1 三大代表——日系、欧系和国产 安川：人机协同机器人MOTOMAN-HC10 ?...提及欧系代表，优傲机器人当仁不让。UR5可以说是世界上第一台协作机器人，2009年就已经面世。...与传统的6关节机器人相比，7关节机器人可以以多角度伸展机械臂接近一个特定的原件。
欧拉回路与欧拉路径 如果图G中的一个路径包括每个边恰好一次，则该路径称为欧拉路径(欧拉通路)。 如果一个回路是欧拉路径，则称为欧拉回路(Euler circuit)。...说的直白点，欧拉回路就是从一个点出发，经过每一条边恰好一次，最后能回到这个点的路径 例如下图中的红色路径组成了一个欧拉回路 ?...存在条件 欧拉回路的充要条件 无向图：所有点的度数都为偶数 有向图：所有点的入度都等于出度 欧拉路径的充要条件 无向图：除两点(起点与终点)外其余所有点的度数都为偶数 有向图：除两点(起点入度+1=出度...，终点入度-1等于出度)外，其余所有点的入度等于出度 判断方法 利用并查集判断 若给出的图满足欧拉回路/欧拉路径的重要条件且并查集成功合并的 次数\(>=\)点数\(-1\)，则证明含有欧拉回路/欧拉路径...欧拉路径：洛谷P1333 欧拉回路：HDU 1878 dfs 如果要求输出方案，那么只能用dfs UOJ 117 拓展 这里再补充一种两笔画问题 解决方法比较简单 有解当且仅当度数为奇数的点不超过4个
剩余系： 由关于模m同余的数的集合，每一个集合叫做关于模mmm同余的剩余系 比如模5剩余系: ：0，5，10，15… ：1，6，7，16… … … ………… 完全剩余系： 从模m的每个剩余系中各取一个数得到m的数，叫做模m的一个完全剩余系 比如模5的完全剩余系： 0...， 1 ， 2 ， 3 ， 4 0 ， 6 ， 2 ， 8 ， 19 … … 0，1，2，3，4\\ 0，6，2，8，19\\ ……0，1，2，3，40，6，2，8，19…… 简化剩余系： 简化剩余系也称既约剩余系或缩系...，是m的完全剩余系中与m互素的数构成的子集，如果模m的一个剩余类里所有数都与m互素，就把它叫做与模m互素的剩余类。...比如 模5的一个简化剩余系是1，2，3，4 模10的一个简化剩余系是1，3，7，9 模18的一个简化剩余系是1，5，7，11，13，17 就是完全剩余系中不与m互质的数扔掉
欧拉定理 定义 图片 证明 欧拉定理的证明与费马小定理的证明类似，需要以下引理。 图片 tips 此引理的证明使用反证法即可。 下证欧拉定理。...图片 欧拉函数 定义 上面所提及的 图片 即为欧拉函数，表示小于m且与m互素的正整数的个数。 其有以下计算公式。 图片 证明 欧拉函数可由由积性函数的性质得出。 证明所需要引理。...此时可以用欧拉定理降幂，降幂公式如下。...图片 补一个推论 若n>= 1，则 图片 例题 上帝与集合的正确用法 HYSBZ - 3884 Super A^B mod C FZU - 1759 Calculation HDU - 2837...有些题目也需要转化为带有欧拉函数的公式。
如上图，模拟了一个以球心为原点的固定坐标系，该坐标系有一个名称地心地固坐标系(ECEF)，对应我们之前介绍的坐标系 ?...，而平面场景在我们生活中更为直观，上北下南，左东右西，对应上图中绿色的切平面，简称NEU坐标系，对应之前介绍的坐标系 ? 。于是，给定一点 ? ，我们需要计算一个矩阵 ? ，实现两个坐标系的转换。...这里对应两个环节，(1)球心坐标系的单位换算， 从经纬度 ? 到米单位的笛卡尔坐标 ? ；(2)从ECEF到NEU，从全球坐标系 ? 到本地坐标系 ? 。 ? 整体来看，默认初始时 ?...，方向均向内；(2)沿着新坐标系中的红轴逆时针旋转 ? ；（3）沿新坐标系的 ? 方向平移到绿色坐标系的原点。 前两个旋转矩阵对应的是： ? 这样，只要知道平移 ?...连线与椭球体的焦点，此时 ? ： ? 这样，我们可以计算函数S相对于 ? 的导数，用牛顿迭代法不断逼近，找到满足自己要求的 ? 值： ?
