所谓凸包，就是一个计算几何（图形学）中的概念。用不严谨的话来讲，给定二维平面上的点集，凸包就是将最外层的点连接起来构成的凸多边型，它能包含点集中所有的点。... --- 集合X中所有单一顶点的集合 对于二维凸包，不如我们把平面上的一些点想象为“钉子”，而你正将一个橡皮筋撑的足够大，以至于所有“钉子”都在你的橡皮筋包围的区域里...“啪”的一声，橡皮筋会尽可能的收缩到极致，而这时撑起橡皮筋的这些“钉子”构成的集合， 也就是凸包。 通过观察，我们可以知道“最左”和“最右”的两个点一定在构成凸包的集合里。...另外，如果我们按照顺时针方向观察凸包，如P->Q->R，在每一个点上凸包都是“右拐”的（当然，也可能构成一条直线）。 ...使用两个链表Lupper和Llower分别表示凸包的上半部分（Upper Hull）和下半部分（Lower Hull），Garham的算法可以通过如下伪代码描述： Algorithm CONVEXHULL
https://blog.csdn.net/u014688145/article/details/72200018 算法细节系列（18）：凸包的三种计算 详细代码可以fork下Github...Erect the Fence 刷一道周赛题时遇到了相关的凸包计算，特此整理下，方便日后复查。...解法一（穷尽搜索） 参考博文【凸包问题的五种解法】 当然非暴力解法莫属，想法很简单，我们知道凸包的性质，凸包一定是【最外围】的那些点圈成，所以假设有n个点，那么最多可以构造出n(n−1)2\frac...直线 P1Pn 把点集分成了两部分，即 X 轴上面和下面两部分，分别叫做上包和下包。 2. 对上包：求距离直线 P1Pn 最远的点，即下图中的点 Pmax 。 3....计算各个点相对于 P0 的幅角 α ，按从小到大的顺序对各个点排序。当 α 相同时，距离 P0 比较近的排在前面。例如上图得到的结果为 P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7，P8。
确保数据干净整洁应该始终是数据科学工作流程中首要也是最重要的部分。 数据清理是数据科学家最重要和最耗时的任务之一。以下是用于数据清理的顶级R包。 ?...因为没有它，您将很难看到重要的内容，并可能由于数据重复，数据异常或缺少信息等原因做出错误的决策。 R，作为一种能够应用于统计计算和图形的开源语言，是最常用和最强大的数据编程工具之一。...探索数据 大多数您已经导入的用于探索数据系列的工具已存在于R平台中。 摘要（数据） 这个方便的命令只是概述了所有数据属性，显示了每个属性的最小值，最大值，中值，平均值和类别拆分。...这个函数允许你在R studio中编写SQL代码来选择你的数据元素 Janitor包 该软件包能够通过多个列查找重复项，并轻松地从您的数据框中创建友好列。...splitstackshape包 这是一个较旧的包，可以使用数据框列中的逗号分隔值。用于调查或文本分析准备。 R拥有大量的软件包，本文只是触及了它可以做的事情的表面。
============= 问题描述： 给定二维平面上任意点集，计算包围这些点集的最小凸包，并绘制折线图显示凸包多边形。...分治法思路与使用行列式计算三角形面积从而寻找距离直线最远点的实现见：Python使用分治法高效求解任意点集的凸包（源码+动画演示） 本文代码核心思路为借助于点到直线的距离计算公式寻找距离直线最远的点。
今年8月份写了一篇文章介绍了normalized stochasticity ratio (NST)，可以计算随机性和确定性的比例。..., modified Raup-Crick metrics (RC)等来计算。...以下对NST包中重要的函数进行简要说明： 1install.packages("NST") 2library(NST) ab.assign 在考虑丰度的零模型基础上随机化群落时，将丰度分配给物种。...，计算NST。...有多种距离矩阵及零模型构建的方法可选。不同方法得到的结果存在一定的差异。详见我之前文章的介绍。
终于开始攻克并行这一块了，有点小兴奋，来看看网络上R语言并行办法有哪些： 赵鹏老师（R与并行计算）做的总结已经很到位。...因此，显式计算模式对用户的要求更高，用户不仅需要理解自己的算法，还需要对并行计算和硬件有一定的理解。...R用户只需要将现有程序转化为*apply或者for的循环形式之后，通过简单的API替换来实现并行计算。...————————————————— 一、parallel包的使用方法 多数内容参考：R语言并行化基础与提高 parallel是base包，所以不用install.packages就可以直接调用。...R与并行计算 3、sparklyr包：实现Spark与R的接口，会用dplyr就能玩Spark 4、Sparklyr与Docker的推荐系统实战 5、R语言︱H2o深度学习的一些R语言实践——H2o包
