柔性机械臂：控制算法介绍
1 概述
建立的系统动力学模型必须按照控制的要求进行简化以便为控制系统的设计提供设计模型。大致可以划分为被动控制和主动控制两大类。
柔性机械臂的运动控制 | 具体定义 |
|---|---|
被动控制 | 被动控制通过选用各种耗能或储能材料优化设计柔性机械臂的结构，从而达到降低机械臂的弹性振动的目的。 |
主动控制 | 主动控制建立在控制对象的模型及控制算法的基础上，通过外部能量的输入以获得期望的阻尼、刚度特性，通过向系统施加外力抵消系统中的振动，最终抑制柔性机械臂的动态特性。 |
主要控制方法分为以下几类
序号 | 方法 | 具体 |
|---|---|---|
1 | 线性控制 | 线性控制把系统模型简化为线性系统，有时对系统参数的变化和扰动很敏感，误差较大，效果并不理想。目前，在柔性机械臂系统的控制应用中一般还要结合其他控制方法组成复合控制律，以改善其控制性能。 |
2 | 非线性控制 | 应用单一非线性控制方法对机械臂进行控制的研究较少，一般根据实际需要把几种控制方法结合起来以便利用各自的优点实现目标，但这样做又会使控制器变复杂，可靠性及实用性降低，必须综合考虑。 |
3 | 输入整形 | 随着柔性机械臂振动控制的发展，开环与闭环控制的界限也不再明显，出现了许多开闭环相结合的控制方法。采用输入整形法抑振虽然简单易用，但其对模型误差的鲁棒性较差。近年来根据需要把它该进成闭环或结合其他控制方法对机械臂进行控制提高鲁棒性或控制精度成为研究热点。 |
4 | 变结构控制 | 变结构控制本质上属于开关控制，在滑动模曲面上，系统达到平衡位置后并未稳定在零状态，而是在零位置附近不断地来回切换，因此该过程中会产生抖振现象。而关节处的高频抖振如果不加以抑制或消除可引起系统最终趋向发散、导致失稳，这是碍滑模变结构的缺点。滑模变结构控制在航天控制工程应用较广，但如何建立一种快速收敛的全局滑模控制，使得趋近状态和滑动状态、保持稳定和消除抖振现象，需深入研究。 |
2 线性控制
PID控制简单易用，在控制要求不太高、需要实时性的机械臂控制中应用较广。另外，将柔性机器人的动力学模型简化为线性定常系统，基于线性控制和最优控制理论，利用极点配置法、极值原理、最优滤波或动态规划等优化方法设计控制器，以便实现线性状态反馈控制在柔性机械臂控制中得到了广泛应用。
- Sang-Hun Lee等对带柔性关节的工业机器人进行了研究，设计了一个PID鲁棒控制器，所设计的控制器能够进行振动抑制并对模型不确定性和负载扰动有较强的鲁棒性。戈新生等运用基于模型的非线性解耦反馈控制方法，使建立的动力学方程中关节角变量和弹性变量部分解耦。利用机械臂逆动力学方法和线性二次型(LQ)最优控制方法研究刚柔性耦合机械臂的轨迹跟踪控制残余振动的抑制问题。
- Emiliano Pereira等建立柔性杆末端带有质量块的单连杆柔性机械臂动力学模型，并设计了两个嵌套的控制环，内环采用PD方法控制关节角使其独立于连杆控制，外环用于对整个系统施加期望的阻尼并保证整个系统的稳定性。
- Jonathan Becedas等对柔性杆末端带有质量块的单连杆柔性机械臂进行研究，提出一种在线闭环快速识别算法结合基于PI控制的输出反馈主动控制方法，该方法可用于控制负载未知和在电机处存在库伦摩擦的机械臂，仿真和实验结果证明了所提出方法的有效性。
3 非线性控制
本文所叙述的非线性控制方法包括模糊控制、神经网络、遗传算法等控制方法。主要应用于参数不确定性和结构不确定性等复杂系统。目前，很难建立精确的柔性机械臂的动力学模型，即使建立出来，为了控制的需要，必须进行适当简化。柔性机械臂的建模误差、参数不确定性和外部扰动等都将使其轨迹跟踪、位置/力控制等行为受到影响。应用非线性控制理论对柔性机械臂进行控制，可消除和减弱因动力学建模不准确所带来的控制误差。
4 输入整形
