1、linalg=linear（线性）+algebra（代数），norm则表示范数。首先需要注意的是范数是对向量（或者矩阵）的度量，是一个标量（scalar）：
（1）np.linalg.inv()：矩阵求逆 （2）np.linalg.det()：矩阵求行列式（标量） np.linalg.norm 顾名思义，linalg=linear+algebra，no
（1）np.linalg.inv()：矩阵求逆 （2）np.linalg.det()：矩阵求行列式（标量）
为了实现kd树的构造和搜索算法，我们先构建一个二叉树类。首先，申明类，初始化根结点和左、右子结点。
该项目的目标是建立一个模型，该模型可以根据描述疾病的特征组合预测心脏病发生的概率。为了实现这一目标，作者使用了瑞士Cleveland Clinic Foundation收集的数据集。该项目中使用的数据集包含针对心脏病的14个特征。数据集显示不同水平的心脏病存在从1到4和0没有疾病。我们有303行人数据，13个连续观察不同的症状。此项目研究了不同的经典机器学习模型，以及它们在疾病风险中的发现。
PDB（Protein Data Bank）是一种最常用于存储蛋白质结构的文件。而我们在研究蛋白质构象时，往往更多的是考虑其骨架，因此在很多pdb文件中直接去掉了氢原子。但是在我们构建蛋白质力场时，又需要用到这些氢原子。因此这个流程就变成了，在预测蛋白质构象时，不考虑氢原子，然后在力场构建的步骤去添加氢原子。由于氢原子的位置相对其连接的重原子来说，是相对比较固定的，而且最低能量位置也比较容易找到。因此常见的策略是，先在大致合理的位置补充上氢原子，再通过能量优化算法去优化氢原子的位置，使其处于一个更加合理的最终位置。而我们得到了这个氢原子的最终位置和重原子的位置之后，就可以对该蛋白质进行分子动力学的演化。本文主要介绍上述提到的，为蛋白质分子在大致合理的位置添加氢原子的算法。
在上一篇文章中，我们讨论了在分子动力学里面使用LINCS约束算法及其在具备自动微分能力的Jax框架下的代码实现。约束算法，在分子动力学模拟的过程中时常会使用到，用于固定一些既定的成键关系。例如LINCS算法一般用于固定分子体系中的键长关系，而本文将要提到的SETTLE算法，常用于固定一个构成三角形的体系，最常见的就是水分子体系。对于一个水分子而言，O-H键的键长在模拟的过程中可以固定，H-H的长度，或者我们更常见的作为一个H-O-H的夹角出现的参量，也需要固定。纯粹从计算量来考虑的话，RATTLE约束算法需要迭代计算，LINCS算法需要求矩阵逆（虽然已经给出了截断优化的算法），而SETTLE只涉及到坐标变换，显然SETTLE在约束大规模的水盒子时，性能会更加优秀。
在上一篇文章中，我们介绍了在分子动力学模拟中SETTLE约束算法的实现与应用，其中更多的是针对于单个的水分子。但由于相关代码是通过jax这一框架来实现的，因此对于多分子的体系，可以采用jax所支持的vmap来实现，简单快捷。同时为了模块化的编程，本文中的代码相对于上一篇文章做了函数封装，也更符合jax这种函数化编程的风格。
numpy 早就用过了，但是长时间不用的话对其中的一些知识点又会忘记，又要去网上翻看各种博客，干脆自己把常用的一些东西记下来好了，以后忘了的话直接看自己写的笔记就行了
在做自然语言处理的过程中，现在智能对话比较火，例如智能客服，智能家电，智能音箱等，我们需要获取用户说话的意图，方便做出正确的回答，这里面就涉及到句子相似度计算的问题，那么本节就来了解一下怎么样来用 Python 实现句子相似度的计算。
在有监督学习中称为标签，利用此数据集对模型进行训练，期望能得到上述函数，即确定参数
7.杰卡德相似系数(Jaccard similarity coefficient)
