js crc16

CRC16（Cyclic Redundancy Check 16）是一种校验和算法，用于检测数据的完整性。它通过计算数据的16位校验值来确保数据在传输或存储过程中没有被意外修改。

基础概念

CRC16算法通过对数据进行多项式除法，生成一个16位的校验码。这个校验码附加在原始数据的末尾，接收方可以通过同样的算法重新计算校验码，并与接收到的校验码进行比较，以验证数据的完整性。

优势

高效性：计算速度快，适用于实时性要求高的场景。
错误检测能力强：能够检测出多种类型的错误，包括单比特错误、双比特错误、奇数个错误等。
实现简单：算法逻辑相对简单，易于在各种硬件和软件平台上实现。

类型

CRC16有多种不同的多项式，常见的有：

CCITT：多项式为 $x^{16} + x^{12} + x^5 + 1$
IBM：多项式为 $x^{16} + x^{15} + x^2 + 1$
Maxim：多项式为 $x^{16} + x^{15} + x^{14} + x^{13} + x^{12} + x^{11} + x^{10} + x^8 + x^7 + x^5 + x^4 + x^2 + x + 1$

应用场景

网络通信：用于检测数据包在传输过程中的完整性。
存储系统：用于检测存储在磁盘或其他介质上的数据的完整性。
嵌入式系统：用于检测传感器数据或其他实时数据的完整性。

示例代码（JavaScript实现CRC16-CCITT）

function crc16(data) {
    const polynomial = 0x1021; // CCITT多项式
    let crc = 0xFFFF;

    for (let i = 0; i < data.length; i++) {
        crc ^= data.charCodeAt(i) << 8;
        for (let j = 0; j < 8; j++) {
            if (crc & 0x8000) {
                crc = (crc << 1) ^ polynomial;
            } else {
                crc <<= 1;
            }
        }
    }

    return crc & 0xFFFF;
}

// 示例使用
const data = "Hello, World!";
const checksum = crc16(data);
console.log(`CRC16-CCITT checksum of "${data}" is 0x${checksum.toString(16).toUpperCase()}`);