基于FPGA的Sobel算子（三）

之Cordic坐标系转换电路

1.前期预处理：完成坐标象限转换。

2.完成n次迭代工作：采用菊花链式结构设计。

3.后期处理工作：恢复象限转换，增益补偿。

1.预处理模块

预处理主要负责象限转换工作，主要是将输入四象限坐标转换到第一象限的前半象限，即0°~45°。

转换工作十分简单，只需提取输入x和y的坐标绝对值作为输出，即可将坐标转换到第一象限，同时判断x和y的绝对值大小，当y>x时，将x和y调换即可将坐标转换到第一象限的前半象限。

模块需要记录x和y的象限信息，包括半象限信息，以供象限位置还原。

2.单元迭代运算单元

经过预处理后的绝对值输出可以直接送入Cordic处理核进行Cordic运算，Cordic运算，Cordic运算实际上是n次迭代运算的过程。

3.Cordic处理核单元

将单次迭代单元迭代n次即可完成一次cordic运算。

4.Cordic后续处理模块

后续处理模块需实现坐标象限还原，很明显，这里的象限指的是角度象限。我们已经在预处理单元中对输入坐标的象限进行了保存，在此模块的基础上需要对象限位置进行恢复。

首先需要明确的一点是，由于处理核需要n个时钟来完成迭代运算，预处理的象限信息需要首先进行缓存n-1个时钟与结果进行对齐。

在象限还原时，采用预处理的逆运算：

（1）还原x与y交换信息。

（2）还原x轴信息。

（3）还原y轴信息。

由几何意义实现上述运算：

（1）x与y交换，转换公式

（2）x<0，说明角度在第二或第三象限，转换公式

（3）y<0，说明角度在第三或第四象限，转换公式

由归一化系数算出π/2，π，2π的归一化系数，一次进行转换即可。