当我们进行计算时，我们用其端点的坐标（箭头尖端所在的点）表示一个向量。在图1中，点A具有坐标（4,3）。我们可以写：
今天我们一起来学习使用非常广泛的分类算法：逻辑回归，是的，你没有看错，虽然它名字里有回归，但是它确实是个分类算法，作为除了感知机以外，最最最简单的分类算法，下面我们把它与感知机对比来进行学习；
多维梯度 LINEAR - > RELU - > LINEAR - > RELU - > LINEAR - > SIGMOID
这里忽略了常数项b。为了让z不会过大或者过小，思路是让w与n有关，且n越大，w应该越小才好。这样能够保证z不会过大。一种方法是在初始化w时，令其方差为
乒乓球作为国球，不仅仅是在奥运等众多赛场上为中国收纳了多枚奖牌，更是在民间广为大家所好。在上一篇博客中主要讲述了马格努斯力在乒乓球的运动过程中的应用，并且从俯视图的角度看到了乒乓球的各种旋转下的弧圈轨迹。本文主要讲述的是空气阻力对乒乓球的运动过程的影响。
部分代码： def get_head_pose(shape): # 头部姿态估计 # （像素坐标集合）填写2D参考点 # 17左眉左上角/21左眉右角/22右眉左上角/26右眉右上角/36左眼左上角/39左眼右上角/42右眼左上角/ # 45右眼右上角/31鼻子左上角/35鼻子右上角/48左上角/54嘴右上角/57嘴中央下角/8下巴角 image_pts = np.float32([shape[17], shape[21], shape[22], shape[26], sh
不同的k对应不同的结果，运行的时间也不相同。并且随着数据的增加，K-means计算的消耗成倍增长。
数据挖掘的理论背后，几乎离不开线性代数的计算，如矩阵乘法、矩阵分解、行列式求解等。本文将基于numpy模块实现常规线性代数的求解问题，需要注意的是，有一些线性代数的运算并不是直接调用numpy模块，而是调用numpy的子模块linalg（线性代数的缩写）。该子模块涵盖了线性代数所需的很多功能，本文将挑几个重要的例子加以说明。
There is a mistake in the backward propagation! difference = 0.2850931566540251
聚类（Cluster) 是一种无监督学习，它将相似度的对象归到同一个簇中。聚类方法几乎可以应用于所有对象，簇内的对象越相似，说明聚类的效果越好。本篇介绍一种最常用的聚类算法，即K-均值（K-means）聚类算法。
在之前的两篇文章中，我们分别讲解了SETTLE算法的原理和基本实现和SETTLE约束算法的批量化处理。SETTLE约束算法在水分子体系中经常被用到，该约束算法具有速度快、可并行、精度高的优点。本文我们需要探讨的是该约束算法中的一个细节，问题是这样定义的，给定坐标系XYZ下的两个已知三角形 和三角形 ，以三角形 构造一个平面 ，将 平移到三角形 的质心位置，作为新坐标系的 平面，再使得Y'Z'平面过 点，以此来构造一个新的坐标系X'Y'Z'，求两个坐标系之间的变换。
聚类分析用于发现局部强相关的对象组，而异常检测用来发现不与其他对象强相关的对象。 因此，聚类分析可以用于离散度检测。
NumPy 提供了丰富的线性代数操作功能，包括矩阵乘法、行列式计算、特征值和特征向量等。这些功能使得 NumPy 成为科学计算和数据分析领域的重要工具。在本篇博客中，我们将深入介绍 NumPy 中的线性代数操作，并通过实例演示如何应用这些功能。
前段时间准备情人节礼物，想到了能不能用过去所有的照片作为像素点，合成为一张合照。但是，我也没有处理这方面问题的经验，于是上网查找，果然找到了一个相关的代码（原网址实在找不到了，就不贴了）。花了一晚上的时间研究学习，最终实现了合成照片的功能，并学习了很多以前没有接触过的Python库，加以记录。
