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双亲表示,孩子表示以及孩子兄弟表示

通常,存储具有普通树结构数据方法有 3 种:   双亲表示;   孩子表示;   孩子兄弟表示; ?                     ...图1 树双亲表示   双亲表示采用顺序表(也就是数组)存储普通树,其实现核心思想是:顺序存储各个节点同时,给各节点附加一个记录其父节点位置变量。   ...  孩子表示存储普通树采用是 “顺序表+链表” 组合结构,其存储过程是:从树根节点开始,使用顺序表依次存储树各个节点,需要注意是,与双亲表示不同,孩子表示法会给各个节点配备一个链表,用于存储各节点孩子节点位于顺序表位置...,而是数据在数组存储位置下标!!...因此,孩子兄弟表示可以作为将普通树转化为二叉树最有效方法,通常又被称为"二叉树表示"或"二叉链表表示"。

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Numpy数组维度

., 23) 进行重新排列时,在多维数组多个轴方向上,先分配最后一个轴(对于二维数组,即先分配行方向,对于三维数组即先分配平面的方向) # 代码 import numpy as np # 一维数组...a = np.arange(24) print("a维度:\n",a.ndim) # 现在调整其大小,2行3列4个平面 b = np.reshape(np.arange(24), (2, 3, 4)...) # b 现在拥有三个维度 print("b(也是三维数组):\n",b) # 分别看看每一个平面的构成 print("b每一个平面的构成:\n") print(b[:, :, 0]) print(...b[:, :, 1]) print(b[:, :, 2]) print(b[:, :, 3]) # 运行结果 a维度: 1 b(也是三维数组): [[[ 0 1 2 3] [ 4 5...6 7] [ 8 9 10 11]] [[12 13 14 15] [16 17 18 19] [20 21 22 23]]] b每一个平面的构成: [[ 0 4 8] [

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numpy数组遍历技巧

numpy,当需要循环处理数组元素时,能用内置通函数实现肯定首选通函数,只有当没有可用通函数情况下,再来手动进行遍历,遍历方法有以下几种 1....,所以通过上述方式只能访问,不能修改原始数组值。...print(i) ... 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3. nditer迭代器 numpynditer函数可以返回数组迭代器,该迭代器功能比flat更加强大和灵活,在遍历多维数组时...,通过order参数可以指定遍历顺序,C表示C语言风格,优先处理行,F表示Fortran语言风格,优先处理列,用法如下 >>> a array([[ 0, 1, 2, 3], [ 4...,而nditer可以允许我们在遍历同时修改原始数组元素,只需要op_flags参数即可,用法如下 >>> a array([[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7]

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numpy掩码数组

numpy中有一个掩码数组概念,需要通过子模块numpy.ma来创建,基本创建方式如下 >>> import numpy as np >>> import numpy.ma as ma >>> a...上述代码,掩藏了数组前3个元素,形成了一个新掩码数组,在该掩码数组,被掩藏前3位用短横杠表示,对原始数组和对应掩码数组同时求最小值,可以看到,掩码数组只有未被掩藏元素参与了计算。...掩码数组赋予了我们重新选择元素权利,而不用改变矩阵维度。...在可视化领域,最典型应用就是绘制三角热图,代码如下 import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import numpy.ma as ma...在numpy.ma子模块,还提供了多种创建掩码数组方式,用法如下 >>> import numpy.ma as ma >>> a array([0, 1, 2, 3, 4]) # 等于2元素被掩盖

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Python 数组操作_python数组表示形式

二、使用步骤 1.引入库 2.读入数据 总结 ---- 前言 在python本身有着列表等数据结构,但是列表只是一种数据存储容器,不具备任何计算能力。 故引入数组概念。...二、使用步骤 1.引入库 代码如下(示例): import numpy as np 2.使用数组基本案例 (1)创建一个长度为10,元素全为0ndarray对象;可以使用numpyzeros...arr1=np.arange(0,27).reshape(3,3,3) print(arr1) 与创建二维数组时相同方法创建一个0到263*3*3数组 输出: ​ (2)计算数组各元素平方根...) 利用sqrt函数可以计算数组各个数字算术平方根 ​ 如果我们在数组存在负数时输出会有警告并且会显示nan import numpy as np arr1=np.arange(-27,0)...输出: ​ (4)取出arr1所有小于arr2元素,放在数组arr3; import numpy as np arr1=np.arange(0,27).reshape(3,3,3) arr2

