给定一组点或矢量，找到彼此最接近的N个点的集合_构造一个O(n) average case算法，从n个点的列表中找到最接近的m个点_给定2d空间中的一组点，每个点都有一定的惩罚，找到一个正好覆盖N个点的凸域，使惩罚最小化 - 腾讯云开发者社区

2021-08-25：给定数组father大小为N，表示一共有N个节点，father[i] = j 表示点i的父亲是点j， father表示的树一定是一棵树而不是森林，queries是二维数组，大小为M...*2，每一个长度为2的数组都表示一条查询，[4,9], 表示想查询4和9之间的最低公共祖先…，[3,7], 表示想查询3和7之间的最低公共祖先…，tree和queries里面的所有值，都一定在0~N-1...返回一个数组ans，大小为M，ans[i]表示第i条查询的答案。福大大答案2021-08-25：树链剖分。代码用golang编写。...= make([]int, this.n) this.son = make([]int, this.n) this.siz = make([]int, this.n) this.top...= make([]int, this.n) this.n-- cnum := make([]int, this.n) for i := 0; i < this.n; i++ {

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2021-07-31：给定数组father，大小为N，表示一共有N个节点，father = j 表示点i的父亲是点j， f

2021-07-31：给定数组father，大小为N，表示一共有N个节点，father[i] = j 表示点i的父亲是点j， father表示的树一定是一棵树而不是森林，给定数组values，大小为N，...实现如下4个方法，保证4个方法都很快！...节点编号是1~n n int // 谁是头 h int // 朴素树结构 tree [][]int // 权重数组原始的0节点权重是6 -> val[1...，所在的重链，头是j top []int // dfn[i] = j i这个节点，在dfs序中是第j个 dfn []int // 如果原来的节点a，权重是10 /...，可以从i这个点，找到下级的直接孩子 // 上面的一大堆结构，准备好了空间，values -> val // 找到头部点 ret.initTree(father, values)

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平面上给定n条线段，找出一个点，使这个点到这n条线段的距离和最小。

题目：平面上给定n条线段，找出一个点，使这个点到这n条线段的距离和最小。...using namespace std; 15 16 int dx[4] = {0, 0, -1, 1}; 17 int dy[4] = {-1, 1, 0, 0}; //上下左右四个方向...18 19 struct Point 20 { 21 double x, y; 22 }; 23 24 Point s[N], t[N]; 25 26...Point o) 50 { 51 double ans = 0; 52 while(n--) 53 ans += GetDist(s[n], t[n],...flag) 66 { 67 flag = 0; 68 for(int i = 0; i < 4; i++) //上下左右四个方向

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2022-11-06：给定平面上n个点，x和y坐标都是整数，找出其中的一对点的距离，使得在这n个点的所有点对中，该距离为所有点对中最小的。返回最短距离，精确

2022-11-06：给定平面上n个点，x和y坐标都是整数，找出其中的一对点的距离，使得在这n个点的所有点对中，该距离为所有点对中最小的。返回最短距离，精确到小数点后面4位。...答案2022-11-06：暴力法是的复杂度是O(N**2)。跟归并排序类似。T(N) = 2*T(N/2) + O(N)。网上很多算法的复杂度是O(N*(logN)的平方)。...时间复杂度：O(N*logN)。代码用rust编写。...= input[input\_index]; // N = n as usize; input\_index += 1; points = repeat(Point...::new(0.0, 0.0)).take(n as usize).collect(); merge = repeat(Point::new(0.0, 0.0)).take(n as usize

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2023-08-02：给定一棵树，一共有n个点，每个点上没有值，请把1~n这些数字，不重复的分配到二叉树上，做到 : 奇数层