在本专栏前面几篇中曾记录了一下K-means的matlab代码，这次使用时发现并不好用，因此又整理了其他的K-means代码，实测可行。
当我们打开一个用于表示分子构象的xyz文件或者pdb文件，很容易可以理解这种基于笛卡尔坐标的空间表征方法。但是除了笛卡尔坐标表示方法之外，其实也有很多其他的方法用于粗粒化或者其他目的的表征方法，比如前一篇文章中所介绍的在AlphaFold2中所使用的残基的刚体表示方法。而这种刚体坐标，在本质上来说也是一种特殊的分子内坐标表示方法，因为对于每一个残基而言只有旋转和平移的自由度，而残基内部是保持互相之间相对静止的。换句话说，每一个残基的内坐标是保持不变的，本文主要介绍分子的内坐标表示方法。
汉明距离的定义：两个等长字符串s1与s2之间的汉明距离定义为将其中一个变为另外一个所需要的最小替换次数。例如字符串“1111”与“1001”之间的汉明距离为2。 应用：信息编码（为了增强容错性，应使得编码间的最小汉明距离尽可能大）。
在分子动力学模拟的过程中，考虑到运动过程实际上是遵守牛顿第二定律的。而牛顿第二定律告诉我们，粒子的动力学过程仅跟受到的力场有关系，但是在模拟的过程中，有一些参量我们是不希望他们被更新或者改变的，比如稳定的OH键的键长就是一个不需要高频更新的参量。这时就需要在一次不加约束的更新迭代之后（如Velocity-Verlet算法等），再施加一次约束算法，重新调整更新的坐标，使得规定的键长不会产生较大幅度的变更。
每取出一个数据就和K个均值点分别计算距离（默认计算点间的欧氏距离），和谁更近就归为这个均值点所在的簇；
范数是一种数学概念，可以将向量或矩阵映射到非负实数上，通常被用来衡量向量或矩阵的大小或距离。在机器学习和数值分析领域中，范数是一种重要的工具，常用于正则化、优化、降维等任务中。
如果你在用langchain, 直接使用 OpenAIEmbeddings(openai_api_base="http://127.0.0.1:8000", openai_api_key="sk-")
Numpy是Numerical Python extensions 的缩写，字面意思是Python数值计算扩展。Numpy是Python中众多机器学习库的依赖，这些库通过Numpy实现基本的矩阵计算，Python的OpenCV库自然也不例外。
在许多应用程序中部署神经网络时，模型大小和推理速度/功率已成为主要挑战。解决这些问题的一种有前途的方法是量化。但是，将模型统一量化为超低精度会导致精度显着下降。一种新颖的解决方案是使用混合精度量化，因为与其他层相比，网络的某些部分可能允许较低的精度。但是，没有系统的方法来确定不同层的精度。对于深度网络，蛮力方法不可行，因为混合精度的搜索空间在层数上是指数级的。另一个挑战是在将模型量化到目标精度时用于确定逐块微调顺序复杂度是阶乘级别的。本文介绍了 Hessian AWare 量化（HAWQ），这是一种解决这些问题的新颖的二阶量化方法。HAWQ 根据Block块的 Hessian 最大特征值选择各层的相对量化精度。而且，HAWQ基于二阶信息为量化层提供了确定性的微调顺序。本文使用 ResNet20 在 Cifar-10 上以及用Inception-V3，ResNet50 和 SqueezeNext 模型在 ImageNet 上验证了方法的结果。将HAWQ 与最新技术进行比较表明，与 DNAS 相比，本文在 ResNet20 上使用 8 倍的激活压缩率可以达到相似/更好的精度，并且与最近提出的RVQuant和HAQ的方法相比，在ResNet50 和 Inception-V3 模型上，当缩小 14％ 模型大小的情况下可以将精度提高 1％。此外，本文证明了可以将 SqueezeNext 量化为仅 1MB 的模型大小，同时在 ImageNet 上实现 Top-1 精度超过 68％。