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NumPy 数组过滤、NumPy 随机数、NumPy ufuncs】

python之Numpy学习 NumPy 数组过滤 从现有数组取出一些元素并从中创建新数组称为过滤(filtering)。 在 NumPy ,我们使用布尔索引列表来过滤数组。...布尔索引列表是与数组索引相对应布尔值列表。 如果索引处值为 True,则该元素包含在过滤后数组;如果索引处值为 False,则该元素将从过滤后数组中排除。...,该数组仅返回原始数组偶数元素: import numpy as np arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]) # 创建一个空列表 filter_arr =...实例 生成一个 0 到 100 之间随机浮点数: from numpy import random x = random.rand() print(x) 生成随机数组NumPy ,我们可以使用上例两种方法来创建随机数组...实例 生成由数组参数(3、5、7 和 9)值组成二维数组: from numpy import random x = random.choice([3, 5, 7, 9], size=(3,

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Pythonnumpy数组切片

1、基本概念Python符合切片并且常用有:列表,字符串,元组。 下面那列表来说明,其他也是一样。 格式:[开头:结束:步长] 开头:当步长>0时,不写默认0。...当步长0 是从左往右走,<0是从右往左走遵循左闭右开原则,如:[0:9]等价于数学[0,9)?...2、两个参数:b=a[i:j]b = a[i:j] 表示复制a[i]到a[j-1],以生成新list对象i缺省时默认为0,即 a[:n] 代表列表第一项到第n项,相当于 a[0:n]j缺省时默认为...所以你看到一个倒序东东。?3、二维数组(逗号,)X[n0,n1,n2]表示取三维数组,取N维数组则有N个参数,N-1个逗号分隔。...numpy切片操作,一般结构如num[a:b,c:d],分析时以逗号为分隔符,逗号之前为要取num行下标范围(a到b-1),逗号之后为要取num列下标范围(c到d-1);前面是行索引,后面是列索引

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自然语言处理表示

要想使机器能从原始文本中学习,就需要将数据转换成计算机易于处理向量格式,这个过程叫做词表示。 词向量 词表示在向量空间内表达词语。...词汇量用字母“v”来表示。 2. “N”代表隐藏层神经元数量。 3. 窗口大小就是预测单词最大上下文位置。 “c” 代表窗口大小。...对于2*c并且由K表示窗口大小来说,上下文窗口值是该窗口大小两倍。 给定图像上下文窗口值是4。 5. 输入向量维度等于|V|。 每个单词都要进行one-hot编码。 6....隐藏层权重矩阵(W)维度是[|V|, N]。 “||” 是把数组值还原模函数。 7. 隐藏层输出向量是H[N]。 8. 隐藏层和输出层之间权重矩阵 (W’) 维度是[N,|V|]。 9....如果在指定上下文位置预测单词是错误,我们会使用反向传播算法来修正权重向量W和W’。 以上步骤对字典每个单词w(t) 都要执行。 而且,每个单词w(t) 会被传递K次。

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numpy数组操作相关函数

numpy,有一系列对数组进行操作函数,在使用这些函数之前,必须先了解以下两个基本概念 副本 视图 副本是一个数组完整拷贝,就是说,先对原始数据进行拷贝,生成一个新数组,新数组和原始数组是独立...一个基本例子如下 >>> import numpy as np >>> a = np.arange(12) >>> a array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10...数组转置 数组转置是最高频操作,在numpy,有以下几种实现方式 >>> a array([[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9,...>>> np.setdiff1d(a, b) array([0, 1]) # 取b差集 >>> np.setdiff1d(b, a) array([4, 5]) # 取a和b差集合集 >>>...,实现同一任务方式有很多种,牢记每个函数用法是很难,只需要挑选几个常用函数数量掌握即可。

