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斯坦福CS229机器学习笔记-Lecture9- Learning Theory 学习理论

CS229的视频和讲义均为互联网公开资源 Lecture 9 主要内容如下： · Bias/variance tradeoff （偏差/方差均衡） · Union Bound + Hoeffding Inequality...(联合界+Hoeffding不等式) · Empirical risk minimization（经验风险最小化） 1.Bias/variance tradeoff 偏差/方差的平衡 在我们用模型拟合数据的时候...简单来讲，就是希望获得的模型，既能有效的概括出数据的结构特征，又对其他新的样本具有良好的适应性， 2.Union Bound + Hoeffding Inequality (联合约束+Hoeffding...②Hoeffding Inequality（在机器学习理论里面也称为 切尔诺夫约束，） 设 Z1, ... , Zm 是 m 个独立同分布（同伯努利分布）的随机变量， ?...3.Empirical risk minimization（经验风险最小化） ? ? ? ? ? ? ? 在上面的讨论中，我们做的是针对某些特定的 m 和 γ 值，给定一个概率约束： ?

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Scipy 中级教程——优化

Python Scipy 中级教程：优化 Scipy 提供了多种优化算法，用于求解最小化或最大化问题。这些问题可以涉及到拟合模型、参数优化、函数最优化等。...多变量函数最小化 对于多变量函数的最小化，我们可以使用 scipy.optimize.minimize 函数。...约束优化 有时候，我们希望在优化问题中添加一些约束条件。scipy.optimize.minimize 函数支持添加等式约束和不等式约束。...= [1, 1] # 定义约束条件 constraint_definition = {'type': 'ineq', 'fun': constraint} # 最小化函数，添加约束 result...constraint_definition 是约束条件的定义，类型为 ‘ineq’ 表示不等式约束。 4. 曲线拟合 Scipy 还提供了曲线拟合的工具，可以用于找到最适合一组数据的函数。

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机器学习核心：优化问题基于Scipy

几乎所有的业务问题都归结为某种资源成本的最小化或给定其他约束条件下某种利润的最大化。 优化过程也是运筹学的灵魂，运筹学与现代数据驱动的业务分析密切相关。...SciPy是用于科学和数学分析最广泛的Python工具包，因此它拥有强大但易于使用的优化程序来解决复杂问题。 首先 我们从一个简单的标量函数（一个变量）最小化示例开始。...将约束作为函数放入字典中 SciPy允许通过更通用的优化方法来处理任意约束。约束必须按照特定的语法在Python字典中编写。不等式约束需要分解为f(x) < 0形式的单个不等式。...选择合适的方法 然后，我们可以通过选择一个合适的支持约束的方法来运行优化（并不是最小化函数中的所有方法都支持约束和边界）。这里我们选择了SLSQP方法，它代表序列最小二乘二次规划。...当优化不涉及简单的数学评估，而是涉及复杂、耗时的仿真或成本和劳动密集型实验时，就会出现这种情况。 当每次评估都要花费金钱或资源时，不仅要考虑算法的选择，还要考虑更精细的细节。

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Python高级算法——线性规划（Linear Programming）

线性规划的定义 线性规划是一种数学优化方法，用于求解一个线性目标函数在一组线性约束条件下的最优解。通常问题的目标是找到一组决策变量的取值，使得目标函数最大化或最小化，同时满足约束条件。...scipy库中的linprog函数是一个常用的工具，它实现了线性规划问题的求解。...from scipy.optimize import linprog # 定义目标函数的系数向量 c = [2, -1] # 定义不等式约束的系数矩阵 A = [[-1, 1], [1, 2]]...它是一种强大的工具，能够在面对复杂约束的情况下找到最优解。 总结 线性规划是一种数学优化方法，通过最小化或最大化线性目标函数在一组线性约束条件下的取值，求解最优解。...在Python中，使用scipy库中的linprog函数可以方便地求解线性规划问题。理解线性规划的基本概念、标准形式以及求解方法，对于解决实际问题具有重要意义，能够提高问题求解的效率。

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7 Papers & Radios | 南大提出全新演化算法EAMC；中科院等首用图卷积解决语义分割

该问题的目标是从 n 个元素中，选择满足约束 c 的一个子集（且该子集的大小不超过 B），使得目标函数 f 的值最大。针对这类问题，现有的代表性算法有广义贪心算法和 POMC。...推荐：这篇论文提出了一种新的演化算法 EAMC，能更高效地解决一般约束下的子集选择问题。...2 月 3 日，SciPy 的维护者在 Nature Methods 上发表了一篇论文，其回顾了 SciPy 发展的里程碑与关键技术。...E2Efold 的核心思想是直接预测 RNA 碱基配对矩阵，并能使用一个展开式算法进行约束编程以作为深度架构强制执行约束的模板。...Analysis of Gender Inequality In Face Recognition Accuracy. (from Kevin W. Bowyer) 7.