我们知道距离的定义是一个宽泛的概念，只要满足非负、自反、三角不等式就可以称之为距离。
AI+网络安全是当前网络攻击与防御方向比较热门和前沿的领域。同时网络安全中的漏洞挖掘、入侵检测、异常流量等传统任务也已经出现了大量基于深度学习的实现方法。然而当以深度学习为主流的人工智能应用越来越广泛之后，陆续又出现了对于人工智能应用的攻击，主要分为两种：一是白盒测试，即深度学习的模型架构和参数都已经的情况下，这种场景的攻击一般可以进行参数的修改来达到攻击的效果；二是黑盒测试，即上述情况未知的情况下进行攻击，这时候采用的攻击手段主要是对抗样本，对抗样本（adversarial examples）这一概念在Szegedy et al. (2014b)中被提出：对输入样本故意添加一些人无法察觉的细微的干扰，导致模型以高置信度给出一个错误的输出。对抗样本现在已经广泛应用于人脸识别、声纹识别等相关应用场景。
记得原来和朋友猜测过网易云的推荐是怎么实现的，大概的猜测有两种：一种是看你听过的和收藏过的音乐，再看和你一样听过这些音乐的人他们喜欢听什么音乐，把他喜欢的你没听过的音乐推荐给你；另一种是看他听过的音乐或者收藏的音乐中大部分是什么类型，然后把那个类型的音乐推荐给他。当然这些都只是随便猜测。但是能发现一个问题，第二种想法很依赖于推荐的东西本身的属性，比如一个音乐要打几个类型的标签，属性的粒度会对推荐的准确性产生较大影响。今天看了协同过滤后发现其实整个算法大概和第一种的思想差不多，它最大的特点就是忽略了推荐的东西
3.2 算法接受参数 k ；然后将事先输入的n个数据对象划分为 k个聚类以便使得所获得的聚类满足：同一聚类中的对象相似度较高；而不同聚类中的对象相似度较小。
L2正则化依赖于这样的假设：具有小权重的模型比具有大权重的模型更简单。因此，通过惩罚成本函数中权重的平方值，您可以将所有权重驱动为更小的值。拥有大重量的成本太昂贵了！这导致更平滑的模型，其中输出随输入变化而变化更慢。
Word2Vec将词映射为一个词向量，在这个向量空间中，语义相似的词之间距离会比较小，而词移距离（WMD）正是基于word2vec的这一特性开发出来的。 两个文档中的任意两个词所对应的词向量求欧氏距离然后再加权求和
本文作者：lorenzwang ，腾讯 TEG 安全工程师 常见的中文 NLP 下游任务一般都是以分词作为起点（以 transformer 为核心的算法除外），对每个词取 embedding，作为模型的输入。不过在黑灰产领域，这种处理方法有一个问题：大量的黑话/黑词对于下游任务非常有效，但却不在通用的词典中，导致分词器无法准确切分出对应的词。比如，今年 315 晚会曝光的“714 ”，再比如“口子”。以及本人参加新人培训时讲师提的一些 00 后常用词，“扩列”， “暖说说”。 笔者所在的防水墙团队整合
在这个视角下，我们可以很明显的看到乒乓球在空中划出来一道优美的弧线，这就是许昕拉出来的正手弧圈球。在其他的球类运动中，比如足球运动，也存在类似的现象，叫香蕉球或者弧旋球。关于这一现象的原理，我们一般解释为马格努斯效应。就是在球体的运动过程中，如果球体不仅仅是带有前进的速度，如果再加上一个球体自身的旋转，就会在流体中产生一个与角动量和速度平面相互垂直的作用力。具体公式可以参考如下由NASA提供的Kutta-Joukowski理论：
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协同过滤（Collaborative Filtering）算法是一种利用用户历史行为数据和物品属性之间的关系，预测用户对未知物品喜好程度的算法。它基于一个假设，即如果两个用户在过去喜欢的物品相似，那么他们在未来也可能会喜欢相似的物品。
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