古语有云，“学好数理化，走遍天下都不怕。” 人工智能时代尤其如此。 比如，写上几句基础的数学概念，天上就能掉下一个工作来……这是真事。 学概率的时候，我们会反复来理解什么是正态分布，什么是均匀分布，什么是二项分布，什么是贝塔分布……不知在座的各位是否还能记起当时做过的习题？是否还能通俗地讲解一下这些概念？ 在Stack Overflow，有位学机器学习的同学理解不了贝塔分布，希望有人能帮他解答下。刚好，正在学生物信息学博士的David Robinson现身说法，用一个有关棒球运动的统计数据来解释这个概念
当训练样本中混有噪音，就很容易让模型过拟合，学习到错误的信息，因此必须加以干涉，来控制噪音带来的影响。这方面的研究，主要集中于“损失修正”方法，即loss correction。典型的方法有这些：
主程序是 asset-allocation.mlx, 这是 Maltab 里面的 Live Script 的格式 (如下图)，类似于 Python 的 Jupiter Notebook。( Matlab 2015 之后的版本才能用)
随机变量（random variable）表示随机试验各种结果的实值单值函数。随机事件不论与数量是否直接有关，都可以数量化，即都能用数量化的方式表达！
多臂老虎机 (multi-armed bandit, MAB) 是赌场里的一种游戏。首先展示单臂老虎机。
然后就顺藤摸瓜搜索了一下这件事的前因后果，发现 经济观察报 在2023-12-03 发布的：《名校博士自述：我是怎样查出医院多收我爸10万医疗费的》，讲清楚了名校博士是如何与违法违规套取医保基金、侵害老百姓“救命钱”的医疗蛀虫战斗的。
机器学习有其独特的数学基础，我们用微积分来处理变化无限小的函数，并计算它们的变化；我们使用线性代数来处理计算过程；我们还用概率论与统计学建模不确定性。在这其中，概率论有其独特的地位，模型的预测结果、学习过程、学习目标都可以通过概率的角度来理解。
今天给大家带来的这篇文章是：《如何使用Python实现机器学习中常用的12种概率分布》
前篇已经大致介绍了NumPy，接下来让我们看看SciPy能做些什么。NumPy替我们搞定了向量和矩阵的相关操作，基本上算是一个高级的科学计算器。SciPy基于NumPy提供了更为丰富和高级的功能扩展，在统计、优化、插值、数值积分、时频转换等方面提供了大量的可用函数，基本覆盖了基础科学计算相关的问题。
在贝叶斯学派中，先验分布+数据（似然）= 后验分布 。例如：假设需要识别一大箱苹果中的好苹果、坏苹果的概率。
正态分布，是一种非常常见的连续概率分布，其也叫做常态分布（normal distribution）,或者根据其前期的研究贡献者之一高斯的名字来称呼，高斯分布（Gaussian distribution）。正态分布是自然科学与行为科学中的定量现象的一个方便模型。
我们不去预测因子的表现，但我们来解释近期因子的一些行为，并把这些行为放在历史的背景下看看。
1) 离散随机变量的均匀分布：假设 X 有 k 个取值：x1, x2, ..., xk 则均匀分布的概率密度函数为：
了解常见的概率分布十分必要，它是概率统计的基石。这是昨天推送的 从概率统计到深度学习，四大技术路线图谱，都在这里！文章中的第一大技术路线图谱如下所示，图中左侧正是本文要总结的所有常见概率分布。
在常规的马尔可夫链模型中，我们通常感兴趣的是找到一个平衡分布（点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。
在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。
对于不同的分布，有特定的偏度(skewness)和峰度(kurtosis)，正态分布、均匀分布、逻辑斯谛分布、指数分布的偏度和峰度都是特定的值，在偏度-峰度图中是特定的点，而伽马分布和对数正态分布在偏度-峰度图中是一条直线，贝塔分布在偏度-峰度图中是一片区域。因此可以通过未知分布的偏度峰度值（在图中是一个观察点），与各种分布的偏度峰度点（线、区域）进行对比，判断未知分布数据大致可能的一个或几个分布。
