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BP的公式推导

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你真的理解反向传播 BP 吗?

你真的理解反向传播 BP 吗? 在本次话题中,我们将基于浅层神经网络进行入门级的讲解,具体内容包含: 神经网络的经典结构 神经网络的学习-梯度下降 BP 反向传播深度解剖 更深网络会出现梯度消失或者梯度爆炸的原因分析

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    独家解读 | 矩阵视角下的BP

    图1:深度学习三剑客 关注文章公众号 对话框回复“ 反向传播 ”获取反向传播资料 二 BP前言 神经网络参数的更新的时候,经常会混淆两个概念链式则与BP BP其实是链式则求解参数梯度的一种优化方,它可以简化梯度计量,降低计的冗余度。 当我们提到BP反向传播的时候,不禁会问反向传播的对象是什么呢,BP的目的是求解各个层参数的梯度,而传播的对象其实是“变种”的误差信息。 四 矩阵视角下的BP 下面的内容会涉及到大量矩阵求导运,这确实是一个非常难啃的部分。矩阵求导则本文中不做介绍,感兴趣的人可以阅读《The Matrix Cookbook》这本书详细学习。 上图精练准确的阐释了BP的原理,图中蓝色箭头是神经网络前向传播的过程,图中紫色箭头是网络反向传播的过程。

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    前馈神经网络和BP简单教程

    吴立德老师亲自讲解前馈神经网络和BP,让初学者对基础更加了解,对以后网络的改建和创新打下基础,值得好好学习! 反向传播是利用链式则递归计表达式的梯度的方。理解反向传播过程及其精妙之处,对于理解、实现、设计和调试神经网络非常关键。 问题陈述:这节的核心问题是:给定函数 ? 使用链式则计复合表达式 现在考虑更复杂的包含多个函数的复合函数,比如 ? 。虽然这个表达足够简单,可以直接微分,但是在此使用一种有助于读者直观理解反向传播的方。 它们是加和乘的特例,但是这里将其看做一元门单元,因为确实需要计常量c,a的梯度。整个计线路如下: ---- ? 使用sigmoid激活函数的2维神经元的例子。 只需要将表达式分成不同的可以求导的模块(模块可以是矩阵向量的乘操作,或者取最大值操作,或者加操作等),然后在反向传播中一步一步地计梯度。

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    matlab实现BP,预测上证指数涨跌

    文章目录 整体介绍 实现结果 思路介绍 BP网络源代码 数据集在我网盘,有需要请联系博主 整体介绍 包含源码和数据集 实现结果 ? ? 思路介绍 对于很多人人为,股票预测是一个很难的问题。 运用MATLAB神经网络工具箱,快速建立BP网络结构。那么你会问什么是神经网络,那么我下面就给大家简单的介绍一下: 人工神经网络就是模拟人思维的第二种方式。 首先,给网络的各连接权值赋予(0,1)区间内的随机值,将“A”所对应的图象模式输入给网络,网络将输入模式加权求和、与门限比较、再进行非线性运,得到网络的输出。 如此操作调整,当给网络轮番输入若干个手写字母“A”、“B”后,经过网络按以上学习方进行若干次学习后,网络判断的正确率将大大提高。 单计层前馈神经网络只能求解线性可分问题,能够求解非线性问题的网络必须是具有隐层的多层神经网络。 ?

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    深度神经网络反向传播(BP)应用技巧

    深度神经网络学习的核心是误差反向传播(error back-backpropagation)。 虽然其本质就是微积分的链式则,但面对深度神经网络的某一具体层,准确的应用反向传播参数的梯度仍是一个不小的挑战。 本文以批量规范化(batch normalization)层为例,介绍应用误差反向传播时的一些技巧。 由于本文公式较多,因此作者将全文写成一个pdf,见附件。

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    详解|神经网络中BP的原理与Python实现

    作者 | EdvardHua 最近这段时间系统性的学习了BP后写下了这篇学习笔记。 目录 什么是梯度下降和链式求导则 神经网络的结构 BP中的执行流程(前向传递和逆向更新) 输出层和隐藏层权重以及偏置更新的推导 Python 实现源码解析 手写数字识别实例 训练神经网络中有哪些难点 BP 执行的流程 在手工设定了神经网络的层数,每层的神经元的个数,学习率 η(下面会提到)后,BP 会先随机初始化每条连接线权重和偏置,然后对于训练集中的每个输入 x 和输出 y,BP %20Python%20实现源码解析/BP%20原理和详细推导流程.pdf neuralnetworksanddeeplearning- -http://neuralnetworksanddeeplearning.com 的实现,包含了前向传输和逆向反馈,前向传输在 Network 里有单独一个方(上面提到的 feedforward 方),那个方是用于验证训练好的神经网络的精确度的,在下面有提到该方

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    一文详解神经网络 BP 原理及 Python 实现