观察重复的数字 : 可发现质数p与比它小的质数相乘得到的乘积，一定在之前被那么更小的质数筛过。那么筛选的时候直接从 图片 开始筛选，避免重复。...除了1号与N号奶牛外，i号奶牛与i−1号和i+1 号奶牛相邻。N号奶牛与 1 号奶牛相邻。农夫约翰有一个桶，里面装满了很多纸条，每一张纸条上写了一个不一定是独一无二的 1到 图片 的数字。...此时我们只要再找个质数，与这样的质数序列组合即可构成新的质数序列。 需要注意的是，如何防止重复？也就是怎么保证构造出来的序列的唯一性？...输入样例 10 输出样例 4 数据范围 图片 分析 注意数据范围，套欧拉筛模板即可。...第三课时 欧拉函数 在数论中，对正整数n欧拉函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目。 例如 图片 。
Python系语言经过多年的发展，衍生出多个版本。其中： CPython 也就是通常说的Python。...Cython的优势：代码可以从Python转换到C/CPP，从而保护了源码并且提高了CPU密集性的计算的性能。 PyPy 从欧盟拿了不少资助，发展的很好。...RPython是其核心的简化的Python方言。性能提升来自JIT编译器。但是，PyPy在兼容性上做不到Cython那样的无缝融合到标准CPython环境。从而，很少有人使用，基本是玩具。...shedskin 一个务实的Python到C++编译器，不能100%兼容，但是可以独立运行。同样是玩具。 Jython 兼容度极高，但是面向Java环境，不适合需要使用C扩展的情况。...IronPython 微软系的东西，不解释。
这是一个P的导数，相关与P函数本身的一个微分方程，Autonomous differential equations 自控微分方程 。...python实现 函数和初始值 欧拉方法解微分方程的关键点在于Δt的选取，Δt越接近0，函数图像越准确 在这里我们将Δt作为预测函数的参数 def fish_predict(Dt): #Δt...python中，返回两个离散的P_arr、t_arr矩阵，帮助我们描述函数了 在不同变化量下调用函数 为了更加深刻的理解欧拉法求解微分方程，我在这里使用三个不同的变化量使用欧拉方法 p1,t1 = fish_predict...，matplotlib.pyplot绘图，python实现。...这个鱼缸的最简模型从来不是python和数学的终点。仅仅是本文，和作者的一个暂时的节点。
1、首先理解地理坐标系（Geographic coordinate system），Geographic coordinate system直译为 地理坐标系统，是以经纬度为地图的存储单位的。...大地经度是通过该点的大地子午面与起始大地子午面之间的夹角，大地纬度是通过该点的法线与赤道面的夹角，大地高是地面点沿法线到参考椭球面的距离。 方里网:是由平行于投影坐标轴的两组平行线所构成的方格网。...直角坐标网的坐标系以中央经线投影后的直线为X轴，以赤道投影后的直线为Y轴，它们的交点为坐标原点。这样，坐标系中就出现了四 个象限。
方向场与积分曲线 方向场（direction field）与积分曲线（integral curve）的关系，可以用下面的式子简要表示： [图片] 其中，当f(x,y),f′(x...下面，举函数y′=−x/y的方向场与积分曲线： %下面的函数dirfield需要用到参考资料中的函数 %定义函数y' f = @(x,y) -x/y %方向场的一些简单可视化 ezplot...(f,[-2,2,-2,2]) ezsurf(f,[-2,2,-2,2]) ezcontour(f,[-2,2,-2,2]); colorbar %画出方向场与积分曲线 dirfield(f,-2:0.2...(f,[-2,2],y0) 欧拉法的缺点 [图片] 由上图可见，欧拉法存在一定的误差，并且误差会累计。...改进欧拉法之斜率 核心是：计算斜率不只考虑当前的点，也考虑之后的点的斜率。
