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线性回归与岭回归python代码实现

plt.scatter(xMat[:,1].flatten().A[0],yMat.T[0,:].flatten().A[0]) # real data plt.plot(xMat[:,1],yHat,'r-...shape[0]获得矩阵第一维的长度 # print(m) weights = np.mat(np.eye(m)) # 创建对角矩阵 # print(weights)...0.02) xMat = np.mat(xArr) yMat = np.mat(yArr) # print(xMat) strInd = xMat[:,1].argsort(0) # argsort返回数组值从小到大排列后各元素对应的索引值...(xMat[:,1].flatten().A[0],yMat.T[0,:].flatten().A[0]) # real data plt.plot(xSort[:,1],yHat[strInd],'r-...更改k的值会获得不同的曲线，k越小，对真实数据拟合的越好（但可能过拟合），k越大，越趋向于标准的线性回归。 三、岭回归 岭回归就是在矩阵xTx上增加一项使得矩阵非奇异，从而能够对其求逆。

1.5K20

小论线性变换

EIG分解 特征值分解的适应情况是： 矩阵是方阵 矩阵有足够的特征向量 如果矩阵有不相同的特征值 ，那么肯定有足够的特征向量 对角矩阵本质上是每个轴上的不耦合地伸缩。...，不存在奇异值为0的情况，矩阵是方阵 Screenshot (23).png 特征值与奇异值 如果一个矩阵的秩为rr，表明这个矩阵表示的空间是rr维的，不等于0的特征值或者奇异值的个数是rr，特征值或者奇异值的绝对值表示对应维度的方差...A2 = [1 0 0 2]; X2 = A2*X; px(X,'ro','r-') hold on px(X2,'b*','b:') hold off; % 矩阵耦合的情况 A2 = [...px(Xnew,'ro','r-') hold on px(Xnew2,'b*','b:') gtext('A = [1 2 ; 0 1]') %% 对称矩阵，一定可以对角化，特征值是实数，特征向量标准正交...% 对称矩阵就像对角矩阵那样 % 更深刻地去理解特征值与特征向量 % 特征值本质上是找到了一组完整的不缺失的特征向量后，可以进行解耦地伸缩变换，每个基上伸缩变换的系数 % 如果和压缩联系在一起的话，如果特征向量的长度都一样

77370
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一文带你读懂图像处理工作原理

现在只考虑矩阵的一行。 即：像这样的东西 ? 表示为： ? 如果我们在图表上绘制它： 它会像 ? ? 记住高值意味着更多的白色，低值意味着更多的黑色，范围从0到255。...这里，如果小矩阵的点积与大矩阵的所有3x3大小的部分完成。 点积表示每个元素乘以其各自的元素，例如。 131 *（ - 1），162 * 0,232 * 1等。 结果保存在另一个矩阵中。...这个过程称为卷积，这里3x3矩阵是内核，它可以更大，但最常用的是3x3。 这种现象是，如果一个大矩阵与一个类似于核的核心区域进行卷积，则在结果矩阵中突出显示（值增加），而非相似区域变暗。...以上这些也称为Sobel Kernel 第3部分：基于C ++的OpenCV实现 ? 输出 ? 通过使用高斯导数，Canny边缘检测去除噪声可以实现许多进步，这些可以在线轻松研究。...它如何扩展到彩色图像 颜色通常表示为RGB值（这里是OpenCV，它是BGR） B->蓝色，G->绿色，R->红色边缘检测通常在将彩色图像转换为黑白之后进行。