2023-08-02：给定一棵树，一共有n个点，每个点上没有值，请把1~n这些数字，不重复的分配到二叉树上，做到 : 奇数层节点的值总和与偶数层节点的值总和相差不超过1。...返回奇数层节点分配值的一个方案。 2 <= n <= 10^5 。来自腾讯音乐。答案2023-08-02：大致步骤如下： 1.计算出1到n的总和sum。...generate函数用于生成一个数组，其中包含k个数，这k个数的和为指定的wantSum。如果无法生成满足要求的方案，则返回nil。...4.如果generate函数返回nil并且sum是奇数，说明无法找到满足要求的奇数层节点方案。这种情况下，重新调用generate函数来生成偶数层节点的分配方案。...5.如果两次调用generate函数都没有找到满足要求的方案，则返回[-1]表示无解。 6.输出生成的方案。时间复杂度分析： • 计算sum的时间复杂度为O(1)。

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最近邻搜索|Nearest neighbor search

search）的一种形式，是在给定集合中找到与给定点最接近（或最相似）的点的优化问题（optimization problem）。...形式上，最近邻（NN）搜索问题定义如下：给定空间M中的一组点S和查询点q ∈ M，找到S 中与q的最近点。...在所选度量下彼此靠近的点以高概率映射到同一个桶。...近邻的固定半径固定半径近邻是一个问题，即希望在距指定点的给定固定距离内有效地找到欧几里得空间中给定的所有点。假设距离是固定的，但查询点是任意的。...给定一个固定维度，一个半定正范数（因此包括每个 L p范数），以及这个空间中的n个点，每个点的最近邻可以在 O ( n logn ) 时间内找到，并且m 个最近邻每个点都可以在 O (mn log n

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向量搜索与ClickHouse-Part I

为了理解向量嵌入如何相互比较，我们可以将嵌入想象为高维空间中的单个点。两个嵌入将是这个空间中的两个点。如果这两个嵌入表示概念上彼此相似的对象，那么空间中的这些点在距离和角度上将在几何上接近。...幸运的是，用于计算两个向量之间的角度或距离的数学（通常是余弦相似度或欧几里得距离）可以缩放到N维，即使我们人类无法在视觉上理解它。嵌入通常具有低于1000的维度——足以编码文本语料库中的大多数概念。...当用户想要搜索这个文本仓库（我们现在有相应的嵌入）时，需要将用户的搜索转换为嵌入本身。然后，可以将用户的搜索嵌入与文本仓库的嵌入集合进行比较，以找到最接近的匹配。...在树的每一层，选择最接近查询点的节点并评估其子节点。搜索一直持续到到达叶节点，其中包含最接近查询点的数据点的子集。然后可以通过计算查询点和叶节点中数据点之间的距离来找到最近的邻居。...用户还可以下载数据集的生成嵌入进行实验。一旦用户生成或下载了一组嵌入，通常就需要存储介质——从而采用矢量数据库。这篇博文重点介绍了通过生成向量嵌入、它们的存储和检索来提供语义搜索的概念。

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构建可以查找相似图像的图像搜索引擎的深度学习技术详解

3、N-tupled Loss N-tupled Loss是Triplet Loss 的一种发展，它也采用 anchor 和 positive，但使用多个negative样本而不是一个negative...通过增加lambda，使网络聚焦于图像的重要部分，这在某些任务中是很有效的。距离的测量 1、索引高质量搜索相似图像的另一个关键点是排名，即显示给定查询的最相关结果。...同时也改变了搜索策略——不是使用暴力搜索，而是尝试用最小的比较次数来找到最接近给定查询的嵌入向量。有大量的高效的框架来近似搜索最接近的对象。...3、k-reciprocal k-reciprocal 是一组来自 top-k 的元素包括最接近请求本身的 k 个元素，在这个集合的基础上构建了对结果进行重新排序的过程，其中之一是在Re-ranking...总结就是这样，希望本篇文章可以那些正在构建或即将构建类似图像搜索引擎的人提供一个完整的思路，如果你有什么好的建议也欢迎留言。编辑：于腾凯校对：林亦霖

