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C4.5决策树:分类概率分布？

在C4.5决策树中，分类概率分布是指在给定一组数据时，每个类别的概率分布。决策树是一种监督学习算法，用于分类和回归任务。在分类任务中，决策树通过对数据的特征进行分析，将数据划分为不同的类别。

C4.5决策树是一种基于信息熵的决策树算法，它使用信息熵来评估特征的分类能力。在构建决策树时，算法会根据特征的信息熵值选择最佳的特征进行划分。信息熵是一种衡量数据集中样本类别分布的不确定性的指标，具有较高的信息熵值表示数据集中样本类别分布较为均匀，反之则表示数据集中样本类别分布较为集中。

在C4.5决策树中，分类概率分布的计算可以通过以下步骤进行：

  1. 计算数据集中每个类别的样本数量。
  2. 计算每个类别的概率，即该类别的样本数量除以数据集中总的样本数量。
  3. 计算数据集的信息熵。
  4. 对于每个特征，计算其条件熵，即在该特征划分下，数据集的信息熵减去该特征的信息增益。
  5. 选择信息增益最大的特征进行划分，并将数据集划分为不同的子集。
  6. 对于每个子集，重复步骤1-5，直到满足停止条件。

在构建完决策树后，可以通过遍历决策树来计算每个叶子节点的分类概率分布。

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决策树 C4.5算法

C4.5算法 C4.5算法 C4.5 算法是 Ross 对ID3 算法的改进 用信息增益率来选择属性。...ID3选择属性用的是子树的信息增益而C4.5用的是信息增益率 在决策树构造过程中进行剪枝 对非离散数据也能处理 能够对不完整数据进行处理 信息增益比（C4.5） g_{R}(D, A)=\frac{g(...后剪枝 在已经生成的决策树上进行剪枝，从而得到简化版的剪枝决策树....C4.5 通过训练数据集上的错误分类数量来估算未知样本上的错误率 后剪枝决策树的欠拟合风险很小，泛化性能往往优于预剪枝决策树 C4.5算法的缺点 C4.5 用的是多又树，用二又树效率更高 C4.5 只能用于分类...C4.5 使用的焰模型拥有大量耗时的对数运算，连续值还有排序运算C4.5 在构造树的过程中，对数值属性值需要按照其大小进行排序，从中选择一个分割点，所以只适合于能够驻留于内存的数据集，当训练集大得无法在内存容纳时

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分类和回归-决策树算法（ID3、C4.5和CART）

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决策树算法十问及经典面试问题

常见的决策树由三种: ID3、C4.5、CART.其中, , , . model feature select 树的类型 ID3 {分类:信息增益} 多叉树 C4.5 {分类:信息增益比} 多叉树 CART...{分类:基尼指数} 二叉树 CART {回归:平方误差} 二叉树 算法十问 1.决策树和条件概率分布的关系？...决策树可以表示成给定条件下类的条件概率分布. 决策树中的每一条路径都对应是划分的一个条件概率分布....每一个叶子节点都是通过多个条件之后的划分空间，在叶子节点中计算每个类的条件概率，必然会倾向于某一个类，即这个类的概率最大. 2.ID3和C4.5算法可以处理实数特征吗？如果可以应该怎么处理？...面试真题 决策树如何防止过拟合？ 信息增益比相对信息增益有什么好处？ 如果由异常值或者数据分布不均匀，会对决策树有什么影响？ 手动构建CART的回归树的前两个节点，给出公式每一步的公式推到？

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决策树（Decision Tree）C4.5算法

C4.5，是机器学习算法中的另一个分类决策树算法，它是决策树(决策树也就是做决策的节点间的组织方式像一棵树，其实是一个倒树)核心算法，也是上节所介绍的ID3的改进算法，所以基本上了解了一半决策树构造方法就能构造它...决策树构造方法其实就是每次选择一个好的特征以及分裂点作为当前节点的分类条件。 既然说C4.5算法是ID3的改进算法，那么C4.5相比于ID3改进的地方有哪些呢？： 用信息增益率来选择属性。...请注意，分裂信息项阻碍选择值为均匀分布的属性。例如，考虑一个含有n个样例的集合被属性A彻底分割（译注：分成n组，即一个样例一组）。这时分裂信息的值为log2n。...下面以ID3相同的weather数据集（全部为分类属性）为例，分析C4.5构建决策树的详细过程。 ?...悲观剪枝法的基本思路是：设训练集生成的决策树是T，用T来分类训练集中的N的元组，设K为到达某个叶子节点的元组个数，其中分类错误地个数为J。

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30分钟理解决策树的基本原理

二，ID3，C4.5，CART决策树的对比 1，适用问题范围的不同 ID3算法只能处理离散特征的分类问题，C4.5能够处理离散特征和连续特征的分类问题，CART算法可以处理离散和连续特征的分类与回归问题...5，效果上的差异 ID3决策树是最早出现的决策树，C4.5是在它基础上的改进，CART决策树是更晚出现的，效果上一般而言CART树会好于C4.5，C4.5会好于ID3....既然是反应不确定性的，我们的先验知识是当随机变量只有一种取值时，熵为0，当随机变量的取值可能性越多，在各个可能性之间的概率分布越平均，熵越大。熵的计算公式满足这些先验的特性。...在决策树的应用场景中，我们实际上是用经验熵来衡量标签取值分布的“纯度”的，即用频率分布代替概率分布进行计算。 ?...它满足我们的先验预期，当随机变量只有一种可能取值的时候，基尼不纯度为0，当随机变量的可能取值数量越多，取值概率分布越平均，基尼不纯度越大。 基尼不纯度的定义如下。 ?

