本文将以制造业中的生产计划为背景，介绍APS技术中的处理多目标规划问题相关知识与经验，介绍多目标规划问题的求解，是如果反映在生产计划优化系统的设计过程中的。...大家可以想象中，当存在多个目标函数时，其优化的结果往往是无法令所有目标函数都能得到极值的。因此，多目标规划问题是运筹学中较前沿、较复杂的问题。因为多个目标对应的指标有可能不存在相关性。...也这是各个求解器在多目标规划方面类似的地方。因为多目标求解领域，目前在学界深入研究相对非多目标规划更少，相关的成果也没有单目标规划成熟。...总结：多目标规划的本质 尽管多目标规划问题，令运筹优化问题变得更复杂，但它却是现实世界中是无时无刻存在的。正是多目标规划问题，才能真彻地反映现实世界的情况。它反映的是事物的多样性、冲突性和真实性。...虽然单目标规划问题相对容易解决，也可以求得极佳的解决方案，但它只是现实世界的很少一部分，甚至是理论世界才存在的问题。仅能作为运筹规划的基本解决方法。真正需要解决的问题，还是相当复杂的多目标规划问题。
为了选择合适的策略，根据源和目标质心分布之间的相似性总结了四个选择建议。该框架有利于选择最合适的资源，从而可以提高解决多目标优化问题的效率。...(EDA),多目标优化，多源迁移，迁移优化， Wasserstein distance Introduction 对于实际工程中的复杂系统设计问题，以卫星系统设计为例，有很多过去的经验，例如在启动新设计之前...提出一种新的基于 EDA，NSGA-II 三种策略的多源选择迁移优化框架来优化多目标优化问题 总结了迁移资源选择策略的四点建议，在此基础上，提出了应对负迁移问题的混合策略。...迁移优化可以两类：单源和多源 ，目前研究大多数是单源迁移算法， 多源优化算法不仅注重迁移方式还注重实例表示和源选择 具体算法流程和示意如图 1 所示： ?...贝叶斯网络[27]和马尔可夫网络[28]是两个代表性的模型。 近年来，EDA 已用于众多具有挑战性的优化问题，尤其是在多目标优化问题[29]-[33]和多峰优化问题[34]，[35]中。
优化问题，在本例中是最小化问题，可以用以下方式表示 给定:一个函数f:一个{\displaystyle \to}\to R，从某个集合a到实数 搜索:A中的一个元素x0，使得f(x0)≤f(x)对于A中的所有...在连续优化中，A是欧氏空间Rn的某个子集，通常由一组约束、等式或不等式来指定，这些约束、等式或不等式是A的成员必须满足的。在组合优化中，A是离散空间的某个子集，如二进制字符串、排列或整数集。...IOSO 基于自组织的间接优化是一种多目标、多维的非线性优化技术。 Kimeme -一个多目标优化和多学科设计优化的开放平台。...MATLAB -优化工具箱中的线性、整数、二次和非线性问题;多极大值、多极小值、非光滑优化问题;模型参数的估计与优化。 MIDACO是一种基于进化计算的单目标和多目标优化的轻量级软件工具。...ASTOS CPLEX Couenne——一个开源的解决方案，用于在Eclipse公共许可证下授权的MINLPs的确定性全局优化。
单例模式 单例模式能保证某个类在程序中只存在唯一一份实例，而不会创建出多个实例 例如：DataSource（数据连接池），一个数据库只需要一个连接池对象 单例模式分为饿汉模式和懒汉模式 1....静态内部类 饿汉式单例类不能实现延迟加载，不管将来用不用始终占据内存,懒汉式单例类线程安全控制烦琐，而且性能受影响 静态内部类实现单例模式就可以克服以上两种单例模式的缺点,如下所示 ️实现代码...枚举 枚举是在JDK1.5以及以后版本中增加的一个“语法糖”，它主要用于维护一些实例对象固定的类。...volatile修饰的变量中，CPU使用了缓存一致性协议来保证读取的都是最新的主存数据 缓存一致性：如果有别的线程修改了volatile修饰的变量，就会把CPU缓存中的变量置为无效，要操作这个变量就要从主存中重新读取...四. volatile的扩展问题（了解） 如果说volatile不保证有序性，双重校验锁的写法是否有问题？