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揭秘矢量数据库：人工智能背后的强大驱动力

目标是语义相似的数据项接收彼此接近的特征矢量。 “将矢量数据库想象成一个巨大的仓库，将人工智能想象成熟练的仓库经理。...本质上，矢量或嵌入模型将数据转换为一致的格式：矢量。虽然矢量本质上是一组有序的数字，但嵌入将其（包括文本、图像和音频）转换为各种数据类型的表示。...与具有单一逻辑顺序的许多其他数据类型（如文本或数字）不同，矢量不具有与实际用例相对应的自然顺序。相反，最常见的用例是查询在点积、余弦相似度或欧几里得距离等距离度量方面最接近其他某个矢量的 k 个矢量。...这种查询称为“k（精确）最近邻”或“KNN”查询。但没有有效的 KNN 查询的通用算法——为了保证找到给定矢量 q 的 k 个最近邻，需要计算 q 与每个其他矢量之间的距离。...常见的矢量索引类型可以构造为一组列表，其中每个列表代表给定簇中的矢量；每个矢量都连接到其最近邻的几个矢量的图；树的分支对应于父节点簇的子集；和更多。

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关于向量搜索一定要预先知道的事情

从源数据到有意义的向量表示的映射是使用 AI 训练的嵌入模型实现的，以创建一个向量空间，其中相似的概念彼此紧密映射。更一般地说，向量空间是这样的：向量之间的相对距离表示它们之间的概念距离。...现在假设您想查询“婴儿”并检索与之关联的最相关概念，您需要计算“婴儿”与空间中其他向量之间的三角距离（最常见的是欧几里得距离、余弦相似度和点积），然后检索最接近的 N 个向量。...最近邻算法通过将数据集组织成树、哈希或图（这些都是空间感知数据结构）来查找基于所选距离度量最接近给定查询点的 data point。...复杂度为 O(n)：当使用维度为 300 的 Word2vec 向量查询包含 1 亿个向量的数据库时，您需要 300 亿次操作才能检索您（精确的！）最相似的 k 个向量。...ANN 算法的复杂度为 O(log(n))，最常用于实际应用。ANN 可以基于树、基于图或基于哈希。

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读书笔记: 博弈论导论 - 10 - 完整信息的动态博弈重复的博弈

在一个无限重复博弈中，代表长度为t的所有可能历史的集合。...为所有可能历史的集合。玩家i的一个纯策略是一个映射，映射历史到这个阶段博弈的行动。玩家i的一个行为策略一个映射，映射历史到这个阶段博弈的行动的随机选择。...凸组合(convex combination) 给定两个矢量和是一个凸组合(convex combination)，如果或者说从几何上说凸组合位于两个点之间线段上的任意点...凸包(convex hull) 给定一组矢量，则V的凸包(convex hull)为：几何上的理解为：当n = 2（矢量的维度是2）时，两个点的凸包就是两个点之间线段; 多个点的凸包就是多个点之间组成的平面...; 当n > 2（矢量的维度 > 2）时，两个点的凸包就是两个点之间线段; 多个点的凸包就是多个点之间组成的多维空间（维度为）可行收益(feasible payoffs) 一个博弈的所有收益的凸包为可行收益的集合

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激光点云语义分割深度神经网络

1、PointNet 卷积架构需要高度规整的输入数据格式，以便共享权重或执行核优化。由于点云和网格不是常规格式，大多数方法将数据转换为常规的 3D体素网格或图像集合，然后再将其送入深度网络架构。...为了找到无需输入的对称函数，在变换元素上应用对称函数，在点集上定义一般函数近似。 PointNet 利用多层感知器网络近似一个函数，并通过单变量函数和最大汇总函数的组合转换函数。...采样层从输入点中选择一组点，从而定义了局部区域的中心。然后，分组层通过在中心周围找到"邻近"点来构建区域集。PointNet 层使用迷你点网将局部区域模式编码为特征矢量。...最后，在点特征增强中，编码的相对点位置与相应的点特征对联，并获取增强的特征矢量。此矢量编码本地几何结构。注意力池：对于给定的一组局部特征，使用一个共享函数来聚合邻近点特征集并学习注意力评分。...给定一组未排序点和候选标签集，RSNets 的任务是给每个点分配一个语义标签。输入和输出提取块用于独立特征生成。中间是本地依赖模块。