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决策树算法原理及应用(详细版)

决策树是一种十分常用的分类方法,本文主要内容： C4.5算法简介 算法描述 属性选择度量 算法剪枝 异常数据处理 代码示例 1....C4.5的目标是通过学习，找到一个从属性值到类别的映射关系，并且这个映射能用于对新的类别未知的实体进行分类。 C4.5由J.Ross Quinlan在ID3的基础上提出的。ID3算法用来构造决策树。...在数据集上通过C4.5生成的决策树如下： ? 2. 算法描述 C4.5并不一个算法，而是一组算法—C4.5，非剪枝C4.5和C4.5规则。...那么一棵树对于一个数据来说，错误分类一个样本值为1，正确分类一个样本值为0，该树错误分类的概率（误判率）为 （可以通过公式(7)统计出来），那么树的误判次数就是二项分布，我们可以估计出该树的误判次数均值和标准差...对于一个置信区间阈值CI，存在一个上界 ,使得 以 的概率成立（对于C4.5算法中默认的CI值为0.25），若 ，则剪枝。

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机器学习之决策树(C4.5算法)

于是你陷入苦苦思考之中，怎样才能得到分类决策树呢。 ? 2.C4.5算法 上古之神赐予你智慧：C4.5是一系列用在机器学习和数据挖掘中分类问题的算法，它的目标是监督学习。...C4.5的目标是通过学习，找到一个从属性值到类别的映射关系，并且这个映射能够用于对新的类别未知的实体进行分类。 C4.5是在ID3的基础上提出的。ID3算法用来构造决策树。...C4.5采用悲观剪枝法，它使用训练集生成决策树，然后对生成的决策树进行剪枝，通过对比剪枝前后分类错误率来验证是否进行剪枝。...假如决策树正确分类的样本值为1，错误分类的样本值为0，该树错误分类的概率(误判率)为e(e为分布的固有属性，可以统计出来)，那么树的误判次数就是伯努利分布，我们可以估计出概述的误差次数均值和标准值。...把子树替换成叶子节点后，该叶子的误判次数也是伯努利分布，其概率误判率为(E+0.5)/N，因此叶子节点的误判次数均值为 ?

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最常见核心的决策树算法—ID3、C4.5、CART（非常详细）

C4.5 通过训练数据集上的错误分类数量来估算未知样本上的错误率。 后剪枝决策树的欠拟合风险很小，泛化性能往往优于预剪枝决策树。但同时其训练时间会大的多。...采用代理测试来估计缺失值，而 C4.5 以不同概率划分到不同节点中； CART 采用“基于代价复杂度剪枝”方法进行剪枝，而 C4.5 采用悲观剪枝方法。...基尼指数可以用来度量任何不均匀分布，是介于 0~1 之间的数，0 是完全相等，1 是完全不相等， 此外，当 CART 为二分类，其表达式为： 我们可以看到在平方运算和二分类的情况下，其运算更加简单。...通过这种计算方式就无需管理数据真实的类别分布。假设有 K 个目标类别，就可以确保根节点中每个类别的概率都是 1/K。这种默认的模式被称为“先验相等”。...3.6.2 预测方式 对于决策树建立后做预测的方式，上面讲到了 CART 分类树采用叶子节点里概率最大的类别作为当前节点的预测类别。

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机器学习 | 决策树模型（一）理论

设 是一个取有限个值的离散随机变量，其概率分布为 则随机变量 的熵定义为 其中若 =0，则定义 ，通常对数 是以 为底或以 为低，熵只依赖于 的分布，与...则 条件熵 设有随机变量 ，其联合概率分布为 条件熵 表示在已知随机变量 的条件下随机变量 的不确定性。...其定义为 给定条件下 的条件概率分布的熵对 的数学期望 当熵和条件熵中的概率由数据估计（特别是极大似然估计）得到，所对应的熵与条件熵分布称为经验熵（empirical entropy...以上分别介绍了三种方法，分类误差、经验熵、基尼指数，其本质上都相同，在类分布均衡时（即当 时）达到最大值，而当所有记录都属于同一个类时（ 或 ）达到最小值。...换而言之，在纯度较高时三个指数均较低，而当纯度较低时，三个指数都比较大，且可以计算得出，熵在 区间内分布，而 指数和分类误差均在 区间内分布，三个指数随某变量占比增加而变化的曲线如下所示： ?