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 单例创建模式是一个通用的编程习语。和多线程一起使用时，必需使用某种类型的同步。...在本文余下的部分里，我们将详细介绍双重检查锁定习语，从而理解它在何处失效。 要理解双重检查锁定习语是从哪里起源的，就必须理解通用单例创建习语，如清单 1 中的阐释： 清单 1....双重检查锁定的问题是：并不能保证它会在单处理器或多处理器计算机上顺利运行。 双重检查锁定失败的问题并不归咎于 JVM 中的实现 bug，而是归咎于 Java 平台内存模型。...内存模型允许所谓的“无序写入”，这也是这些习语失败的一个主要原因。 无序写入 为解释该问题，需要重新考察上述清单 4 中的 //3 行。...重定义脆弱的内存模型这一领域的工作正在进行中。尽管如此，即使是在新提议的内存模型中，双重检查锁定也是无效的。对此问题最佳的解决方案是接受同步或者使用一个 static field。
前言 以专题的形式更新刷题贴，欢迎跟我一起学习刷题。每道题会提供简单的解答。 【题目描述】 在单链表中删除倒数第 K 个节点。...【要求】 如果链表的长度为 N, 时间复杂度达到 O(N), 额外空间复杂度达到 O(1) 【难度】 士 【解答】 删除的时候会出现三种情况： 1、不存在倒数第 K 个节点，此时不用删除。...如果 num == K，则属于第二中情况。 如果 num > K, 则属于第三种情况，此时删除倒数第 K 个节点等价于删除第 (num - k + 1) 个节点。...} if (num > K) { temp = head; //删除第(num-k+1)个节点 //定位到这个点的前驱
不同场合、不同的研究问题中需要的是不同的能量差，举几个例子： （1）探究氧气（ ）分子的基态是单重态还是三重态 该分子在不同自旋多重度下肯定会有不一样的能量极小点（即不同的平衡结构），因此我们需要分别优化出单重态下的局域极小点...时，其基态是单重态还是三重态 这一般是做理论计算的人会关心的问题。几何结构已给定，我们要做的就是基于这个结构分别计算两个电子态的单点能，然后相减即可，这属于垂直S-T gap。...这是研究双自由基体系的人经常会碰到问题。一般双自由基特征较强的分子， gap很小，随着实验温度的升高，体系中不止有开壳层单重态分子，还会有一小部分热激发导致的三重态分子。...与前人文献中的 值比较时，也应注意符号的问题。 Q5. 单自由基也有单-三态gap吗？ 无。...（2）当闭壳层单重态波函数不稳定时，结果可能不可信，且经常伴随SCF和结构优化难收敛的问题。那此时若换成开壳层单重态波函数，即以单重态UDFT为参考态去做U-TDDFT计算，可以算 么？
条记录中我们发现对容器镜像的修改被保存到c766开头的容器中，这时我们可以直接对这个编号的容器进行提交保存： 1 2 [dechin-root cplex]# docker commit c766 cplex-py37...： 3x1+4x2+5x3≤83x1+4x2+5x3≤8 问题解析与代码求解 其实这是一个典型的单背包问题的案例无损音乐下载：给定一个承重量为8的背包，需要装3个物品{x1,x2,x3}{x1,x2,x3...}中的某几个拿去卖。...6.0 >>> lp.solution.get_values() # 获取最终的参数值 [1.0, 0.0, 1.0] 这个示例中我们将每一步的含义都直接注释在代码中，我们直接调用cplex的接口，写好...总结概要 在这篇文章中我们介绍了如何使用docker去搭建一个cplex线性规划求解器的编程环境，制作完docker容器，我们也展示了如何写一个线性规划问题定义的文件，并使用cplex对给定一个背包问题的线性规划