66531

python的高级数组之稀疏矩阵

非零元素的总数比上矩阵所有元素的总数为矩阵的稠密度。 稀疏矩阵的两个动机：稀疏矩阵通常具有很大的维度，有时甚大到整个矩阵（零元素）与可用内存不想适应；另一个动机是避免零矩阵元素的运算具有更好的性能。...CSR、CSC是用于矩阵-矩阵和矩阵-向量运算的有效格式，LIL格式用于生成和更改稀疏矩阵。Python不能自动创建稀疏矩阵，所以要用scipy中特殊的命令来得到稀疏矩阵。...print(A)    #运行结果： [[1 0 2]  [0 0 3]  [4 5 6]]      解析：第i行的列索引存储在indices[indptr[i]:indptr[i+1]]中,对应的值为...即例如第0行的列索引为indices[0:2]=[0,2]（第i行中非零元素的列索引组成的整数数组）,值为data[0:2]=[1,2];第1行的列索引为indices[2:3]=[2],值为data[...用LIL格式更改和切割矩阵： LIL格式最适合切片的方法，即以LIL格式提取子矩阵，并通过插入非零元素来改变稀疏模式。

2.9K10

【真题】暑假备战CSP-JS：NOIP2014提高组初赛(第一轮)试题及参考答案(PDF版、无水印可直接打印)

本题共 1.5 分 第 10 题 若有变量 int a, float x, y, 且 a=7, x=2.5, y=4.7, 则表达式 x + a % 3 * (int)(x + y) % 2 / 4的值大约是...>next; p-> next = r; r->next = q; B. p->next = r; q->next = r->next; r->next = q; C. q->next = r->next...; r->next = q; p->next = r; D. r->next = q; q->next = r->next; p->next = r; 本题共 1.5 分 第 12 题 同时查找2n 个数中的最大值和最小值...邻接矩阵 B. 栈 C. 邻接表 D. 二叉树 本题共 1.5 分 第 20 题(多选) 下列各无符号十进制整数中，能用八位二进制表示的数有( )....(最大矩阵和)给出M行N列的整数矩阵，就最大的子矩阵和（子矩阵不能为空）。输入第一行包含两个整数M和N,即矩阵的行数和列数。之后M行，每行N个整数，描述整个矩阵。程序最终输出最大的子矩阵和。

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SciPy 稀疏矩阵（3）：DOK

考虑到散列表是按照键来快速计算（时间复杂度 O(1)）出对应值的内存地址，然后按照内存地址读取对应的值；又因为对于一个矩阵的元素访问操作而言，我们都是根据行列索引来获取对应位置的值。...显然，我们需要把非零元素的行列索引作为散列表的键，非零元素的值作为散列表的值。...SciPy DOK 格式的稀疏矩阵 在开始 SciPy DOK 格式的稀疏矩阵之前我花了一些篇幅讲解散列表以及基于散列表的三元组，这主要是因为 SciPy DOK 格式的稀疏矩阵就是基于散列表的三元组。...，对应关系如下表所示： DOK 格式的稀疏矩阵的操作 散列表的操作 按照行列索引查找对应值 按照关键字查找对应值 按照行列索引修改对应值（非零元素改非零元素） 按照关键字修改对应值 按照行列索引修改对应值...（零元素改非零元素） 增加关键字和对应值 按照行列索引修改对应值（非零元素改零元素） 删除关键字和对应值 优缺点 SciPy DOK 格式的稀疏矩阵有着以下优点： 一点一点（逐个元素或者逐个矩阵块）

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matlab使用缩放颜色显示图像-imagesc

这些元素的行索引和列索引确定了对应像素的中心。 imagesc(x,y,C) 指定图像位置。使用 x 和 y 可指定与 C(1,1) 和 C(m,n) 对应的边角的位置。...要指定第一个边角并让 imagesc 确定另一个，请将 x 和 y 设为标量值。图像将根据需要进行拉伸和定向。 imagesc是将三维数据绘制到2-D曲面上。...我们建议使用imagesc从2-D矩阵绘制数据。 下面的示例展示了如何使用imagesc绘制矩阵以及如何更改颜色轴限制。这个代码创建了一个铜方轴，从视觉上看，几乎具有三维效果。...第二个图是通过输入以下命令创建的: set(gca,'Clim',[0 3000]) 现在，图的中心显示了更多的细节，但当矩阵值为3000或更高时，图就饱和了。...图中央的低值被设置为色彩图的最低值，而图的边缘比原始图显示了更多的细节。色度图已经被设置为与从3000到10000的值相对应，所以在更小的值范围内会有更多的颜色，产生更多的细节。