简介 使用R Markdown可以将一组相关的数据可视化发布为仪表板。 支持多种组件，包括htmlwidgets; 基本，晶格和网格图形；表格数据 量表和值箱；和文字注释。...灵活且易于指定基于行和列的布局。可以智能地调整组件的大小以填充浏览器并适合在移动设备上显示。 演示图板布局，用于呈现可视化效果序列和相关评论。 使用Shiny动态驱动可视化。...去年师兄用这个包做了一个不错的应用（企业可靠性统计方向的项目）。今天正好需要学习下数据可视化仪表盘的制作。尝试了下，还不错，比Tableau还要优秀。最近出一期入门，有机会可以把自己的例子介绍一下。...主要是截图呈现，当然你可以把他的github克隆到本地，有个文件夹专门放例子的代码，尝试修改代码，应用到自己实际项目中。 2008年NBA运动员得分情况 ? 各种散点图 ? ? 其他例子 ? ? ?...当然这些都是可以交互的。大家可以去上面的网站访问下。如果大家喜欢可以留言，尽快给大家分享教程和案例。
本文最近发表在《Journal of Chemical Information and Modeling》用于计算化学和药物设计的深度学习工具包OpenChem，一个基于PyTorch的深度学习工具包，...用于计算化学和药物设计。...研究人员开发了OpenChem，一个基于PyTorch框架的用于计算化学的深度学习库。...OpenChem是具有PyTorch后端的用于计算化学和药物设计的深度学习工具包。...即通过调整配置文件中的设置，可以互换使用具有相同输入和输出格式的块。OpenChem允许从配置文件中选择这些选项。OpenChem还支持内置的多GPU训练，并提供了一些用于日志记录和调试的功能。 ?
Seurat是一个分析单细胞转录组数据的R包，提供了t-SNE降维分析，聚类分析，mark基因识别等多种功能，网址如下 https://satijalab.org/seurat/ 基本用法如下 1....需要强调的是，预处理这一步是可选的，在设定过滤的阈值时，需要人为判断，这样的设定方式会受到主观因素的干扰，所以往往都会指定一个非常小的过滤范围，保证只过滤掉极少数的离群值点。...为了指定一个合适的阈值，我们首先需要查看细胞中不同特征的分布，常见的有以下几个指标 1.nGene 2.nUMI 3.mito.percent nGene代表的是在该细胞中共检测到的表达量大于0的基因个数...归一化之后，Seurat提取那些在细胞间变异系数较大的基因用于下游分析，代码如下 pbmc <- FindVariableGenes( object = pbmc, mean.function =...聚类分析 聚类分析用于识别细胞亚型，在Seurat中，不是直接对所有细胞进行聚类分析，而是首先进行PCA主成分分析，然后挑选贡献量最大的几个主成分，用挑选出的主成分的值来进行聚类分析。
1.包的安装 install.packages(aPEAR) 该包也可在:https://gitlab.com/vugene/aPEAR获取。...2.包的使用 该包的分析依赖于clusterProfiler包的分析结果。...具体可参考下面文章： clusterProfiler包进行KEGG,GO,GSEA富集分析 生物信息数据分析教程视频——15-clusterProfiler包+ClueGO做富集分析 该包主要包括下面方法或对象...aPEAR.methods：一个包含参数的列表，用于自定义如何计算富集数据中的聚类。...findPathClusters：根据路径相似度计算富集数据中的聚类。
; 下图中 , 左侧的 P1 图是凸包 ; 右侧的 P2 图不是凸包 , 因为该图中 , A2 到 B2 的点连接线与 凸多边形 的边界发生了相交 ; 2、常用的凸包算法 常用的凸包算法有 : Graham...角排序 是一种在计算几何学和算法设计中常用的技术 , 用于对点集中的点按照其与某一基准点的极角进行排序 ; 极角 , 又称为 " 极坐标角度 " , 是指一个点相对于 极点 与 极轴 之间的夹角 ,...极角通常用来描述点在 极坐标系 中的位置 ; 极点 是 中心的点 ; 极轴 是 水平 x 轴 ; 极坐标系如下图所示 , 一个点的位置由 极角 ( 从极轴到点到极点连线的方向的角度 ) 和 极径 ( 点到极点的距离...) 确定 ; 在角排序中 , 极角是指从基准点出发到其他点的连线与某一固定方向的夹角 ; 角排序用于解决凸包算法中的子问题 , 例如 Graham 扫描算法中 , 需要对点集中的点按照其与基准点的极角进行排序...如果极角相同 则按照 p0 点到该点的距离排序 sorted_points = sorted(points, key=lambda p: (polar_angle(p0, p), distance_squared
