确的指定出旋转顺序。这个顺序有一个专门的术语，称为顺规。 Unity的顺归是：Z-X-Y 即先旋转Z轴，再旋转X轴，最后旋转Y轴。...2️⃣ 动态欧拉角的旋转静态欧拉角绕着世界坐标系以Z-X-Y的顺序进行旋转就好了，那有的小老弟会问了：橙哥啊，如果一个物体，起始状态为A，要绕自身旋转（20，45，60）度，旋转完Y轴时自身的轴方向就变了

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前端游戏巨制! CSS居然可以做3D游戏了

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第4章-变换-4.2-特殊矩阵变换和运算

显示默认视图方向，沿负z轴朝向，沿y轴向上方向。欧拉角、和表示航向、俯仰和滚转应围绕各自的轴旋转的顺序和程度。...我们不讨论围绕x轴、y轴和z轴的旋转，而是讨论改变航向、俯仰和滚动。请注意，此变换不仅可以定向相机，还可以定向任何对象或实体。可以使用世界空间的全局轴或相对于局部参考系来执行这些变换。...这两个坐标系向上向量选择之间的区别只是90度旋转（可能还有一个反射），但不知道假设哪个会导致问题。在本卷中，除非另有说明，否则我们使用y-up的世界方向。...当进行旋转从而失去一个自由度时，就会发生这种情况。例如，假设变换的顺序是x/y/z。考虑仅围绕y轴旋转π/2，进行第二次旋转。这样做会旋转局部z轴以与原始x轴对齐，因此围绕z的最终旋转是多余的。...绕任意轴的旋转是通过找到由、和形成的标准正交基来完成的。然后我们将此基与标准基对齐，以便与x轴对齐。在这个标准基中进行绕x轴的旋转，最后我们变换回原来的坐标基。

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【CSS3】CSS3 3D 转换 ④ ( 3D 旋转 rotate3d | rotate3d 语法 | rotate3d 自定义轴旋转 | 元素旋转方向 - 左手准则 | 代码示例 )

一、3D 旋转 rotate3d 3D 旋转指的是在三维空间坐标系中 , 绕 X 轴 , Y 轴 , Z 轴进行旋转 , 同时还可以绕自定义轴进行旋转 ; 2D 旋转只能以某个点为中心进行旋转..., 3D 旋转可以绕某个轴进行旋转 ; 1、rotate3d 语法 CSS3 中 3D 旋转语法 : 绕 X 轴旋转 : 沿着 X 轴正方向旋转 45 度 ; transform: rotateX...(45deg) 绕 Y 轴旋转 : 沿着 Y 轴正方向旋转 45 度 ; transform: rotateY(45deg) 绕 Z 轴旋转 : 沿着 Z 轴正方向旋转 45 度 ; transform...: rotateZ(45deg) 沿自定义轴旋转 : 沿着自定义的轴旋转 deg 角度 ; transform: rotate3d(x, y, z, deg) 2、rotate3d 自定义轴旋转下面的...rotate3d 函数 , 接受四个参数 , 前 3 个参数是用来指定自定义旋转的轴 , 0, 0, 1, 说明这里只使用了 Z 轴作为旋转的轴 , 下面的代码的实际作用是绕 Z 轴旋转 360

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四旋翼姿态解算之理论推导

简单点来说，就是：绕Z轴旋转为偏航角（YAW）ψ，绕Y轴旋转为横滚角（ROLL）θ，绕X轴旋转为俯仰角（PITCH）φ。绕Z轴旋转ψ角（YAW）： ?...定义导航坐标系 n 中某一点的坐标为（x，y，z），使用矩阵表示为： ? 。设该点在载体坐标系中坐标为（x’，y’，z’），使用矩阵表示为： ? 。...同理可得：绕Y轴旋转θ角（ROLL）： ? 两个坐标系下的转换关系： ? 绕X轴旋转φ角（PITCH）： ? 两个坐标系下的转换关系： ?...对于i、j、k本身的几何意义可以理解为一种旋转，其中i旋转代表X轴与Y轴相交平面中X轴正向向Y轴正向的旋转，j旋转代表Z轴与X轴相交平面中Z轴正向向X轴正向的旋转，k旋转代表Y轴与Z轴相交平面中Y轴正向向...前面我们用欧拉角推导出来的旋转矩阵 ? 也可以叫做方向余弦矩阵（DCM），使用的是Z-Y-X顺规，不做赘述，有兴趣可以再去查找相关资料。