数据科学，不管它到底是什么，其影响力已不可忽视。“数据科学家比任何软件工程师都更擅长统计学。”你可能在本地的技术聚会或者黑客松上无意中听到一个专家这么说。应用数学家大仇得报，毕竟从咆哮的二十年代起人们就不怎么谈论统计学了。以前聊天的时候，像你这样的工程师，会因为分析师从来没听说过Apache Bikeshed（口水仗）这个分布式评论格式编排项目而发出啧啧声。现在，你却突然发现人们在聊置信区间的时候不带上你了。为了融入聊天，为了重新成为聚会的灵魂人物，你需要恶补下统计学。不用学到正确理解的程度，只需学到让人们（基于基本的观测）觉得你可能理解了的程度。
z ^ l = γ ∗ z l − μ δ 2 + σ + β \hat{z}^{l} = \gamma * \frac{z^l-\mu}{\sqrt{\delta^2+\sigma}} + \beta z^l=γ∗δ2+σ zl−μ+β
一、基本 1.数据管理 vector：向量 numeric：数值型向量 logical：逻辑型向量character；字符型向量 list：列表 data.frame：数据框c：连接为向量或列表 length：求长度 subset：求子集seq，from:to，sequence：等差序列rep：重复 NA：缺失值 NULL：空对象sort，order，unique，rev：排序unlist：展平列表attr，attributes：对象属性mode，typeof：对象存储模式与类型names：对象的名字属
量化投资与机器学习微信公众号，是业内垂直于量化投资、对冲基金、Fintech、人工智能、大数据等领域的主流自媒体。公众号拥有来自公募、私募、券商、期货、银行、保险、高校等行业30W+关注者。 公司介绍 曦禾基金（登记编号：P1072528）是一家专注于量化交易领域的私募基金公司，公司量化资管团队组建于2018年，团队成员均毕业于海内外一流名校，成员专业背景涵盖金融、数学、计算机等方向，赋能公司强大数理建模能力和系统开发运维能力。公司团队管理的云开见月系列产品在各类全国性比赛中名列前茅，数次载誉而归，稳健的
贝叶斯决策论是概率框架下实施决策的基本方法。朴素贝叶斯属于生成式模型，即先对联合分布P(x,c)建模，然后再由此获得后验概率P(c|x)，朴素贝叶斯分类的是所有属性之间的依赖关系在不同类别上的分布。
配对交易提出的问题之一是股票的贝塔值相对于市场的不稳定估计。这是一个可能的解决方案的建议，这并不是真正的解决方案。 看看下图：
请问：9点上班，几点出门 答：(30+4*45+150)/6=60 再问：想把现有50%概率提高到85%需要多长时间出来？
作者：张丹(Conan), 程序员Java,R,PHP,Javascript blog: http://blog.fens.me 随机变量在我们的生活中处处可见，如每日天气，股价涨跌，彩票中奖等，这些事情都是事前不可预言其结果的，就算在相同的条件下重复进行试验，其结果未必相同。数学家们总结了这种规律，用概率分布来描述随机变量取值。 就算股价不能预测，但如果我们知道它的概率分布，那么有90%的可能我们可以猜出答案。 目录 正态分布 指数分步 γ(伽玛)分布 weibull分布 F分布 T分布 β(贝塔)分布
最近在帮实验室的学姐分析一些蛋白质序列，然后就接触到了DSSP这个算法。于是写一篇小笔记，仅此来记录一下本次的使用记录。
一、数学函数 ABS(x) 求x的绝对值。 MAX(x1,x2,…,xn) 求所有自变量中的最大一个。 MIN(x1,x2,…,xn) 求所有自变量中的最小一个。 MOD(x,y) 求x除以y
贝叶斯学习 先说一个在著名的MLPP上看到的例子，来自于Josh Tenenbaum 的博士论文，名字叫做数字游戏。 用我自己的话叙述就是：为了决定谁洗碗，小明和老婆决定玩一个游戏。小明老婆首先确定一种数的性质C，比如说质数或者尾数为3；然后给出一系列此类数在1至100中的实例D= {x1,...,xN} ；最后给出任意一个数x请小明来预测x是否在D中。如果小明猜错了就要去洗碗，当然，如果猜对了就下饭馆吃。 举个例子，当D={16, 8, 2, 64}，小明会猜测发起者给出的C是2的n次方或者偶数的形式，