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使用反事实示例解释 XGBoost 模型的决策

为简单起见，我们在这里只考虑将数据分为两类的二元分类模型：正常/故障。对于被模型分类为错误的给定查询点，我们计算一个称为反事实示例（以下称为 CF 示例）的虚拟点。...您自己可能很容易得出结论，它不过是多维区间/框的集合，以及它们关联的类投票/分数。要预测输入元素，我们只需要弄清楚它属于哪些框(框可能彼此交叉)，并计算相关的分数。...三个相互交叉的盒子的初始集合的超级分解。超级分解也采用盒子集合的形式。后者不一定是能找到的最简单的类盒分解（就盒子的数量而言）。...因此，如果我们考虑 N 个区间的初始集合，我们将最多有 2.N-1 个最大交叉区域。在算法上，我们必须对所有放在一起的区间的开始和结束进行排序，这相当于对 2.N 个点进行排序。...训练后的模型在两类准确率方面确实不会高于 75%，因此存在许多误报（意味着被归类为“信用拒绝”的点，而实际上并非如此）。给定一个我们称之为“查询点”的选定点，我们计算其关联的最接近的 CF 示例。

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3D特征点概述（2）

这个集合称为Pik（k为k个邻居）（3）具有n个片段的假想圆（球体的垂直于Pi的法线的投影）适合于表面。这里n对应于实现中的距离 bin 的数量。...（4）Pi的所有邻居根据它们的距离d <n和梯度角位置θ<g（g表示实现中的梯度区的数量）被分配给直方图区间。 θ是梯度方向和从中心向外指向圆的矢量之间的角度。...RSD (Radius-based Surface Descriptor) 是一种局部特征点输入格式：（1）由一组带有方向信息点P组成的点云。带有方向意味着所有点都具有正常的n法线。...输入格式：（1）由一组点P组成的点云。（2）此功能不使用颜色信息。工作原理：（1）启动一个循环，从点云P中采样20,000点。...（2）对于两个点对，计算彼此之间的距离，并检查两者之间的线是否位于表面上，外部或与物体相交（IN，OUT或MIXED）。在D2的三个子图表中的一个中增加与计算的距离对应的bin。

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优秀的排序算法如何成就了伟大的机器学习技术（视频+代码）

它的核心思想是给定一组训练样本，每个样本标记属于二分类中的一类，SVM 将构建一个用于对一个新的样本进行分类的模型，也就是说，它其实是一个非概率的二元线性分类器，广泛用于工业系统，文本分类，模式识别，生物...形式上，在欧几里德平面（Euclidean plan）或欧几里德空间（Euclidean space）中的一组 X 点的凸包（convex hull）或凸壳（convex envelope）或闭包（convex...想象一下，橡皮筋在一组钉子（类比我们的感兴趣点）周围伸展。如果橡皮筋被释放，它会缠绕在钉子周围，从而形成一个紧密的边界，这是我们开始定义的集合。...现在，我们可以很容易想象SVM 分类器只不过是一种线性分类器，它通过二分法将连接这些凸包的线一分为二。因此，确定SVM 分类器也就解决了找到一组点的凸包问题。 ▌那么，如何确定凸包呢？...这里，我将展示用于确定一组点的凸包的Graham’s scan 算法。该算法能够沿着凸包的边界顺序，依次找到其所有的顶点，并通过堆栈的方法有效地检测和去除边界中的凹陷区域。

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3D 特征点概述（1）

法线与矢量p1-p2的角度较小的点是源点ps，另一个是目标点pt。（4）计算四个特征，它们一起表示目标点pt处的平均曲率。将它们组合并放入等效的直方图箱中。...简短概述：（1）为P中的所有的点云计算法线（2）估计P中的点Pi的特征：获取围绕点Pi（Pik）的半径r中的k个邻居的集合。在两点之间计算四个特征。...在这样的一对中，法线与矢量p1-p2的角度小的点是源点ps，另一个是目标点pt。（3）计算三个特征（PFH中的四个，Ps和Pt之间的距离被遗漏），它们一起表示目标点pt处的平均曲率。...输入格式：（1）由一组定向点P组成的点云。定向意味着所有点都具有正常的n法向量。（2）此功能不使用颜色信息。工作原理：（1）计算点云的质心pc及其法向量nc。...输入格式：（和上述一样的输入）（1）由一组定向点P组成的点云。定向意味着所有点都具有正常的法向量n。（2）此功能不使用颜色信息。