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好文：机器人位姿描述与坐标变换

同理，第二列和第三列分别是刚体坐标系的O`Y`轴和O`Z`轴在基坐标系的三个轴方向上的分量。...举个例子，在下图中，刚体M沿坐标系O中平移了（0,20,15），绕Z轴旋转了90度，因此刚体M在坐标系O的位姿可描述为：根据上面的例子，很容易得到，刚体坐标系绕X轴（Y轴、Z轴）旋转角度θ后的姿态矩阵为...，也容易得到“绕坐标系i的Y轴旋转90°”的变换描述。...接下来第二个变换是“绕坐标系i的Y轴旋转90°”，也应该左乘：例3：坐标系j相对坐标系i的X轴旋转90°，并绕坐标系j的Y轴旋转90°。...这就好比刚体坐标系j与固定坐标系i最开始完全重合，然后刚体j沿坐标系i的X、Y、Z方向分别移动距离x，y和z，并且绕坐标系i的X轴、Y轴、Z轴分别旋转rx、ry和rz。

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泊车必备 | 一文详解AVM环视自标定

3.1 什么是欧拉角欧拉角是坐标系旋转的表示，针对于相机坐标系可定义为（相机坐标系如下）：相机坐标系绕相机x轴旋转，得到俯仰角pitch 绕相机y轴旋转，得到航偏角yaw 绕相机Z轴旋转，得到滚转角...其中z轴为相机光轴，朝向相机正前方；x轴朝向相机右侧；y轴朝向正下方。因此绕x轴旋转为俯仰角，绕y轴旋转为航偏角，绕z轴旋转为滚转角。...相机坐标系与道路坐标系的转换关系可以理解成相机坐标系先绕x轴旋转某个pitch角度，再绕y轴旋转某个yaw角度，最后绕z轴旋转某个roll角度；也可以理解成先绕x轴旋转某个pitch角，再绕z轴旋转某个...实际上我们在基于消失点进行相机外参标定时用的时如下组合：上式的物理意义是：相机先绕Z轴旋转roll翻滚角，然后绕X旋转pitch俯仰角，最后绕Y旋转航偏角，需要注意的是坐标转换矩阵的连乘顺序为左乘。...相机坐标系：坐标系原点在汽车车头某位置，与道路坐标系相比存在绕x轴的俯仰角pitch。相比之下绕y轴的yaw角和绕z轴的roll角较小。

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Unity精华☀️二、到底是什么原因导致“万向锁”？旋转翻车的终极解析！

万向锁现象我们认为，改变欧拉角x值，物体会绕着自身x轴旋转，改变y值，会绕着y旋转，z值同理（x）但在某些情况下，unity物体并不会按照这个来，它会丢失一个自由度，比如下面情况：当X轴角度为...同时，Unity API提醒我们不要单独设置一个欧拉角的参数（例如，Eulerangles.x=10；），这将导致错误的旋转，应当同时对x、y、z三个参数进行设置。...现在就来转一下Inspector的欧拉角值，看看模型到底是绕着哪些轴旋转。旋转Y轴我们发现，旋转Y轴是绕着世界坐标系进行旋转的，并不是绕自身坐标系！旋转x轴为便于观察，将z值设为0。...上面我们提到了，Unity的旋转顺序是：z-x-y，这叫做Unity的顺归：传送门物体旋转（x，y，z）度，是先旋转z轴，再旋转x轴，最后y轴。...那么，当x为90度时，物体z轴与世界坐标y轴同线， y轴绕着世界坐标系y轴旋转，z轴绕着自身坐标系z轴旋转，一切都没问题，但不管旋转y还是z，会发现只在一个平面上进行旋转，现在丢失了一个旋转方向，产生了万向锁

