行测题库｜数量关系｜每日一练：数学运算37

例题1

某单位向商店订购定价为100元商品80件，单位订货员向商店经理提出：“如果商店肯降价，那么每降价1元，单位多订购4件。”商店经理算了一下，若降价5%，由于订货员多订货，获得的利润反而比原来利润多100元，则该商品每件成本是：

A.71元

B.70元

C.68元

D.67元

解法：

根据“商品定价为100元，降价5%”，可知售价变为100-100×5%=95（元）。

根据“每降价1元，单位多订购4件”，可知共订货80+（100-95）×4=100（件）。

设该商品每件成本是x元。

根据“降价后，获得的利润比原来多100元”，可列方程：（95-x）×100-（100-x）×80=100。

解得x=70。

因此，选择B选项。

例题2

一种设备打九折出售，销售12件与原价出售销售10件时获利相同。已知这种设备的进价为50元/件，其他成本为10元/件。问如打八折出售，1万元最多可以买多少件？

A.80

B.83

C.86

D.90

解法：

设原价为x元。

根据“设备打九折出售，销售12件与原价出售销售10件时获利相同”，可列方程：12×（0.9x-50-10）=10×（x-50-10）。

解得x=150。

打八折出售，售价变为150×0.8=120元。

则1万元最多可以买的件数为10000÷120≈83.3，最多可以买83件。

因此，选择B选项。

例题3

一只天平有7克、2克砝码各一个，如果需要将140克的盐分成50克、90克各一份，至少要称几次？

A.六

B.五

C.四

D.三

解法：

若使称量次数至少，具体步骤如下：

用7克+2克砝码称出9克盐；

用9克盐+7克砝码称出16克盐；

用前两次称出的9+16=25（克）盐作为砝码称出25克盐，则共称出50克盐。

根据“盐总数为140克”，则剩余140-50=90克盐。

故至少要称三次。

因此，选择D选项。

例题4

“和谐号”高速列车从甲地出发向相距1300千米的乙地行驶，列车分别以250千米/小时和300千米/小时的平均速度在两种不同路况的路段上行驶，4.5小时恰好走完全程。则这两种路段的里程数之差是：

A.600千米

B.700千米

C.800千米

D.1050千米

解法：

设以250千米/小时的平均速度行驶了x小时，则以300千米/小时的平均速度行驶的时间为（4.5-x）小时，根据题意可列方程：250x+300（4.5-x）=1300，解得x=1。

第三步，速度为250千米/小时行驶的路程为250×1=250（千米），速度为300千米/小时行驶的路程为300×（4.5-1）=1050（千米）。故这两种路段的里程数之差是1050-250=800（千米）。

因此，选择C选项。

例题5

如图所示，某地计划修建一个长50米、宽40米的长方形观光园。现在需要在观光园中修建几条鹅卵石小道供游客行走，其中一条是长为50米、宽为2米的水平直线型小路，另外两条修成斜线型，并且要求这两条斜线型小路任何地方的水平方向宽度都是1米，问修完小路后观光园剩下部分的面积是多少平方米？

A.1862

B.1880

C.1950

D.1960

解法：

整个长方形观光园面积=50×40=2000（平方米）。

水平直线型的小路面积=50×2=100（平方米）。

两条斜线型小路经过拼接可组合成一条底为1，高为38的平行四边形小路，面积=1×38=38（平方米）。

修完小路后观光园剩下部分的面积=2000-100-38=1862（平方米）。

因此，选择A选项。