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numpy数组冒号和负号含义

numpy数组":"和"-"意义 在实际使用numpy时,我们常常会使用numpy数组-1维度和":"用以调用numpy数组元素。也经常因为数组维度而感到困惑。...总体来说,":"用以表示当前维度所有子模块 "-1"用以表示当前维度所有子模块最后一个,"负号用以表示从后往前数元素,-n即是表示从后往前数第n个元素"#分片功能 a[1: ] 表示该列表第1...个元素到最后一个元素,而,a[ : n]表示从第0个元素到第n个元素(不包括n) import numpy as np POP_SIZE = 3 total_size = 10 idx = np.arange...,所以程序运行两次 # s # s # s print('b1[-1:]\n', b1[-1:]) # 写在最后一个维度":"没有实质性作用,此处表示意思和b1[-1]相同 # b1[-1:] #...1] # [[ 3 4 5] # [ 9 10 11] # [15 16 17] # [21 22 23]] print('b1[:,:,-1]\n', b1[:, :, -1]) # 表示取最里层维度最后一个元素重新组成新元组

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详解Numpy数组拼接、合并操作

维度和轴在正确理解Numpy数组拼接、合并操作之前,有必要认识下维度和轴概念:ndarray(多维数组)是Numpy处理数据类型。...在一维空间中,用一个轴就可以表示清楚,numpy规定为axis 0,空间内数可以理解为直线空间上离散点 (x iii, )。...在二维空间中,需要用两个轴表示numpy规定为axis 0和axis 1,空间内数可以理解为平面空间上离散点(x iii,y jjj)。...在三维空间中,需要用三个轴才能表示清楚,在二维空间基础上numpy又增加了axis 2,空间内数可以理解为立方体空间上离散点(x iii,y jjj,z kkk)。...Python可以用numpyndim和shape来分别查看维度,以及在对应维度上长度。

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MATLAB向量_向量表示字符串

由于向量是一维,所以第一个每次输出都是一 length():返回数组行列大小最大值,对于向量,表示其长度 例如: 索引向量 通过在括号内输入零个(全部输出)或多个元素索引值,可以单个或分组访问向量元素...例子: 另外,索引环境关键字end表示向量最后一个元素索引 **注意:**在Matlab在赋值操作输入索引超过当前边界,Matlab会自动扩列,空位用零补齐,比如,...例子 向量指数 . ∗ .* .∗ 和 ∗ * ∗区别: 对于矩阵和数字之间运算, . ∗ .* .∗ 和 ∗ * ∗没什么区别,但是对于矩阵和矩阵之间, . ∗ .* .∗ 表示矩阵对应元素相乘...,而 ∗ * ∗表示矩阵乘法。...数组属性 size():返回各个维度大小 length():返回数组最大维度 创建数组 直接输入值 和向量一样,在数组中直接输入值时,可以使用分号(;)或以新一行来表示换行

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计算机“小数表示前世!

在前面的文章,我们解释过:计算机底层只能处理二进制格式数据,也就是0和1,其他文字、数字、字符等信息都要转换成二进制格式。...对于整数部分,转为二进制时,我们采用除基取余,具体原理和过程之前文章讲解过。现在我们只需要把小数部分表示出来就好。 对于小数部分采用乘基取整。ps:先不要问为什么?...除2取余,逆排序 得到整数部分二进制:1111011。 现在轮到小数部分0.6875。采用乘基取整:小数部分乘基取整,最先取得整数为最高位,最后取得整数位最低位,乘积为0时结束。...但计算机并没有专门部件对小数点(.)进行存储和处理呀! 为了解决这个问题,计算机科学家们就开始想啦。“不就是想用几个bit位表示小数部分吗?那我们约定几个bit位是用来表示小数不就好了吗?”...想想上面说定点数,它通过固定bit位个数来约定小数部分。就拿刚才例子约定4个bit位来讲。4个bit位能表示多少个小数呢?必然是有限个小数值呀!可我们小数可不只是有限个呢?