输入整形法具有开环控制简单易用、能与输入信号实时作用等特点，使其在90年代后期逐渐成为机器人振动控制领域内的研究热点之一，常被用于柔性系统振动的抑制。
- Roberto Kinceler等采用修正有限时间的拉氏变换对两连杆柔性关节机械臂进行力矩外形重构，然后把整形后的力矩作为输入使机器人对时变自然频率的影响降到最低，机器人沿指定轨迹运动时的振动得到了最大的抑制。
- Sadettin Kapucu等利用输入整形技术对单连杆柔性关节机械臂进行了残余振动抑制研究，提出的方法基于叠加一个斜坡作用到一个摆线函数上，仿真和实验结果表明通过适当规划输入，连杆末端的残余振动能够在不需要改变作用时间的情况下得到消除或减少。另外，作者指出该方法可以扩展到多连杆柔性关节机械臂上。
- Mohd Ashraf Ahmad等提出了用最优控制优化单连杆柔性关节机械臂的输入跟踪和振动抑制的方法，作者利用Euler-Lagrange方程得到机械臂的动力学模型。为验证控制器的有效性，利用线性二次型控制实现对机械臂末端的位置控制，然后扩展到减少柔性关节振动的输入整形方案中。为实现机械臂的振动抑制设计了ZVDD和SNA-ZVDD输入整形器，后者用于改善机械臂的鲁棒性提高系统响应速度。然后检验了综合利用线性二次型控制和输入整形法时机械臂对输入的跟踪能力、振动抑制能力、时域响应和参数不确定的鲁棒性。
- Hakan Yavuz等提出了一种混合输入整形方法用于消除多模态系统的残余振动。应用该方法时，首先应用模态分析方法解耦柔性系统，并用解耦系统的参数构建信号指令。一个斜坡加上斜坡摆线函数再加上斜坡正矢作为预成形模板指令信号，预成形模板函数以便点到点运动时零残余振动，并把路径跟踪结果同两个脉冲卷积得到第二个脉冲输入。提出的方法用于消除线性柔性关节机械臂的残余振动。仿真结果表明振动减少很多并对系统参数不确定性有较强鲁棒性。
- William Singhose等研究了输入整形方法与带通滤波、低通滤波在抑制残余振动时的效果，认为输入整形方法比带通滤波、低通滤波能更快更好的抑制残余振动。实验证明了所提出方法的正确性。
5 变结构控制
- Wen-Jun Cao等采用Lagrange方程建立柔性杆末端带有质量块的单连杆柔性机械臂动力学模型后，利用变结构控制并融入自学习方法进行振动抑制，仿真表明该方法提高了控制精度。zhang等基于奇异摄动的思想对双连杆柔性臂进行了慢、快混合控制，慢变子系统采用滑模控制结合H∞控制方法，快变子系统采用最优控制，该方法有效地削弱了系统参数不确定和滑模固有的抖振。
- Raouf Fareh等针对单连杆柔性机械臂，建立动力学模型后，设计了两个控制器进行振动抑制研究，这两个控制器采用滑膜控制，第一个控制器采用传统刚性机器人的计算力矩控制方法，第一个控制器采用自适应控制方法进行研究。然后对系统进行了稳定性分析，为了验证所提出方法的有效性，把所提出的方法与PD控制进行了对比分析。
- E. Mirzaee等对连杆上安装有压电传感器的双连杆柔性机械臂进行了研究，首先应用Hamilton法则和假设模态法得到机械臂动力学方程，然后应用奇异摄动方法根据动力学方程把系统分成刚性运动慢性子系统和柔性连杆快性子系统两部分，并采用变结构控制方法控制慢性子系统和基于Lyapunov设计的控制器控制柔性结构。仿真结果表明所设计的控制器有合适和有效的控制和抑振效果。洪昭斌等为了对载体位置、姿态均不受控制情况下、漂浮基柔性空间机械臂系统的柔性振动模态进行主动控制研究，提出了基于混合轨迹的关节运动增广变结构控制方法，该方法使用虚拟控制力的观念生成了同时反映关节期望轨迹和柔性变量的混合轨迹，从而为柔性空间机械臂系统设计了追踪混合轨迹的增广变结构控制方案，仿真结果表明该方法在系统参数存在不确定的情况下，能够使机械臂关节角稳定地追踪期望轨迹并对所产生的柔性振动进行主动抑制。
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