该投影是离该点最近的凸集内的点，可以通过最小化该点和凸集内任何其他点之间的距离来计算。既然是投影，那么我们就可以将特征映射到另一个空间中的凸集合上，这样就可以进行聚类或降维等操作。...数据点也被认为是凸集，因为它是单例集（只有一个元素的集合）。这为 POCS 的概念应用于聚类数据点开辟了一条新路径。 凸集投影(POCS) POCS方法大致可分为交替式和并行式两种。...1、交替式poc 从数据空间中的任意一点开始，从该点到两个(或多个)相交凸集的交替投影将收敛到集合交点内的一点，例如下图： 当凸集不相交时，交替投影将收敛到依赖于投影阶数的greedy limit cycles...2、并行式 POCS 与交替形式不同，并行的POCS 是从数据点到所有凸集同时进行投影，并且每个投影都有一个重要性权重。对于两个非空相交凸集，类似于交替式版本，平行投影会收敛到集相交处的一个点。...该算法的工作原理与经典的K-Means算法类似，但在处理每个数据点的方式上存在差异：K-Means算法对每个数据点的重要性加权相同，但是基于pocs的聚类算法对每个数据点的重要性加权不同，这与数据点到聚类原型的距离成正比
除了这些在线网站工具之外，还有一些用于TCGA 数据下载、基因组和表达分析的 R 软件包，例如 TCGAbiolinks 和 IBOR。...然而，目前还没有用于泛癌表达以及基因表达与 TMB、MSI、TIME 和启动子甲基化之间相关性分析的集成R包。因此，我们开发了一个用于TCGA多组学数据的泛癌分析和可视化R包，名为TCGAplot。...使用TCGAbiolinks R包从TCGA下载TPM矩阵，随机删除重复的样本，所有样本中TPM值为0的基因均被排除，最终含有蛋白质编码基因的TPM矩阵显示为log2(TPM+1)，并附有癌症类型和组(...免疫细胞比例从癌症免疫景观下载。免疫评分，包括ESTIMATE、Immune和Stromal评分，是用基于TPM矩阵的R包计算的。...具体而言，已经开发了多种函数来执行泛癌配对/未配对表达分析、相关性分析、生存分析以及用户定义的函数分析。总的来说，我们开发了一个R包，用于TCGA多组学数据的泛癌分析和可视化。
我一直认为编程语言的能力取决于它的软件库，因此本文将着重介绍我经常使用的一些关于机器学习算法的 R 包和 Python 中的替代包。...R 语言的一个缺点是每个机器学习算法都有一个相应的软件包，这大大提升了用户的学习成本。...Python 中拥有正则表达式库re,和一个内置的字符串软件包 string。 RStudio -> Rodeo ? 对于许多用户来说，RStudio 是 R 语言中一款非常友好的编辑器。...在几年前就发布了 Rodeo 的第一个版本，并在之也发布了适用于 Windows， OSX 和 Linux 的 2.0 版本。 Knitr -> Jupyter ?...sqldf -> pandasql sqldf 是 SQL 用户在 R 中轻松操作数据的一个好方法。在我刚开始喜欢使用 R 语言的时候，我经常利用 sqldf 来处理数据。
计算凸包及更多轮廓特征。图片等可到文末引用处下载。 多边形逼近 前面我们学习过最小外接矩和最小外接圆，那么可以用一个最小的多边形包围物体吗？...凸包 凸包跟多边形逼近很像，只不过它是物体最外层的"凸"多边形：集合A内连接任意两个点的直线都在A的内部，则称集合A是凸形的。...当使用cv2.convexityDefects()计算凸包缺陷时，returnPoints需为False，详情可参考：Convexity Defects 另外可以用下面的语句来判断轮廓是否是凸形的： print...(cv2.isContourConvex(hull)) # TrueCopy to clipboardErrorCopied 点到轮廓距离 cv2.pointPolygonTest()函数计算点到轮廓的最短距离...：点在轮廓外面值为负，点在轮廓上值为0，点在轮廓里面值为正；参数3为False时，只返回-1/0/1表示点相对轮廓的位置，不计算距离。