条记录中我们发现对容器镜像的修改被保存到c766开头的容器中，这时我们可以直接对这个编号的容器进行提交保存： [dechin-root cplex]# docker commit c766 cplex-py37.../cplex/:/home/ cplex /bin/bash 线性规划问题定义 Cplex可以识别lp格式的文件，这里我们展示一个测试用例来说明这个线性规划的问题是如何定义的： [dechin-root...\] 问题解析与代码求解 其实这是一个典型的单背包问题的案例：给定一个承重量为8的背包，需要装3个物品 \{x_1,x_2,x_3\} 中的某几个拿去卖。...6.0 >>> lp.solution.get_values() # 获取最终的参数值 [1.0, 0.0, 1.0] 这个示例中我们将每一步的含义都直接注释在代码中，我们直接调用cplex的接口，写好...总结概要 在这篇文章中我们介绍了如何使用docker去搭建一个cplex线性规划求解器的编程环境，制作完docker容器，我们也展示了如何写一个线性规划问题定义的文件，并使用cplex对给定一个背包问题的线性规划
1、问题背景在编写 Python 代码时，有时需要创建一个单例类，这样就可以在程序中使用该类的唯一实例。为了实现这一点，可以定义一个类，并在其 __new__ 方法中检查该类的实例是否已经存在。...然而，在使用单例类时，可能会遇到一些问题。例如，如果在类的实例上设置了一个属性，然后再次创建该类的实例，则新创建的实例将具有与第一个实例相同的属性值。这是因为单例类的所有实例共享相同的属性。...因此，所有实例都将具有相同的属性值。在单例类中定义一个属性，该属性的值是类的类属性。这样，当在类的实例上获取属性值时，实际上是获取了类的类属性值。因此，所有实例都将具有相同的属性值。...在单例类中定义一个属性，该属性的值是实例的实例属性。这样，当在类的实例上获取属性值时，实际上是获取了实例的实例属性值。因此，不同的实例将具有不同的属性值。...SingletonWithInstanceAttribute()print(y.a) # 输出：0z = SingletonWithInstanceAttribute()print(z.a) # 输出：0通过以上示例，可以了解到如何解决 Python 单例类中设置和获取属性的问题
指令我们可以看到ortools这个工具已经被成功的部署在容器镜像内，在下一个章节中我们会介绍如何使用ortools来解决一个实际问题。...上面这个用例是表示我们在docker images中有一个名为cplex-py37的容器镜像，其实也是在上一篇博客中制作的产物。...ortools案例 这里我们还是使用上一篇博客中所提到的单背包问题（Knapsack Problem）来进行测试。...相关问题的定义如下： 当然在ortools的案例中我们不需要写lp文件，只是借用这个lp文件来展示一下我们的约束条件和目标函数。...同时也用谷歌所主导的开源线性规划求解器ortools来测试这个容器化的编程环境解决方案，最终我们用ortools成功的求解了一个单背包问题，并且跟前面一篇博客中所介绍的IBM主导的cplex一样都得到了问题的最优解
指令我们可以看到ortools这个工具已经被成功的部署在容器镜像内，在下一个章节中我们会介绍如何使用ortools来解决一个实际问题。...上面这个用例是表示我们在docker images中有一个名为cplex-py37的容器镜像，其实也是在上一篇博客中制作的产物。...ortools案例 这里我们还是使用上一篇博客中所提到的单背包问题（Knapsack Problem）来进行测试。相关问题的定义如下： ?...当然在ortools的案例中我们不需要写lp文件，只是借用这个lp文件来展示一下我们的约束条件和目标函数。这个问题的含义也在上一篇博客中介绍过了，这里我们直接截图引用： ?...同时也用谷歌所主导的开源线性规划求解器ortools来测试这个容器化的编程环境解决方案，最终我们用ortools成功的求解了一个单背包问题，并且跟前面一篇博客中所介绍的IBM主导的cplex一样都得到了问题的最优解