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如何用Python解决最优化问题？

这是一个线性规划问题，即在有限的资源(约束条件)下如何使效用(线性目标函数)最大化。...以下用Python来完成对该线性规划问题的求解，比较常用的两个模块是： scipy.optimize.linprog https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference...，所以先试试scipy模块下的scipy.optimize.linprog函数来跑数据。...调用该函数需要注意的点： 这个函数只做“最小化”的优化，如果要做“最大化”，在目标函数上取负值就行，本文中的例子就是要找“最大值”； 等式和不等式两类约束条件是分开的，分别对应两组参数A,b(注意下标的含义...)； 这里的不等式要求=则在两边乘以-1以调换方向； 注意在矩阵A中补齐参数为0的情况，比如一共5个决策变量，有个约束条件是-x1-x2<=-20，对应的参数array是[-1

6.1K30

用Python求解线性规划问题

线性规划简介及数学模型表示线性规划简介一个典型的线性规划问题线性规划模型的三要素线性规划模型的数学表示图解法和单纯形法图解法单纯形法使用python求解简单线性规划模型编程思路求解案例例1：使用scipy...numpy as np from scipy import optimize as op Step2: 定义决策变量 # 给出变量取值范围 x1=(0,None) x2=(0,None) x3...=(0,None) Step3: 将原问题化为标准形式 注意：编程时默认为最小化目标函数，因此这里改为 ；第二个约束为大于等于约束，这里化为小于等于约束； Step4: 定义目标函数系数和约束条件系数...求解 #导入相关库 import numpy as np from scipy import optimize as op #定义决策变量范围 x1=(0,None) x2=(0,None) x3=(...minimize(objective, x0, method='SLSQP', \ bounds=bnds, constraints=cons) 注意：minimize为最小化目标函数

6.5K41

Python数学建模系列（二）：规划问题之整数规划

本文仅从Pyhton如何解决建模问题出发 未对建模思路等进行深一步探索 整数规划 整数规划的模型与线性规划基本相同，只是额外增加了部分变量为整数的约束 整数规划求解的基本框架是分支定界法，首先去除整数约束得到...例题 求 min \quad z = 3x_1 + 4x_2 + x_3 的最小值 方法一：分支定界法（使用scipy库） Demo代码 # 运行环境：Vs Code import math from...scipy.optimize import linprog import sys def integerPro(c, A, b, Aeq, beq,t=1.0E-8): res = linprog...A_gq = [[1,6,2],[2,0,0]] # 大于等于式子 未知数前的系数集合 二维数组 b_gq = [5,3] # 大于等于式子右边的数值 一维数组 # 确定最大最小化问题...，当前确定的是最小化问题 m = pp.LpProblem(sense=pp.LpMinimize) # 定义三个变量放到列表中 生成x1 x2 x3 x = [pp.LpVariable(f'x{i

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解决AttributeError: type object scipy.interpolate.interpnd.array has no attribut

方法二：降低SciPy库的版本如果升级SciPy库后问题仍然存在，你可以尝试降低SciPy库的版本到1.7.0之前的版本。...你可以使用以下命令来安装指定版本的SciPy库：plaintextCopy codepip install scipy==1.6.3这将会安装SciPy库的1.6.3版本。...你可以通过升级SciPy库到最新版本或者降低SciPy库的版本来解决这个问题。希望这篇博客能够帮助你顺利解决问题，继续使用SciPy库进行科学计算和数据分析工作。...插值：SciPy提供了多种插值方法，包括一维和二维的插值函数，可以用于生成平滑的曲线和曲面。优化：SciPy提供了许多优化算法，用于在约束条件下最小化或最大化目标函数。...图像处理：SciPy提供了一些图像处理函数，可以进行图像的读取、转换、滤波、分割、变换等操作。安装SciPy库要使用SciPy库，需要先安装它。