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Wolfram System Modeler 12.2|模拟零重力以演示Dzhanibekov效应和其他令人惊讶的物理模型

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3维旋转矩阵推导与助记

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欧拉角和万向节死锁

这个坐标系和数学中一样原点在中间，X 轴正值向右，Y 轴正值向上。而我们从正面看不见 Z 轴，得旋转下坐标系。...这 3 个旋转的顺序是分别绕 Y 轴、X 轴和 Z 轴旋转，当然旋转的顺序也不一定非要是 YXZ，也可以 XYZ 等其他旋转顺序，比如 ThreeJS 的默认顺序就是 XYZ。...假设现在有 ZYX 顺序的旋转，其中 Y 轴旋转为 90 度。我们可以看到下图中 X 轴的旋转和 Z 轴的旋转是对相同轴的旋转！...因为欧拉角是按照体轴旋转，旋转顺序是父子关系，父轴旋转会带动子轴旋转，上图中 Y 轴旋转 90 度，带动它的子轴 X 轴旋转 90 度，使 X 轴与 Z 轴重合。我们也可以从公式来验证这一点。...\frac{\pi}{2}) * R_x(a-b) \end{aligned} 通过上面公式我们可以发现，绕三个轴旋转，其实最终是绕两个轴旋转（X 轴和 Y 轴），我们丢失了 Z 轴的自由度。

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旋转矩阵与欧拉角的相互转换

欧拉角的理解表达旋转变换最简单的理解是三种旋转矩阵（绕X轴旋转矩阵，绕Y轴旋转矩阵以及绕Z轴旋转矩阵）级联。...两者并没有绝对的对应的关系，但是绝大部分情况下，我们可以确定一个默认的视图方向：朝向负z轴，头部沿y轴定向，如下图所示：想象一个飞机也位于上图的坐标系的默认视图，那么很显然可以看出一个对应关系：...航向角heading为绕Y轴旋转俯仰角pitch为绕X轴旋转滚转角roll为绕Z轴旋转 2.2....说明在GLM中欧拉角的定义以及旋转顺序，与本文论述的一致。 2.3. 旋转矩阵转欧拉角已知绕X轴、Y轴以及Z轴旋转矩阵的公式以及它们的旋转顺序，可以很容易倒推旋转矩阵表达的欧拉角。...= 0, x = 0, z = 0; glm::extractEulerAngleYXZ(rotYXZ1, y, x, z); cout << glm::degrees(y) << '\t' <<

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【Unity3D】游戏物体操作 ③ ( 旋转操作 | 旋转工具 | 基本旋转 | 设置旋转属性 | 增量旋转 | 缩放操作 | 轴向缩放 | 整体缩放 | 操作工具切换 | 操作模式切换 )

, 绕 X 轴旋转 ; 绿圈 : 拖动该圈 , 绕 Y 轴旋转 ; 蓝圈 : 拖动该圈 , 绕 Z 轴旋转 ; 最外层还有一个白圈 ; 2、基本旋转操作鼠标左键按住旋转 : 在 Unity 旋转...游戏物体 GameObject 时 , 逆时针旋转为正度数 ; 顺时针旋转为负度数 ; 3、设置旋转属性设置旋转属性 : 物体的 X轴 | Y 轴 | Z 轴的旋转角度 , 可以在 " Inspector...Scene 场景界面变成下图样式 , X轴 | Y 轴 | Z 轴每个轴顶端有个小方块 , 2、轴向缩放按住 X 轴方向的手柄 , 沿着 X 轴方向拖动 , 就可以对物体沿 X 轴方向进行缩放..., 此时在 Inspector 检查器界面的 Transform | Scale | X 项会显示缩放的倍数 3.860322 ; 3、整体缩放如果想要整体在 3 个轴的方向上缩放物体 ,...| 缩放工具 : W 快捷键 : 切换成平移工具 E 快捷键 : 切换成旋转工具 R 快捷键 : 切换成缩放工具也可以通过鼠标点击工具栏切换平移 | 旋转 | 缩放工具 ; 四、

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