2.1K30

看图学NumPy：掌握n维数组基础知识点，看这一篇就够了

并且如果原始数组在被索引后进行更改，则不会反映原始数组的改变。 这些索引方法允许分配修改原始数组的内容，因此需要特别注意：只有下面最后一种方法才是复制数组，如果用其他方法都可能破坏原始数据： ?...math.isclose进行比较没有假设前提，而是基于用户给出的一个合理abs_tol值：math.isclose(0.1+0.2–0.3, abs_tol=1e-8) == True。...随机矩阵的生成也类似于向量的生成： ? 二维索引语法比嵌套列表更方便： ? 和一维数组一样，上图的view表示，切片数组实际上并未进行任何复制。修改数组后，更改也将反映在切片中。...二维及更高维度中，argmin和argmax函数返回最大最小值的索引： ? all和any两个函数也能使用axis参数： ?...它只是混合索引的顺序。 混合索引顺序的另一个操作是数组转置。检查它可能会让我们对三维数组更加熟悉。

6K20

6.数据分析(1) --描述性统计量和线性回归(1)

1.1、计算最大值、均值和标准差 使用 MATLAB 函数计算一个 24×3 矩阵（称为 count）的描述性统计量。...，请指定另一个输出参数 index 以返回行索引。...变量 index 包含每列中对应于最大值的行索引。 要找到整个 a 矩阵中的最小值，请使用语法 a(:) 将 24×3 矩阵转换为 72×1 列向量。...在某些情况下，可合理地将这些点视为离群值，即与其余数据不一致的数据值。 以下示例说明如何从 24×3 矩阵 a 中的三个数据集中移除离群值。这儿离群值定义为偏离均值超过三倍标准差的值。...注：除非你确信数据类型，否则请谨慎对待数据更改。去除离群值对标准差的影响大于对数据均值的影响。删除一个离群值点会导致新标准差变小，从而可能导致其余一些点似乎又成为离群值！

63520

解读LoRA

然而，可以更改α的值，以平衡预训练模型的重要性和新的特定任务自适应。对于具有更高秩的LoRA（即，更大的r->laα），需要更大的α值。...将另一个任务的LoRA更新添加到模型的权重中。 相比之下，在不同任务上进行端到端微调的模型之间切换需要将所有模型参数加载到内存中或从内存中加载出来，从而造成严重的I/O瓶颈。...特别地，使用LoRA来更新注意力层的查询和值矩阵，这在实验中被发现可以产生最佳结果。 然而，将LoRA应用于transformer中的所有权重矩阵可以获得更好的结果。...例如，更改所使用的r值，或者将LoRA应用于transformer内的所有层等等。 4.1 使用LoRA的注意事项 当然，这只是使用LoRA 微调大模型的简单入门，但是可以作为一个良好的起点。...3.在transformer中的所有权重矩阵上应用LoRA比仅将LoRA应用于查询和值矩阵要好。 4.将α设置为r值的2倍会产生有竞争力的结果。r的值越大，α的值就越大，而r是一个必须调整的超参数。

51710

卡尔曼滤波

卡尔曼滤波的本质属于系统的最优估计，通过卡尔曼增益来修正状态预测值，减小噪声信号对测试精度的影响，其核心内容是基于上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值，给出当前状态的最优估计，该算法涉及的核心方程有...： 其中，xt为系统状态矩阵；zt为系统观测矩阵（实验结果）；A为状态转移矩阵；B为控制输入矩阵；H为状态观测矩阵。...A=1,具体物理意义为：传感器输出信号只与应变量相关，不施加外界激励时，输出信号不发生改变；状态观测矩阵H=1,具体物理意义为：传感器输出的信号能够直接测量； 具体使用的源程序代码如下： clear all...;clc %先对不同变量进行定义 % Q为过程激励噪声协方差 % R为观测噪声协方差 % X_bar为先验证估计 % Xbar为后验估计，最优估计值 % P_为先验估计误差协方差 % P为后验估计误差协方差...)=X_bar(n)+K(n)*(Z(n)-X_bar(n)); P(n)=(1-K(n))*P_(n); end % 绘图 plot(Z,'K+') hold on plot(Xbar,'r-