凸包 凸包（Convex Hull）是一个计算几何（图形学）中的概念。在一个实数向量空间V中，对于给定集合X，所有包含X的凸集的交集S被称为X的凸包。...X的凸包可以用X内所有点(X1，...Xn)的凸组合来构造.在二维欧几里得空间中，凸包可想象为一条刚好包着所有点的橡皮圈。...用不严谨的话来讲，给定二维平面上的点集，凸包就是将最外层的点连接起来构成的凸多边形，它能包含点集中所有的点。 ? 凸包 凸包缺陷 ?...每个convexity defect区域有四个特征量：起始点（startPoint），结束点(endPoint)，距离convexity hull最远点(farPoint)，最远点到convexity...hull的距离(depth)。
然后在原来的轮廓上寻找一个离线段距离最远的点， 将该点加入逼近后的新轮廓中。 算法反复迭代，不断将最远的点添加到结果中，直到所有点到多边形的最短距离小于 parameter 参数指定的精度(图F)。...{i}\right) 来拟合2D或3D的一系列点成为一条直线，其中r_i 是第i 个点距离直线的距离度量， \rho® 是一个距离计算函数，可以有如下的计算方式： 官方文档 image.png...对于矩阵，当标志为真时，函数返回凸包点。否则，它返回凸包点的索引。...判断点是否在轮廓内部 官方文档 函数使用 cv2.pointPolygonTest( contour, # 轮廓 pt, # 测试点 measureDist # 如果为真，该函数估计从点到最近等高线边缘的有符号距离...判断一条轮廓是否为凸轮廓是常见的需求。这样做的理由很多，其中最常见的是许多算 法只能用于凸多边形，还有许多算法在多边形为凸时可以大大简化。
2.2多边形逼近 用最少的多边形线段，获取边界性质的本质 点合成法 1）沿着边界选两个相邻的点对， 2）计算误差首尾连接直线段与原始折线段的误差R 3）如果误差小于我们设定的阀值T，去掉中间点；否则保留...重复1 3）如果没有超过阀值的正交距离，结束。 ? 2.3外形特征 用一维函数表达边界的方法。 质心角函数：边上的点到质心的距离，作为夹角的函数。 ?...1）构造边界的凸包 2）跟踪区域凸包的边界，记录凸包边界进出区域的转变点即可实现对边界的分割 ? 2.5 区域骨架提取 通过细化（抽骨架）将一个平面区域削减城图形。...Blum中轴变换方法（MAT），计算区域中每个点到边界点的距离。 ? 3边界描述 3.1简单描述子 边界的周长：沿轮廓线计算像素的个数。 ? 边界的直径：边界上任意两点距离的最大值。 ?...边界的曲率：斜率的变化率（k1-k2）。 ? 边界的凸线段点：顶点p1的斜率非负。 边界的凹线段点：顶点p2的斜率为负。
计算点到折线、矩形、多边形的最近点 计算点到圆的最近距离及交点坐标 计算两条共线的线段的交点 计算线段或直线与线段的交点 求线段或直线与折线、矩形、多边形的交点 求线段或直线与圆的交点...凸包的概念 凸包的求法 三、算法介绍 矢量的概念： 如果一条线段的端点是有次序之分的，我们把这种线段成为有向线段(directed segment)。...计算点到折线、矩形、多边形的最近点： 只要分别计算点到每条线段的最近点，记录最近距离，取其中最近距离最小的点即可。 ...计算点到圆的最近距离及交点坐标： 如果该点在圆心，因为圆心到圆周任一点的距离相等，返回UNDEFINED。 ...凸包的求法： 现在已经证明了凸包算法的时间复杂度下界是O(nlogn),但是当凸包的顶点数h也被考虑进去的话，Krikpatrick和Seidel的剪枝搜索算法可以达到O(nlogh)，在渐进意义下达到最优
convexHull介绍凸包（Convex Hull）问题表示如下： 在一个实数向量空间V中，对于给定集合X，所有包含X的凸集的交集S被称为X的凸包。...X的凸包可以用X内所有点(X1，…Xn)的凸组合来构造。 比较常用，也是实验中遇到的是二维平面上的凸包：给定平面上一个点集，凸包就是将最外围的点连接起来构成的凸多边形，它能包含点集中所有的点。...可以想象成一条刚好包着所有点的橡皮圈。? 注：这里对于边界的处理方法是舍弃位于边界（不包括顶点）上的点，如上图中的点9我们这里舍去，它不属于凸包，但它被凸包包围。...思路首先选取横坐标最小的一个点，若有多个这样的点，选纵坐标最小（上图的红点）。然后对其余点进行遍历，以红点为极点，y轴正半轴方向为极轴，按照顺时针方向，计算其余点的角度。...若有多个点角度相同，则计算红点到这些点的距离，选取距离最小的点加入该点集（9、10号点选10号），重复上述步骤，直到即将加入凸包的点为红点时结束循环，此时得到的点集即为凸包。
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