本文介绍基于Python语言中的ArcPy模块，批量将多个遥感影像由投影坐标系转为地理坐标系的方法。 ...在之前的文章中，我们介绍过将单独1景遥感影像的投影坐标系转为地理坐标系的方法，大家可以参考文章投影坐标系转地理坐标系的GDAL实现；但是，这个方法对于少量遥感影像的场景比较有优势，而对于具有大量待处理遥感影像的批处理场景而言并不是很友好...而在本文中，我们就介绍一下基于Python的ArcPy模块，实现上述需求的批量操作的方法；此外，如果大家需要反过来，将地理坐标系转为投影坐标系，也可以参考本文的方法，亦可以参考文章ArcGIS矢量图层投影与地理坐标系转为投影坐标系...其中，我们希望将所有.tif格式的遥感影像文件，由原本的投影坐标系转为地理坐标系。 ...随后，我们定义输入与输出文件的路径。其中，使用r前缀是为了将字符串视为原始字符串，从而避免转义字符的处理。
这个时候就可以使用筛法来求质数，本文介绍的是欧拉筛法。其运用的原理是质数的倍数一定不是质数。因此将质数的倍数直接标记成合数，以达到筛选质数的目的。...而对此进行改进，用合数的最小质因子进行筛选来确保每个合数只被筛选一次，这就是欧拉筛法。 但是具体是怎么做到每个合数只被筛选一次，我们来看下面的代码。
在说明设计方案之前，不妨放松一下心情，聊聊看似风马牛不相及的太阳系： Solar System 在我小时候，课本上教的是太阳系有九大行星，分别是：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星和冥王星...卫星沿着自己的轨道围绕着行星旋转，行星沿着自己的轨道围绕着太阳旋转，这就是太阳系！...实际上类似的框架在Python社区中早就有了，可惜PHP社区却好像始终无动于衷，我在几年前做过一些粗浅的尝试，但是由于种种原因搁置了，最近借着公司一个项目的改版，我终于完成了它，并命名为「Beahoo」...让我们扮演一把上帝，看看如何利用装饰器模式创建太阳系： 系就在我们手中，设想一下：如果有一颗彗星正在穿越太阳系会发生什么情景，那么就让我们运行它试试吧： <?
旋转，此时A相对于M坐标系的位置记为 ? ： ? 而 ? 是M从O平移到B时的相对位置： ? 前者是坐标点的移动，而后者是坐标系的移动，不同的思路，但最终的矩阵都是一致的。...坐标系和矩阵的基本概念介绍完毕，下一篇我们对应具体的应用场景，首先，先从GIS中大地坐标系和NEU这类的平面坐标系的转换开始吧。
坐标系转换在很多方面都会用到，比如机器人中的骨骼关节间的空间关系，GIS中的坐标系，渲染和计算机视觉中的相机等，往往需要采用矩阵来实现不同坐标系间的转换。...首先，我们先定义两个坐标系，一个是固定坐标系(fixed)，也可以称为全球坐标系(global)，或世界坐标系(world)，其特点是该坐标系是绝对的，一旦确立就不再变化，我们记为 ? 。...另一个则是移动坐标系(moving)，也称为本地坐标系(local)或自身坐标系(body)，其特点是会移动(旋转R，平移T，缩放S，RTS)，我们记为 ? 。...上图是坐标系 ? 相对于 ? 旋转 ? 对应的结果及矩阵。同理，相对于 ? 旋转 ? 对应的矩阵分别是： ? 并且，该矩阵为正交矩阵： ? 这里，如果坐标系M绕坐标系F的某一个轴 ? 旋转 ?...,此时，空间上同一个点，对应M和F坐标系下的空间位置分别记作 ? ，满足公式： ? 这样，我们可以把绕固定坐标系 ? 和移动坐标系 ? 旋转综合在一起，可得如下 初始是 ?