因此研究求解器、学习掌握求解器算法、对实际场景中不同求解器的性能表现进行评估和对比并了解不同VRP求解器对于不同场景的适应性，求解器介绍能够为解决实际问题时求解器的选择提供决策支持，有利于获得更好的求解结果...、.Net类库； CPLEX Callable Library 是使用C语言编写的库，可以在能调用C语言的其它语言编写的应用程序中实现嵌入CPLEX优化器； Python API提供支持CPLEX优化功能的...Part4总结 求解器自身性质 商用求解器CPLEX的优势在于能直接对构造的数学模型进行求解，具有很强的灵活性，可任意定义目标函数和约束条件；CPLEX不仅可用于求解线性规划问题和混合整数规划问题，还可用求解更复杂的非线性规划问题...；CPLEX具有很好的语言支持度，拥有多达 6 中编程语言接口；此外CPLEX基于精确算法进行求解，能够寻求到最优解。...对于CVRP，当运行时间相同时，在客户规模较小的算例中，CPLEX是三者之中求解表现最好的；而随着客户规模的增大，Jsprit显现出更好的求解质量，OR-Tools同样具有较好的求解质量； 对于CVRPTW
，只需要给出一个次优解或者解的上下界，这时便可以考虑采用松弛模型的方法加以求解。...对于一个整数规划问题，拉格朗日松弛放松模型中的部分约束。这些被松弛的约束并不是被完全去掉，而是利用拉格朗日乘子在目标函数上增加相应的惩罚项，对不满足这些约束条件的解进行惩罚。...拉格朗日松弛之所以受关注，是因为在大规模的组合优化问题中，若能在原问题中减少一些造成问题“难”的约束，则可使问题求解难度大大降低，有时甚至可以得到比线性松弛更好的上下界。 拉格朗日松弛方法基础 ?...求解拉格朗日界的次梯度方法 ? 为了方便各位读者理解，我们直接放上流程图如下 ? 其中各个参数的计算方式参照第二节中给出的公式来计算。 一个算例求解 ?...4*sp.opt_x[3] - 10; mu = Math.max(0, mu + step_size * subgradient); // 满足原问题约束的可行解可以作为原问题的下界
在VRPTW中，车辆除了要满足VRP问题的限制之外，还必须要满足需求点的时窗限制，而需求点的时窗限制可以分为两种，一种是硬时窗（Hard Time Window），硬时窗要求车辆必须要在时窗内到达，早到必须等待...3.CPLEX操作补充说明 关于上述java代码中调用的cplex，特在此附上cplex安装说明： 1 软件下载及安装 Cplex64位版本下载地址可移步 留言区 获取百度云网盘链接~~ ?...2 小编这里是在Eclipse中使用Java调用Cplex，所以需要在Eclipse中配置Cplex调用环境。...将cplex.jar加到工程的Build Path中： 在工程中点击鼠标右键， Build Path->Configure Build Path ?...2. cplex1263.dll可以设置到运行时的环境中（VM arguments），或者添加到项目的Native library location（这里小编选用的是第二种）： ? ?
这是由于上文提到的CPLEX，以及FICO的XPRESS，当时的老二老三，于2018年退出了测评，这让人难以将COPT和CPLEX这一广泛使用的MIP求解器做详细对比。...我们在自己的机器上快速地跑了跑COPT 5.0版本在MIPLIB 2017的部分问题，和Mittelmann教授测试的结果基本一致（误差上下浮动基本在1～2%）。...1.00 1.85 2.34 MIPLIB 2017 Benchmark 测评 按照Mittelmann教授的标准，测评中每个算例允许的求解时间上限为2小时，表格中“求解数量”为该时限内正确完成求解的算例数...在分析对比时，比较吃惊地发现是COPT 5.0和最新版的CPLEX的差距已经非常的小。相对求解时间仅为1.27。这可以理解为COPT在求解常见的MIP问题时，速度比CPLEX仅慢27%！...2.03 1.39 Infeasibility Detection 测评 从测评结果可以看出，在检查MIP问题是否可行方面，COPT已经大步超过了CPLEX，快54%！