74820

Unity基础教程系列(新)（六）——Jobs（Animating a Fractal）

为此，我们向CreatePart添加子索引，也可以将其添加到游戏对象的名称中。 ? 根部件不是任何部件的子部件，因此我们使用索引零，因为它可以被视为基于地面的子部件。 ?...首先更改CreatePart，以便它返回新的FractalPart结构值。 ? 然后使用其子索引和静态数组以及对该游戏对象的Transform组件的引用来设置该部件的方向和旋转。...4×4矩阵具有16个浮点值，因此缓冲区的步幅是16个乘以4个字节。 ? 我们还必须使用新的OnDisable方法释放缓冲区。为了使之与热重载一起工作，请将Awake也更改为OnEnable。 ?...如果一个进程获得与另一个进程相同的元素，则它将获得旧值或新值。最终结果取决于我们无法控制的确切时间，这可能导致行为不一致，很难检测和修复。这些现象称为竞态条件。...使用SIMD指令，Burst可以更改，以便可以一次对多个索引执行此操作，一次最多可以执行八个。这种方式的合并操作称为矢量化，因为单个值上的指令已替换为矢量上的指令。

3.4K31

numpy总结

numpy.take(x,indices)根据索引数组取出值数组 numpy.maximum(多个数组)每个数组的最大值组成一个数组 numpy.convolve()卷积，两个函数相乘...线性代数专用函数 np.linalg.eigvals()计算矩阵的特征值 np.linalg.eig()返回特征值和对应的特征向量的元组 np.linalg.svd()分解矩阵为三个矩阵的乘积...np.searchsorted(数组a,要插入的数组值)计算出不影响数组a的插入位置索引,再通过np.insert(a,索引，插入数组)就不影响原先数组的顺序 np.extract((a%2==...np.assert_array_less()比较一个数组每个元素是否大于另一个数组的对应索引的每个元素，抛出异常 numpy中要注意的几个地方: 切片不会复制原数组，而是生成原数组的视图...，对视图的更改会反映到原数组上。

1.6K20

第4章-变换-4.1-基础变换

4.1.1 平移 从一个位置到另一个位置的变化由平移矩阵 表示。该矩阵通过向量 来平移一个实体。 由下面的公式4.3给出： image.png 平移变换的效果示例如图4.1所示。...这种顺序更改可能会导致不正确的照明和背面剔除发生。要检测给定矩阵是否以某种方式反射，请计算矩阵左上角 元素的行列式。如果值为负，则矩阵是反射的。例如，方程4.12中矩阵的行列式是 。...观察下标可以用来求参数s在下面矩阵中的位置；x(其数字索引为0)标识第0行，z(其数字索引为2)标识第二列，因此s位置如下所示： image.png 将此矩阵与点 相乘的效果是产生一个点： 。...在我们将构建的相机变换矩阵 中，其想法是首先平移所有内容，使相机位置位于原点 ，然后更改基，使 与 对齐， 与 对齐， 与 对齐。...切线向量本质上不同于法线，并且总是由原始矩阵直接变换。 4.1.8 逆计算 许多情况下都需要逆，例如，在坐标系之间来回更改时。