    最近这段时间系统性的学习了 BP 后写下了这篇学习笔记,因为能力有限,若有明显错误,还请指正。 BP 执行的流程(前向传递和逆向更新) 在手工设定了神经网络的层数,每层的神经元的个数,学习率 η(下面会提到)后,BP 会先随机初始化每条连接线权重和偏置,然后对于训练集中的每个输入 x 和输出 y,BP 都会先执行前向传输得到预测值,然后根据真实值与预测值之间的误差执行逆向反馈更新神经网络中每条连接线的权重和每层的偏好。 的更新量为: 但这两个公式只能够更新输出层与前一层连接线的权重和输出层的偏置,原因是因为 δ 值依赖了真实值y这个变量,但是我们只知道输出层的真实值而不知道每层隐藏层的真实值,导致无每层隐藏层的 的实现,包含了前向传输和逆向反馈,前向传输在 Network 里有单独一个方(上面提到的 feedforward 方),那个方是用于验证训练好的神经网络的精确度的,在下面有提到该方

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    机器学习必刷题-手撕推导篇(2):BP推导

    本文是【机器学习必刷题-手撕推导篇】第2篇文章,主要介绍BP反向传播原理,纯纯的干货,目的是面试刷题能够快速回忆,详细介绍参考文末链接。 本文结构: 1.BP思想简要 2.变量定义(认真看,否则后面推导看不懂) 3.BP公式及推导(仅4个公式) 4.BP伪代码 往期回顾: 手撕推导篇(1)-手撕LR与k-means 推导一下BP 反向传播(4个公式) 1.

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    一文让你彻底明白BP的原理和计过程

    反向传播(Backpropagation Algorithm,简称BP)是深度学习的重要思想基础,对于初学者来说也是必须要掌握的基础知识! 本文希望以一个清晰的脉络和详细的说明,来让读者彻底明白BP的原理和计过程。 全文分为上下两篇,上篇主要介绍BP的原理(即公式的推导),介绍完原理之后,我们会将一些具体的数据带入一个简单的三层神经网络中,去完整的体验一遍BP的计过程;下篇是一个项目实战, 我们将带着读者一起亲手实现一个 图解BP 图5 图解BP 我们依然使用如图5所示的简单的神经网络,其中所有参数的初始值如下: 输入的样本为(假设其真实类标为“1”): 第一层网络的参数为: 第二层网络的参数为: 第三层网络的参数为 来源商业新知网,原标题:一文彻底搞懂BP:原理推导+数据演示+项目实战(上篇)

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    神经网络中 BP 的原理与 Python 实现源码解析

    最近这段时间系统性的学习了BP后写下了这篇学习笔记,因为能力有限,若有明显错误,还请指出。 目录 1、什么是梯度下降和链式求导则 2、神经网络的结构 3、BP中的执行流程(前向传递和逆向更新) 4、输出层和隐藏层权重以及偏置更新的推导 BP执行的流程 在手工设定了神经网络的层数,每层的神经元的个数,学习率 η(下面会提到)后,BP 会先随机初始化每条连接线权重和偏置,然后对于训练集中的每个输入 x 和输出 y,BP 都会先执行前向传输得到预测值,然后根据真实值与预测值之间的误差执行逆向反馈更新神经网络中每条连接线的权重和每层的偏好。 的实现,包含了前向传输和逆向反馈,前向传输在 Network 里有单独一个方(上面提到的 feedforward 方),那个方是用于验证训练好的神经网络的精确度的,在下面有提到该方

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    一文彻底搞懂BP:原理推导+数据演示+项目实战(上篇)

    一文彻底搞懂BP:原理推导+数据演示+项目实战(上篇) 反向传播(BackpropagationAlgorithm,简称BP)是深度学习的重要思想基础,对于初学者来说也是必须要掌握的基础知识 本文希望以一个清晰的脉络和详细的说明,来让读者彻底明白BP的原理和计过程。 全文分为上下两篇,上篇主要介绍BP的原理(即公式的推导),介绍完原理之后,我们会将一些具体的数据带入一个简单的三层神经网络中,去完整的体验一遍BP的计过程;下篇是一个项目实战,我们将带着读者一起亲手实现一个 2.图解BP ? 图5图解BP 我们依然使用如图5所示的简单的神经网络,其中所有参数的初始值如下:输入的样本为(假设其真实类标为“1”): ? 第一层网络的参数为: ? 参数更新的计相对简单,每一层的计方式都相同,因此本文仅演示第一层隐藏层的参数更新: ? 3.小结 至此,我们已经完整介绍了BP的原理,并使用具体的数值做了计

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    深度学习(4)——BP感知器神经网络线性神经网络BP神经网络

    前言:从感知器开始引出神经元,感知器中的激活函数进行改进,引入全连接神经网络,只要并且重点介绍一下BP神经网络 感知器神经网络 也就01分类器,给定阈值,解决二分类问题。 tanh函数效果好一点,可任然解决不了隐层多的问题,引入relu函数 BP神经网络 神经网络的一种求解W的,分为信号“正向传播(FP)”求损失,“反向 传播(BP)”回传误差;根据误差值修改每层的权重 用代码来实现BP的过程如下: import numpy as np w = [0.1, 0.15, 0.2, 0.25, 0.3, 0.35, 0.4, 0.45, 0.5, 0.55, 0.6, 0.65] l = [-5, 10] def sigmoid(z): return 1.0 / (1 + np.exp(-z)) def f1(w, b, l): # 前向传播,计结果值

