邻接矩阵的拓扑排序

邻接矩阵是一种表示图的数据结构，它使用一个二维矩阵来表示图中各个节点之间的连接关系。在邻接矩阵中，矩阵的行和列分别代表图中的节点，矩阵中的元素表示节点之间的边的存在与否。

拓扑排序是一种对有向无环图（DAG）进行排序的算法，它将图中的节点按照一定的顺序进行排列，使得对于任意的有向边 (u, v)，节点 u 在排序结果中出现在节点 v 的前面。拓扑排序常用于解决任务调度、依赖关系分析等问题。

邻接矩阵的拓扑排序算法可以通过以下步骤实现：

1. 创建一个队列，并将所有入度为0的节点加入队列。
2. 从队列中取出一个节点，将其加入排序结果中。
3. 将该节点的所有邻居节点的入度减1。
4. 如果某个邻居节点的入度减为0，则将其加入队列。
5. 重复步骤2-4，直到队列为空。

邻接矩阵的拓扑排序算法的时间复杂度为O(V^2)，其中V为图中节点的数量。

邻接矩阵的拓扑排序算法可以应用于许多场景，例如：

1. 任务调度：将任务表示为图中的节点，任务之间的依赖关系表示为边，通过拓扑排序可以确定任务的执行顺序。
2. 课程安排：将课程表示为图中的节点，课程之间的先修关系表示为边，通过拓扑排序可以确定学习课程的顺序。
3. 编译顺序：将源代码文件表示为图中的节点，文件之间的依赖关系表示为边，通过拓扑排序可以确定编译文件的顺序。

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