1.1K2 0

N-Shot Learning：用最少的数据训练最多的模型

好问题，shot只用一个样本来训练，在N-shot学习中，我们有N个训练的样本。...要处理像这个这样复杂的问题，我们首先需要清楚N-Shot的定义。在 N-shot学习领域中，每K个类别，我们标记了 n 个示例，这 N*K个总示例被我们称为支持集 S 。...因此，这里缺少了矢量空间中加法和标量乘法（因为与矢量不同，点仅表示坐标，添加两个坐标或缩放坐标毫无意义！）...如上图所示，同一类的图像经过编码器的映射之后，彼此之间的距离非常接近，而不同类的图像之间具有较长的距离。这意味着，每当给出新示例时，网络只需检查与新示例的图像最近的集合，并将该示例图像分到其相应的类。...然后，该分类器可以对在训练期间不可用的新类进行概括，并且只需要每个新类的少量示例。因此，训练集包含一组类的图像，而我们的测试集包含另一组类的图像，这与前一组完全不相关。

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挑战NumPy100关，全部搞定你就NumPy大师了 | 附答案

如何在向量中找到最接近的值（给定标量）？(★★☆) 51. 创建一个表示位置（x，y）和颜色（r，g，b）的结构化数组（★★☆） 52....有一个给定值, 从数组中找出最接近的值 (★★☆) 62. 设有两个形状为（1,3）和（3,1）的数组，如何使用迭代器计算它们的总和？(★★☆) 63....如何反转一个布尔值(true->false或false->true), 或改变浮点值前面的正负号(正浮点数变成负浮点数, 或负浮点数变正浮点数)? (★★★) 78....如何获取一个数组里面前N大 (the largest n) 的元素? (★★★) 90. 给定任意数量的向量，请用它们构建笛卡尔积（每个项的每个组合）(★★★) 91....设有两个矢量（X，Y）描述的一条路径，如何使用等距样本法对其进行采样 99. 给定整数n和2维数组X，从X中选择可以解释为具有n度的多项分布的行，即，仅包含整数并且总和为n的行。

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计算机网络自学笔记：选路算法

选路算法的目标很简单:给定一组路由器以及连接路由器的链路，选路算法要找到一条从源路由器到目的路由器的最好路径，通常一条好路径是指具有最低费用的路径。...图 G=(N，E)是一个 N 个节点和 E 条边的集合，其中每条边是来自 N 的一对节点。在网络选路的环境中，节点表示路由器，这是做出分组转发决定的节点，连接节点的边表示路由器之间的物理链路。...通过迭代计算并与相邻节点交换信息，逐渐计算出到达某目的节点或一组目的节点的最低费用路径。 DV 算法是分布式选路算法，因为每个节点维护到网络中的所有其他节点的费用(距离)估计的矢量。...N`节点子集；如果从源节点到目的节点 v 的最低费用路径已找到，那么 v 在 N`中。 Dijkstra 全局选路算法由一个初始化步骤和循环组成。循环执行的次数与网络中的节点个数相同。...在该 DV 算法中，当节点 x 看到它的直接相连的链路费用变化，或从某个邻居接收到一个距离矢量的更新时，就根据 Bellman-Ford 方程更新其距离矢量表。

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2021-08-25：给定数组father大小为N，表示一共有N个节点，father = j 表示点i的父亲是点j， fa

2021-07-31：给定数组father，大小为N，表示一共有N个节点，father = j 表示点i的父亲是点j， f

平面上给定n条线段，找出一个点，使这个点到这n条线段的距离和最小。

2022-11-06：给定平面上n个点，x和y坐标都是整数，找出其中的一对点的距离，使得在这n个点的所有点对中，该距离为所有点对中最小的。返回最短距离，精确

2023-08-02：给定一棵树，一共有n个点，每个点上没有值，请把1~n这些数字，不重复的分配到二叉树上，做到 : 奇数层

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