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窦娥:平均数,比我冤枉!

当“平均数”是一个惊叹句的时候:注意了,平均数是表示一组数据集中趋势的量数,它包含很多类型:算术平均数,几何平均数,调和平均数,加权平均数,平方平均数,指数平均数,中位数。...1 几种平均数的数学表达 2 简单的几何意义 谈起平均数的几何意义,我们一定会想到毕达哥拉斯,这位出色的数学家发现了三种平均数:算术平均数,几何平均数,调和平均数。...下图中 是算术平均,是几何平均数,是调和平均数,平方和平均数。 相信大家可以轻易论证四者之间的关系 毕达哥拉斯平均数 3 平均数的运用场景 算术平均数适合线性数列或对等分布的数列。...那个时代的人们在拿到一组测量数据之后,会去掉两头之间的数据,最大值和最小值中间的算术平均数。我们今天把这个数称为中列数(midrange)。 ” 几何平均数适合比例关系的数列。...”不仅仅是简单的算术平均数,包含很多家族成员,过多的关注“算术平均数”,我们容易忽视“几何平均数,调和平均数,平方平均数”等其他家族成员的现实意义和用途。

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平均数的称霸之路

平均数又是如何成为了当今世界最流行的量数? 二 俗称的平均数(Average)在数学上的其实是“算数平均数”(Arithmetic Mean),意为所有数据之和除以数据的个数。...那个时代的人们在拿到一组测量数据之后,会去掉两头之间的数据,最大值和最小值中间的算术平均数。我们今天把这个数称为中列数(midrange)。 Eisenhart发现,17和18世纪时中列数依然盛行。...Eisenhart发现,算术平均数可能在地理大发现时代被探索磁偏角(磁北方向与正北方向之间的夹角)数学家们首次采用。 直到16世纪后期,大部分科学家都在使用某种特定的算法来测量中的最佳值。...然后他写道: “如果我们算术平均数,我们或许能确定,正确的测量为11°16’。” 这可能便是人类在使用平均数来估测真值的路上走出的第一步。 五 在数学界,中位数几乎是与平均数在同一时间出现。...标准差,即数据内数值与平均数之间距离的平方的平均数的平方根,让平均数在分析实验数据和统计推断方面具有突出的价值。没有此类特性的中位数渐渐在科学和统计用上失去了光芒。

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算数平均数、中位数、众数和几何平均数

文章目录 算数平均数、中位数、众数和几何平均数 算数平均数、中位数、众数和几何平均数 统计数据时经常用到的几种数的比较: 算数平均数 中位数 众数 几何平均数 英文名 Arithmetic mean...几何平均数是n个变量值连乘积的n次方根。 优点 只需要知道变量组的总额,不需要知道每个变量值,就可以计算。 不容易受极大值和极小值影响。 数据项没有数值时也可以计算。 不容易受极大值和极小值影响。...考虑上算数平均数和几何平均数的数据项采用不同的权重,就是加权算数平均数和加权几何平均数。...在统计一般的“平均数”时,比如统计平均工资、平均房价时,用中位数比算数平均数更合理,可以避免受极大值或极小值影响。...但是在实际中,考虑到统计成本,统计的样本比较小,统计数据缺失,统计对象的有意漏报错报,而算数平均数因为计算简单对数据要求不高,仍然被广泛使用。

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平均数的称霸之路

平均数又是如何成为了当今世界最流行的量数? (二) 俗称的平均数(average)在数学上的其实是“算数平均数”,意为所有数据之和除以数据的个数。算数平均数中的“平均数”一词源自拉丁语的“中间”。...那个时代的人们在拿到一组测量数据之后,会去掉两头之间的数据,最大值和最小值中间的算术平均数。我们今天把这个数称为中列数(midrange)。 Eisenhart发现,17和18世纪时中列数依然盛行。...Eisenhart发现,算术平均数可能在地理大发现时代被探索磁偏角(磁北方向与正北方向之间的夹角)数学家们首次采用。 直到16世纪后期,大部分科学家都在使用某种特定的算法来测量中的最佳值。...然后他写道: “如果我们算术平均数,我们或许能确定,正确的测量为11°16’。” 这可能便是人类在使用平均数来估测真值的路上走出的第一步。 (五) 在数学界,中位数几乎是与平均数在同一时间出现。...标准差,即数据内数值与平均数之间距离的平方的平均数的平方根,让平均数在分析实验数据和统计推断方面具有突出的价值。没有此类特性的中位数渐渐在科学和统计用上失去了光芒。

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如何求平均数众数中位数_离散系数

平均数、中位数、众数,在分析中如何使用? 01 平均值的种类 02 平均数、中位数还是众数?...02 平均数、中位数还是众数?...这样高的收入将会急剧拉高平均数,但是对于中位数或众数而言影响不大。 举例来说,美国国家橄榄球联盟的球员2015年工资平均数是220万美元,但是其工资中位数却只有83万美元。...因此,对于大部分职业运动,运动员工资平均数要比中位数或者众数高出很多。所以,如果有人想让工资水平显得非常非常高,他就会选择平均数作为平均值。 现在让我们来仔细看看第二个例子。...有些学生很可能花了极多的时间学习,比如一周30或40个小时,这会提高平均数的数值,但是不影响中位数或者众数的数值。

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每周学点大数据 | No.38平均数计算

No.38期 ‍平均数计算‍ Mr. 王:再来看一个例子——均数计算。我希望借助这个例子,仔细讲解一下关于combiner 的问题。...小可想了想,说:这里的 Reducer 做的就是平均数计算,如果把它用作 combiner 的话,中间就会产生很多只带有平均数值的结果。 Mr. 王:用这样的结果,能求出最终的平均数吗?...小可:平均数的算术平均数不是所有值的平均数,所以结果不对。 Mr. 王:好,那我们来看看版本 2。 ? ? ‍ ‍...小可:这个版本的 combiner 携带了每个平均数的 count,我们可以通过这个 count 来还原每一组平均数的总数,最后通过 count 的和与每一组平均数的和来求出所有数据的平均数,这样就能在...Reducer 中求解出总的平均数了。

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