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机器学习_分类_决策树

机器学习_分类_决策树 决策树算法是借助于树的分支结构实现分类。...如果决策树中某个条件缺失，可以按一定的权重分配继续往以后的分支走，最终的结果可能有多个，每个结果又一定的概率，即： 最终结果=某个分支的结果 x 该分支的权重(该分支下的结果数/总结果数) 生成算法：ID3...和C4.5。...2、不能处理连续分布的数据特征 2、C4.5算法 C4.5算法用信息增益率来选择属性，继承了ID3算法的优点 优点： 1、克服了用信息增益选择属性时偏向选择取值多的属性的不足； 2、在树构造过程中进行剪枝...C4.5算法产生的分类规则易于理解、准确率较高；但效率低，因树构造过程中，需要对数据集进行多次的顺序扫描和排序C4.5算法在结构与递归上与ID3完全相同，区别只在于选取决决策特征时的决策依据不同，二者都有贪心性质

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决策树模型

决策树学习是模仿人类这一结构化决策过程而发展起来的一种有监督机器学习方法。 它可以被认为是if-then规则的集合，也可以被认为是定义在特征空间和类空间上的条件概率分布。...模型具有可读性 分类速度快 决策树的思想主要来源于Quinlan在1986年提出的ID3和1993提出的C4.5算法，以及由Breiman等人1984年提出的CART算法。...模型 决策树学习本质上是从训练数据集中归纳出一组分类规则或者条件概率模型（在节点处取条件概率最大的进行分类）。决策树问题一般可以分成特征选择、决策树生成、剪枝三部分。...特征选择：通过建立一个函数来衡量特征划分的效果 生成：递归构造决策树的过程 剪枝：递归产生的决策树往往会递归到不能分类为止，这会导致出现过拟合现象，因此需要已经生成的决策树进行剪枝(pruning)，一般是通过极小化决策树整体的损失函数...CART是在给定输入随机变量X条件下输出随机变量Y的条件概率分布的学习方法。 CART假设决策树是二叉树，左分支为节点特征值取“是”的分支，右分支为取值为否的分支。

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【机器学习基础】数学推导+纯Python实现机器学习算法5：决策树之CART算法

顾名思义，相较于此前的ID3算法和C4.5算法，CART除了可以用于分类任务外，还可以完成回归分析。完整的CART算法包括特征选择、决策树生成和决策树剪枝三个部分。 ?...CART是在给定输入随机变量X条件下输出随机变量Y的条件概率分布的学习方法。...CART算法通过选择最优特征和特征值进行划分，将输入空间也就是特征空间划分为有限个单元，并在这些单元上确定预测的概率分布，也就是在输入给定的条件下输出条件概率分布。...分类树 CART分类树跟回归树大不相同，但与此前的ID3和C4.5基本套路相同。ID3和C4.5分别采用信息增益和信息增益比来选择最优特征，但CART分类树采用Gini指数来进行特征选择。...Gini指数是针对概率分布而言的。假设在一个分类问题中有K个类，样本属于第k个类的概率为Pk，则该样本概率分布的基尼指数为 ? 具体到实际的分类计算中，给定样本集合D的Gini指数计算如下 ?

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经典决策树对比

qr-code.png 关于经典决策树算法ID3、C4.5及CART树的部分细节梳理。 决策树 决策树可以从两个视角理解。 If-Then规则的集合 定义在特征空间与类空间上的条件概率分布 ?...algo-decision-tree-conditional-probability 经典决策树对比 经典决策树有ID3、C4.5以及CART树，其功能和学习过程各有异同，简单对比。...算法 分裂标准 树类型 特征类型 缺失 剪枝 任务 ID3 信息增益 多叉 离散 No 无剪枝 分类 C4.5 信息增益比 多叉 离散/连续 Yes 有剪枝 分类 CART 基尼系数 二叉 离散/连续...Yes 有剪枝 分类/回归 一些其它差异 C4.5优化ID3，主要体现在节点分支计算方式，解决ID3偏向取值较多的属性 特征使用，多分的ID3和C4.5分类变量只使用一次，CART可多次使用 CART...基尼系数，表示一个随机变量变为其对立事件的概率，也可以衡量随机变量的不确定性。 ? 如图，基尼系数和熵之半很接近，都可以近似代表分类误差率。 ?

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人工智能之机器学习CART算法解析

我们知道十大机器学习中决策树算法占有两席位置，即C4．5算法和CART算法，可见CART算法的重要性。下面重点介绍CART算法。 　　不同于ID3与C4．5，CART为一种二分决策树，是满二叉树。...CART是在给定输入随机变量X条件下输出随机变量Y的条件概率分布的学习方法。CART假设决策树是二叉树，内部结点特征的取值为“是”和“否”，左分支是取值为“是”的分支，右分支是取值为“否”的分支。...这样的决策树等价于递归地二分每个特征，将输入空间即特征空间划分为有限个单元，并在这些单元上确定预测的概率分布，也就是在输入给定的条件下输出的条件概率分布。 　　...决策树的生成就是通过递归地构建二叉决策树的过程，对回归树用平方误差最小化准则，对分类树用基尼指数最小化准则，进行特征选择，生成二叉树。...屏幕快照 2018-11-29 下午4.42.26.png 　　2）分类树生成 　　分类树是CART中用来分类的，不同于ID3与C4．5，CART分类树采用基尼指数来选择最优的切分特征，而且每次都是二分

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