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sklearn/opencv库中的PCA变换/投影函数是否保留原始数据集的顺序？

PCA变换/投影函数不保留原始数据集的顺序。PCA（Principal Component Analysis，主成分分析）是一种常用的降维技术，用于将高维数据映射到低维空间。在sklearn/opencv库中，PCA变换/投影函数会对数据进行重构，以获得最佳的降维效果。

具体来说，PCA变换/投影函数会对原始数据集进行以下步骤：

去中心化：将每个特征的均值减去，使数据集的均值为0。
计算协方差矩阵：根据去中心化后的数据集，计算特征之间的协方差矩阵。
特征值分解：对协方差矩阵进行特征值分解，得到特征值和对应的特征向量。
选择主成分：根据特征值的大小，选择最重要的特征向量作为主成分。
投影：将原始数据集投影到选定的主成分上，得到降维后的数据集。

由于PCA是一种无监督学习方法，它只关注数据的分布和特征之间的相关性，而不考虑数据的顺序。因此，在PCA变换/投影函数中，不会保留原始数据集的顺序。

对于PCA的应用场景，它可以用于数据降维、特征提取和数据可视化等领域。在数据降维方面，PCA可以帮助减少数据集的维度，提高计算效率和模型训练速度。在特征提取方面，PCA可以提取出最具代表性的特征，用于构建更好的模型。在数据可视化方面，PCA可以将高维数据映射到二维或三维空间，便于观察和分析。

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《Scikit-Learn与TensorFlow机器学习实用指南》第08章降维

图 8-7 选择投射到哪一个子空间选择保持最大方差的轴看起来是合理的，因为它很可能比其他投影损失更少的信息。证明这种选择的另一种方法是，选择这个轴使得将原始数据集投影到该轴上的均方距离最小。...例如，在图 8-2 中，3D 数据集被投影到由前两个主成分定义的 2D 平面，保留了大部分数据集的方差。因此，2D 投影看起来非常像原始 3D 数据集。...图 8-8 可解释方差关于维数的函数 PCA 压缩显然，在降维之后，训练集占用的空间要少得多。例如，尝试将 PCA 应用于 MNIST 数据集，同时保留 95% 的方差。...图 8-9 MNIST 保留 95 方差的压缩逆变换的公式如公式 8-3 所示公式 8-3 PCA逆变换，回退到原来的数据维度 ?...由于核技巧，这在数学上等同于使用特征映射φ将训练集映射到无限维特征空间（右下），然后使用线性 PCA 将变换的训练集投影到 2D。

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吴恩达笔记9_PCA

要做的是找到一个方向向量（Vector direction），当把所有的数据都投射到该向量上时，PCA的关键点就是找到一个投影平面使得投影误差最小化。...之后对数据进行正交变换，用来由线性相关表示的数据，通过正交变换变成若干个线性无关的新变量表示的数据。新变量是可能的正交变换中变量的方差和(信息保存)最大的，方差表示在新变量上信息的大小。...通过主成分分析，可以利用主成分近似地表示原始数据，便是对数据降维。 PCA算法中从n维到k维的过程是均值归一化。...PCA是一种无参数技术，不需要进行任何参数的调节 Python实现PCA 利用numpy、pandas、matplotlib库实现PCA算法 ?...用sklearn学习PCA 实现模块在scikit-learn中，与PCA相关的类都在sklearn.decomposition包中。

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【干货】计算机视觉实战系列05——用Python做图像处理

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算法理论+实战之PCA降维

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