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python笔记之NUMPY掩码数组numpy.ma.mask

参考链接: Pythonnumpy.asmatrix python科学计算_numpy_线性代数/掩码数组/内存映射数组   1....掩码数组   numpy.ma模块中提供掩码数组处理,这个模块几乎完整复制了numpy所有函数,并提供掩码数组功能;   一个掩码数组由一个正常数组和一个布尔数组组成,布尔数组中值为True...>元素表示正常数组对应下标的值无效,False表示有效;   创建掩码数组:   创建掩码数组:   import numpy.ma as ma x = np.array([1,2,3,5,7,4,3,2,8,0...:data、mask、fill_value;data表示原始数值数组>,mask表示获得掩码用布尔数组,fill_value表示填充值替代无效值之>后数组,该数组通过filled()方法查看; ...文件存取   numpy中提供多种存取数组内容文件操作函数,保存数组数据可以是二进制格式或者文本格式,二进制格式可以是无格式二进制和numpy专用格式化二进制类型; tofile()方法将数组数据写到无格式二进制文件

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NumPy之:多维数组线性代数

简介 本文将会以图表形式为大家讲解怎么在NumPy中进行多维数据线性代数运算。 多维数据线性代数通常被用在图像处理图形变换,本文将会使用一个图像例子进行说明。...图形加载和说明 熟悉颜色朋友应该都知道,一个颜色可以用R,G,B来表示,如果更高级一点,那么还有一个A表示透明度。通常我们用一个四个属性数组表示。...对于一个二维图像来说,其分辨率可以看做是一个X*Y矩阵,矩阵每个点颜色都可以用(R,G,B)来表示。 有了上面的知识,我们就可以对图像颜色进行分解了。...在上述图像,U是一个(80, 80)矩阵,而Vt是一个(170, 170) 矩阵。而s是一个80数组,s包含了img奇异值。...如果将s用图像来表示,我们可以看到大部分奇异值都集中在前部分: 这也就意味着,我们可以取s前面的部分值来进行图像重构。

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NumPy之:多维数组线性代数

简介 本文将会以图表形式为大家讲解怎么在NumPy中进行多维数据线性代数运算。 多维数据线性代数通常被用在图像处理图形变换,本文将会使用一个图像例子进行说明。...图形加载和说明 熟悉颜色朋友应该都知道,一个颜色可以用R,G,B来表示,如果更高级一点,那么还有一个A表示透明度。通常我们用一个四个属性数组表示。...对于一个二维图像来说,其分辨率可以看做是一个X*Y矩阵,矩阵每个点颜色都可以用(R,G,B)来表示。 有了上面的知识,我们就可以对图像颜色进行分解了。...在上述图像,U是一个(80, 80)矩阵,而Vt是一个(170, 170) 矩阵。而s是一个80数组,s包含了img奇异值。...如果将s用图像来表示,我们可以看到大部分奇异值都集中在前部分: ? 这也就意味着,我们可以取s前面的部分值来进行图像重构。

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《python算法教程》Day1- 渐近表示渐近表示表示符号渐近表示使用方式典型渐近类型及其算法复杂度优先级

算法时间复杂度一般使用渐近表示表示。 渐近表示表示符号 使用符号主要有这三个:Of(n))、Ω(f(n))、���θ(f(n))��。...分别表示时间复杂度不超过某个代表运行时间上界函数f(n)一系列函数、不低某个表示运行时间下限函数f(n)一系列函数、时间复杂度在时间复杂度上界函数f1(n)和时间复杂度下限函数f2(n)之间一系列函数...其中,f(n)、f1(n)、f2(n)定义为输入规模为n函数 渐近表示使用方式 一般而言,表示运行时间函数形式多样,但渐近表示函数仅截取函数主体部分,函数中用于加、减、乘常数会被去掉...典型渐近类型及其算法复杂度优先级 以下为常见渐近表示方式及复杂度优先级。其中,复杂度由上往下逐渐增加。...:阶乘级 一般而言,算法时间复杂度在多项式级或以下问题有解,而从指数级开始,算法复杂度在这些范围问题无解。

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