坐标系中某一个轴旋转，自然，我们会想到，是否能以任意轴 ? 旋转 ? ，这称之为轴角旋转(Angle-Axis Rotation)。这里，我们可以给出两个结论： 任意轴 ? 旋转 ?...，都可以分解为沿着三个非平面的轴的旋转 有限多的旋转后刚体的最终方向与绕唯一轴 ? 唯一旋转 ? 后获得的方向相同 存在一个全球坐标系下的归一化的向量 ? ，这里 ? ，我们绕 ? 旋转 ?...同样，我们也可以根据矩阵R反推出对应的欧拉参数 ? ，再次不再赘述。 这里，就有疑问了，这种形式有什么好处吗？答案就是四元数和欧拉公式之间的关系。...通过欧拉公式对应为： ? 此时，点p对应一个纯四元数： ? 旋转后的结果为： ? 因为 ? 是单位四元数： ? 例子2： ? 上图一点 ? 绕着向量 ? 旋转 ? ，旋转后的点 ?...前两篇主要是基于我的理解，从坐标系到矩阵，从轴角到欧拉参数到最后的四元数这样的方式，将各个知识点之间的关系整合起来，最终确定物体旋转后的orientation，希望这个梳理后的知识体系能够对大家有所帮助
取模后的值 Sample Input 3 2 3 6 Sample Output 0 1 4 HINT 对于100%的数据，T<=1000,p<=10^7 Source By PoPoQQQ 扩展欧拉定理...$a^p \equiv a^{p % \phi(M) + \phi(M)} \pmod {M}$ 欧拉函数：1.
背景 最近在开发部标平台中进行轨迹回放的定位接口中，返发现回的是WSG-84坐标系下的经纬度信息，但项目前端使用的是高德地图，发现位置有偏移。经了解，需要进行车载坐标系和地图坐标系进行转换。...常见坐标系 WGS84坐标系 地球坐标系，国际上通用的坐标系。设备一般包含GPS芯片或者北斗芯片获取的经纬度为WGS84地理坐标系。...GCJ02坐标系 火星坐标系，是由中国国家测绘局制订的地理信息系统的坐标系统。由WGS84坐标系经加密后的坐标系。 BD09坐标系 百度地图使用坐标系，GCJ02坐标系经加密后的坐标系。
提到太阳系，大家可能会想到哥白尼和他的日心说，或是捍卫、发展日心说的斗士布鲁诺，他们像一缕光一样照亮了那个时代的夜空，对历史感兴趣的小伙伴可以深入了解一下，这里就不多说了。...太阳以巨大的引力使周边行星、卫星等绕其运转，构成了太阳系，它主要包括太阳、8 个行星、205 个卫星以及几十万个小行星等，本文我们使用 Python 来简单的动态模拟一下太阳系的运转。...实现 功能的实现，主要要到的还是 Python 的 pygame 库，我们先导入需要的所有 Python 库，代码如下所示： import sys import math import pygame from...size = width, height = 800, 600 screen = pygame.display.set_mode(size) pygame.display.set_caption("太阳系"...总结 本文我们使用 Python 简单模拟了太阳系的运转，有兴趣的小伙伴可以自己运行一下代码或对功能做进一步扩展。
1.坐标系 1.全局坐标系与局部坐标系 全局坐标系，也就是世界坐标系，绝对坐标系。 局部坐标系，就是自身坐标系。 显示局部坐标系的方法：选择物体，点击【物体属性】，勾选【轴向】 ?...【移动物体】默认是在全局坐标系下移动的，所以点击G键Y键，会让物体在全局坐标系的Y轴方向移动，而想要让物体沿着自身坐标系的Y轴移动，则需要再点击一下Y键。 ? ?...如果是在局部坐标系模式下，则G键Y键是沿着自身坐标系的Y轴移动，再按一下Y键，是沿着全局坐标系中的Y轴移动。 2.法向 tab键可以切换物体的 编辑模式/物体模式 。...快捷切换坐标系，逗号键。 2.原点操作 想要移动原点位置，不影响物体，选择【选项】，勾选【原点】 ? 让原点回到物体的几何中心，选中物体，选择【原点->几何中心】，然后取消勾选【选项】【原点】 ?
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