贝塔系数（BetaCoefficient）是一种评估证券系统性风险的工具，用以度量一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性。在股票、基金等投资术语中常见。
翻译 | AI科技大本营（rgznai100） 参与 | 刘畅 近日，圣母大学(University of Notre Dame)公开了一门统计学课程资源，包括：课程笔记和授课视频，课后作业（以及解决方案）以及课程信息和参考以及课程大纲。 这份资源非常丰富，但从营长以往推荐的文章和资源看，大家可真不待见“统计”这个词，从字面上看，它太无聊了，但它对很多机器学习的应用领域又是必不可少的，所以营长这次还是推荐给大家。 1.统计计算和概率统计简介 课程介绍：该部分包括课程，书籍和参考资料，目标，组织的介绍；概
1月13日消息，近日，北京贝塔伏特新能科技有限公司（以下简称“贝塔伏特”）通过官网宣布，成功研制出全新的“微型原子能（核能）电池”，其融合镍63核同位素衰变技术和中国第一个金刚石半导体（第4代半导体）模块，可以实现50年稳定自发电，无需充电，无需维护，目前已经进入中试阶段，即将量产投入市场。
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在广告系统中，一个重要的指标是CTR。ctr=点击(Click)/曝光(Impression)。
通过积极的风险控制和风险管理，我们相信投资者既可以在市场下跌期间改善结果，从而在对冲基金投资组合中获得宝贵的阿尔法回报，又可以避免损害其整体战略贝塔配置。而且最重要的是，他们可以专注于市场上的其他机会，而不是追加保证金的压力。
上篇文章对绘图的一些流程做了一些解释，在文章的最后又简短的总结了一下绘图的流程。这篇文章会继续深化这个绘图流程，而且重点会说Plot这个函数的作用。
在深度学习项目中，寻找数据花费了相当多的时间。但在很多实际的项目中，我们难以找到充足的数据来完成任务。
参数检验受制于数据属性的假设。例如，t检验是众所周知的参数检验，假设样本均值具有正态分布。由于中心极限定理，如果样本量足够，测试也可以应用于非正态分布的测量。在这里，我们将研究t检验有效所需的大致样本数。
我记得我在选修一门课程时，教授花了两节课反复研究决策树的数学原理，然后才宣布:“同学们，决策树算法不使用任何这些。”很显然，这些课程并不是关于基尼系数或熵增益的。教授在讲课时几分钟就避开了他们。这两节课是180分钟的贝叶斯定理和贝塔分布的交锋。那么，为什么我们被鼓励去研究所有这些数学呢？好吧，增长决策树的常用方法是该贝叶斯模型的近似值。但这不是。该模型还包含一个初级集成方法的思想。这样一来，让我们投入一些数学知识，并探讨贝叶斯定理的优越性。（注意：我假设您知道概率概念，例如随机变量，贝叶斯定理和条件概率）
本文提供了一套用于分析各种有限混合模型的方法。既包括传统的方法，如单变量和多变量正态混合的EM算法，也包括反映有限混合模型的一些最新研究的方法（点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。
用于分析投资组合风险的最受欢迎的模型是因子模型，因为股票具有共同移动的趋势。证券的主要组成部分经常会解释很大一部分差异。由于我们主要关注构成投资组合的多种资产，因此需要对此进行说明。有些问题可能是为什么低市净率的股票要比具有较高市净率的股票好吗？在此，比率的“价格”部分仅是股价（每股），比率的“帐面”部分是“股东权益” /“流通股”，这是公司资产负债表上的项目。
不论是学习概率统计还是机器学习的过程中，贝叶斯总是是绕不过去的一道坎，大部分人在学习的时候都是在强行地背公式和套用方法，没有真正去理解其牛逼的思想内涵。我看了一下 Chalmers 一些涉及到贝叶斯统计的课程，content 里的第一条都是 Philosophy of Bayesian statistics。
该文介绍了Numpy、Pandas、Matplotlib、Scikit-learn、TensorFlow和Keras等Python数据科学库的简介、安装和入门。
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