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高斯混合模型与EM算法的数学原理及应用实例

(3)中使用来自同一个高斯分布的样本xi,i∈{i丨zi=k},k=1,...K构造出了第k个高斯分布的NLL(Negative Log Likelihood, 负对数似然)[12]函数并进行最小化以得到参数...通过求解带约束的最优化问题 ? 求解(6)这个最优化问题相对比较困难, 原因有两个: 一NLL函数中, 对数函数的自变量带有连加操作; 二带有约束. 那么我们该如何对(5)进行参数估计呢?...由(12)我们可知, 借助Jensen's inequality我们构造出了对数似然函数 ? 的一个下界函数 ?...不受zi取值影响为常数, 此时Jensen's inequality等号成立, 故有 ? 而对于 ? , 由(7)我们有 ? 由(14)(16)(17)可得 ?...Jensen's inequality. InWikipedia, The Free Encyclopedia.

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SciPy详解

SciPy构建在NumPy之上，为数学、科学和工程领域的广泛问题提供了高效的解决方案。本教程将介绍SciPy的主要功能和用法，并提供一些示例以帮助您快速入门。1. 安装首先，您需要安装SciPy。...可以使用pip来安装：bashCopy codepip install scipy安装完成后，您就可以导入SciPy并开始使用它了。pythonCopy codeimport scipy2....例如，您可以使用scipy.linalg模块进行线性代数运算，scipy.interpolate模块进行插值，以及scipy.optimize模块进行优化。...sum(100.0*(x[1:]-x[:-1]**2.0)**2.0 + (1-x[:-1])**2.0)# 初始猜测x0 = np.array([1.3, 0.7, 0.8, 1.9, 1.2])# 最小化目标函数...pythonCopy codefrom scipy.optimize import minimize# 定义目标函数和约束条件def objective(x): return x[0]**2 +

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讲解from . import _arpack ImportError: DLL load failed

Python版本兼容性问题: 某些DLL文件可能是与特定版本的Python兼容的。如果您的Python版本不兼容所需的 _arpack DLL 文件，就会导致错误。...安装正确版本的SciPy确保您安装了与您当前使用的Python版本兼容的SciPy版本。您可以使用命令 pip freeze 检查已安装的SciPy版本，并根据需要升级或降级SciPy。...您可以尝试通过重新安装SciPy来解决此问题。markdownCopy codepip uninstall scipypip install scipy3....了解Python版本兼容性如果您的Python版本与所需的 _arpack DLL 文件不兼容，您可以尝试使用与您的Python版本兼容的其他版本的SciPy。5....通过正确安装所需的SciPy版本、检查DLL文件位置、重新配置Python环境、了解Python版本兼容性和检查其他依赖库，您可以解决此错误并成功运行您的代码。

22010

盘一盘 Python 系列 3 - SciPy

当「标准点 x」不密集时 (只有 11 个)，分段线性函数来拟合 sin(x) + 0.5x 函数当然不会太好啦。那我们试试分段三次样条函数 (k = 3)。...不适用于曲线和波动率插值 分段常函数不连续，通常称作 C-1 函数。...现在实际问题是要计算从起始日 2019-08-05 到终止日 2019-11-05 的 3M 远期利率，根据其公式 (不推导)： 要计算远期利率，核心问题就是计算 2019-08-05 和 2019-11...import scipy.optimize as spo 优化问题可分为无约束优化 (unconstrained optimization) 和有约束优化 (constrained optimization...投资组合的资产配置是个很重要的课题，投资者为了最大化回报或最小化风险，可以给各种资产配置不同的权重。本节我们看一个很流行的资产配置方法 - 风险平价 (Risk Parity, RP)。

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Python数学建模系列（一）：规划问题之线性规划

@ 目录 前言 线性规划 样例1：求解下列线性规划问题 scipy库求解 样例2：求解下列线性规划问题 pulp库求解 样例3.运输问题 说明 结语 前言 Hello！小伙伴！...本文仅从Pyhton如何解决建模问题出发 未对建模思路等进行深一步探索 线性规划 ​ 线性规划求解需要清晰两部分，目标函数(max, min) 和 约束条件 ，求解前应转化为标准形式： 样例1...库求解 涉及知识点 optimize.linprog Demo代码 from scipy import optimize import numpy as np c = np.array([2,3,-5]...对很大/小的数不使用科学计数法 np.set_printoptions(suppress=True) Demo代码 from scipy import optimize import numpy as...pp # 目标函数的系数 z = [2, 3, 1] a = [[1, 4, 2], [3, 2, 0]] b = [8,6] aeq = [[1,2,4]] beq = [101] # 确定最大最小化问题

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