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    一文彻底搞懂BP:原理推导+数据演示+项目实战(下篇)

    在“一文彻底搞懂BP:原理推导+数据演示+项目实战(上篇)”中我们详细介绍了BP的原理和推导过程,并且用实际的数据进行了计演练。 在下篇中,我们将自己实现BP(不使用第三方的框架),并用来解决鸢尾花分类问题。这里建议读者结合上下两篇文章一起看。 ? 实现数据预处理之后,接下来我们开始实现BP的关键部分(如果读者对原理有不清楚的地方,可以查看“一文彻底搞懂BP:原理推导+数据演示+项目实战(上篇)”)。 接下来我们实现BP网络的前向传播: def forward_propagate(network, inputs): """前向传播计 :param network: 神经网络 :param inputs 到这里所有的关键部分我们都已经实现了,接下来我们实现网络的初始化以及网络的训练部分,首先实现网络的初始化: def initialize_network(n_inputs, n_hidden, n_outputs): """初始化BP

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    机器学习之深入理解神经网络理论基础、BP及其Python实现

    BP(Back Propagation)又称为误差反向传播,是人工神经网络中的一种监督式的学习BP 神经网络在理 论上可以逼近任意函数,基本的结构由非线性变化单元组成,具有很强的非线性映射能力。 ---- 误差逆传播BP) 通过迭代来处理训练集中的实例; 对比经过神经网络后预测值与真实值之间的差; 反方向(从输出层=>隐藏层=>输入层)来最小化误差,来更新每个连接的权重; 详细介绍 θj=θj+Δθj \theta_j=\theta_j+\Delta \theta_j 3、终止条件 ① 偏重的更新低于某个阈值; ②预测的错误率低于某个阈值; ③达到预设一定的循环次数; 举例 5、机器学习系列之机器学习之深入理解SVM 6、机器学习系列之机器学习之深入理解K-means、与KNN区别及其代码实现

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    谷歌大脑深度学习从入门到精通视频课程:训练神经网络——BP

    课程主要内容 回顾上一节课的内容,主要讲解随机梯度下降。(P2) BP讲解。(P3) 自动求导过程。(P5-P13) 有限差分近似。(P14) ? PPT 解释如下: P1. 首页 ? 内容回顾,主要讲解了随机梯度下降。 ? P3. BP讲解。 ? P4. 完整计图。 ? P5-P13. 自动求导过程。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? P14. 有限差分近似。 ?

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    BP 神经网络

    BP就是所谓的反向传播,它将误差进行反向传播,从而获取更高的学习效率。这很像烽火台,如果前线战败了,那么消息就通过烽火台传递回指挥部,指挥部去反思问题,最终改变策略。 但这带来一个问题,中间层的误差怎么计?我们能简单地将权重和残差的乘积,返回给上一层节点(这种想真暴力,从左到右和从右到左是一样的)。 ? 下面一张图展示了完整的BP的过程,我看了不下20遍: ? 更有趣的是,sigmoid求导之后,特别像高斯(正态)分布,而且sigmoid求导非常容易。

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    深度神经网络(DNN)反向传播(BP)

    在深度神经网络(DNN)模型与前向传播中,我们对DNN的模型和前向传播做了总结,这里我们更进一步,对DNN的反向传播(Back Propagation,BP)做一个总结。 1. DNN反向传播要解决的问题     在了解DNN的反向传播前,我们先要知道DNN反向传播要解决的问题,也就是说,什么时候我们需要这个反向传播?       DNN反向传播的基本思路     在进行DNN反向传播前,我们需要选择一个损失函数,来度量训练样本计出的输出和真实的训练样本输出之间的损失。你也许会问:训练样本计出的输出是怎么得来的? 计到输出层第$L$层对应的$a^L$即为前向传播出来的输出。     回到损失函数,DNN可选择的损失函数有不少,为了专注,这里我们使用最常见的均方差来度量损失。 DNN反向传播过程     现在我们总结下DNN反向传播的过程。

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    深度学习|反向传播BP)原理推导及代码实现

    深度学习|神经网络模型实现手写字分类求解思路 这其中,非常重要的一个步骤,便是利用反向传播(BP求权重参数的梯度,偏置量的梯度。 下面根据以下几个问题展开BP: 什么是BP? 为什么叫做反向传播? 如何构思BP的切入点? 误差是如何传播开的? 如何求出权重参数的梯度和偏置量的梯度? 链式规则是怎么一回事? 一定要仔细理解这种上述公式的各个符号表达,它是理解以下对 BP 论述的前提。 03 — BP推导 3.1 公式1 如下图所示,有个精灵跑到了网络中,假设位于第L层,第 j 个神经元的门口处,它引起了一点扰动, ? , ? 3.5 反向传播代码 根据这四个公式,可以得出BP的代码,每个步骤将公式放到上面,方便查看。

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