编者解读 Innovation EMT-A中使用独立的解决方案表示而不使用统一决策空间 每个任务可以有不同偏差的独立进化求解器进行求解 使用去噪自动编码器进行显式信息迁移 单目标和多目标有区别，单目标中任务单向迁移只有一个...mapping,而多目标中，根据source 和 target task 的目标函数数量具有多个不同的mapping ,如果source 是双目标问题，而target是三目标问题，则mapping的数量是...2*3=6个 和论文研读-异构问题学习的自动编码进化搜索不同的是，异构问题DA学习的是历史任务和当前任务之间的mapping,再通过当前任务中优秀的解使用mapping 进行投影后插入到当前任务。...，也许你需要看一看论文研读-异构问题学习的自动编码进化搜索 其中重要的是一个公式：即自编码器中mapping matrix的闭式解,这里将P矩阵作为输入input而Q矩阵作为输出output 3....对于单目标你只需要一对映射，但是对于多目标，你需要按照目标值的数量在任务间进行一一对应的mapping. 3.2.2 跨任务显式信息迁移 对于单目标每隔G=10代挑选适应度值最好的一定数量的解进行迁移
1 问题背景 整个项目还是基于VRP的一个背景，处理的问题在涵盖经典VRPTW的基础上，还包括了处理以下约束的能力： 1....不过口说无凭，将我们的算法和cplex进行对比，首先是小规模算例上的对比（规定了CPLEX求解时间上限为1小时）： 可以看到，相比较cplex而言，我们的算法有以下特点： 小规模算例对比 1....时间更快:除了算例1时间略高于CPLEX外，其余算例时间均比CPLEX低。且CPLEX的求解时间随着问题规模增加呈指数增长。当规模变大时，问题的求解时间急剧增加，在现实中很难应用。...而我们的算法求解时间随问题规模增长呈线性增长，能够在较快的时间内求解较大规模的问题（分钟级）。...同时为了弥补启发式算法在求解质量上的不足，我们在算法中应用了一种比较的“邻域搜索多样化”技术 通过对搜索过程中的目标值增加惩罚从而避免陷入局部最优，以扩大搜索过程的多样性达到寻找更优解的目的。
今天给大家带来的依然是branch and bound算法在整数规划中的应用的代码实现，所以还是会用到部分求解器的。 注：本文代码下载请移步留言区。...首先新建两个线性的子问题。 2. 两个子问题分别添加需要分支的决策变量新约束：1. x >= ceil(value), 2. x <= floor(value)。 3....首先调用求解器求解传入的线性模型。 2. 然后实行定界剪支，如果子问题的objVal比当前最优解还要差，则剪掉。 3....bestVal：记录当前最优解的值，由于求的最小化问题，一开始设置为正无穷。 currentBest ：记录当前最优解。 solveRel ：整数规划模型。...运行说明 03 Example-1： 运行说明，运行输入参数1到3中的数字表示各个不同的模型，需要在32位JDK环境下才能运行，不然会报nullPointer的错误，这是那份求解器wrapper的锅。
该方式对于一个业务量庞大的大型企业来说存在如下痛点：首先，呆滞库存种类繁多，数据量庞大；其次，成品种类繁多，且和原材料之间的关系错综复杂，手工梳理困难；第三，业务数据类型和维度较多，也面临不同数据源中同样字段的格式及命名方式不统一...在技术方案选择上，考虑到本案例要解决的问题是一个数据量级巨大的多目标优化问题，案例最终推荐的成品（Machine Type Model, MTM）范围来源于历史出货数据、当前欠单数据以及未来需求预测数据...这三类数据涉及到的成品数量很多，如果全部作为多目标优化算法的输入，将会带来计算难度的指数级增长，且考虑到最终推荐的成品是否畅销等因素，本案例采取启发式构造算法和多目标优化算法结合的方式对问题进行建模求解...2.多目标优化 联想智能库存优化引擎借助历史订单、当前欠单和未来预测订单数据，给出能够消耗库存呆料最为畅销的整机候选列表。...重要性 ·优先选取更受欢迎的产品，提升推荐结果的可信度。 ·缩减候选集产品中机型的数量，降低模型复杂度。 技术方案 确认产品的欠单量，未来需求量及一年出货量的取值方式。
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