3.9K110

SciPy 稀疏矩阵（4）：LIL（上）

至于存储方式也不需要我们去实现，SciPy 已经实现了这样的稀疏矩阵存储方式，它就是另一个板块，这个板块共有 4 种稀疏矩阵格式，分别是{BSR, CSC, CSR, LIL}，这一回先介绍 LIL 格式的稀疏矩阵...实际上，基于稀疏向量的稀疏矩阵的存储策略主要可以分为两种：稀疏向量序列法和索引值分离法。...索引值分离法 索引值分离法就没有太多可供自由发挥的实现方式，它的实现方式非常的单一，先把多个稀疏向量按照一定的顺序排好，然后依次读取稀疏向量的索引序列构成第 1 个序列（记作行向量组索引序列），依次读取稀疏向量的元素值序列构成第...2 种方法：索引值分离法。...因此，这样的操作完全可以看成是有序顺序表中的一些操作，对应关系如下表所示： LIL 格式的稀疏矩阵的操作 有序顺序表的操作 时间复杂度 按照行列索引查找对应值 有序顺序表的二分查找 O(log₂n) 按照行列索引修改对应值

12910

基于Spark的机器学习实践 (二) - 初识MLlib

打破变化 逻辑回归模型摘要的类和特征层次结构被更改为更清晰，更好地适应了多类摘要的添加。...2 MLlib的数据结构 2.1 本地向量(Local vector) 具有整数类型和基于0的索引和双类型值 本地向量的基类是Vector，我们提供了两个实现：DenseVector 和 SparseVector...本地矩阵具有整数类型的行和列索引和双类型值，存储在单个机器上。...MLlib支持密集矩阵，其入口值以列主序列存储在单个双阵列中，稀疏矩阵的非零入口值以列主要顺序存储在压缩稀疏列（CSC）格式中 与向量相似,本地矩阵类型为Matrix , 分为稠密与稀疏两种类型。...分布式矩阵具有长类型的行和列索引和双类型值，分布式存储在一个或多个RDD中。选择正确的格式来存储大型和分布式矩阵是非常重要的。将分布式矩阵转换为不同的格式可能需要全局shuffle，这是相当昂贵的。

3.4K40

基于Spark的机器学习实践 (二) - 初识MLlib

打破变化 逻辑回归模型摘要的类和特征层次结构被更改为更清晰，更好地适应了多类摘要的添加。...2 MLlib的数据结构 2.1 本地向量(Local vector) 具有整数类型和基于0的索引和双类型值 本地向量的基类是Vector，我们提供了两个实现：DenseVector 和 SparseVector...本地矩阵具有整数类型的行和列索引和双类型值，存储在单个机器上。...MLlib支持密集矩阵，其入口值以列主序列存储在单个双阵列中，稀疏矩阵的非零入口值以列主要顺序存储在压缩稀疏列（CSC）格式中 与向量相似,本地矩阵类型为Matrix , 分为稠密与稀疏两种类型。...分布式矩阵具有长类型的行和列索引和双类型值，分布式存储在一个或多个RDD中。选择正确的格式来存储大型和分布式矩阵是非常重要的。将分布式矩阵转换为不同的格式可能需要全局shuffle，这是相当昂贵的。

2.6K20

机器学习-06-回归算法

矩阵数值生成用rand，得到到数字是0-1到均匀分布到小数。 X = 2 * np.random.rand(100,1) #最终得到到是0-2均匀分布到小数组成到100行1列到矩阵。...相当于给每个y增加列一个波动值。 y= 4 + 3 * X + np.random.randn(100,1) #将两个矩阵组合成一个矩阵。得到的X_b是100行2列的矩阵。其中第一列全都是1....X_new = np.array([[0],[2]]) # 填充x0的值，两个1 X_new_b = np.c_[(np.ones((2,1))),X_new] # 用求得的theata和构建的预测点...X_new_b相乘，得到yhat y_predice = X_new_b.dot(theta_best) # 画出预测函数的图像，r-表示为用红色的线 plt.plot(X_new,y_predice...,'r-') # 画出已知数据X和掺杂了误差的y，用蓝色的点表示 plt.plot(X,y,'b.') # 建立坐标轴 plt.axis([0,2,0,15,]) plt.show() 输出为：

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