如何用控制论思维对事件演化耦合进行建模

突发事件还有发展过程以及演化为其他事件的演变过程。

这里简单列一下三个主要过程和八个子类型:

1,发生

1.1,突发——突变论

1.2,渐发——面向“减缓”目标的决策与优化【具体可见对于可减性,可缓性,可避性与可逃性的分析,这里略去】

2,发展

2.1,空间扩展——系统模拟,种群扩展

2.2,烈度增强——模拟仿真

3,演化

3.1,事件之间的转化——路径分析与控制

3.2,事件的不断蔓延——排队论(queueing)与调度论(Scheduling)

3.3,事件的后果衍生——策略与影响综合评价

3.4,事件之间的耦合——控制论

这里,特地解释一下最后一个,为什么事件之间的耦合要用控制论来进行建模和分析。

先来解释何为突发事件的耦合现象。突发事件之间有时候存在A事件和B事件相互促进的现象,如果没有A,也许B事件不会后果很厉害无法控制,反之亦然。如此,我们可以认为两者之间存在耦合关系,当然,根据程度不同,耦合又可分为强耦合、中度耦合、弱耦合三种基本模式:

强耦合的重要特征是A、B两个因素之间存在着相互作用,二者互相影响,从而改变整个事态。厄尔尼诺现象就是发生在大气环流和海洋环流之间强耦合事件的例子。

中度耦合是指A、B因素间存在单向的作用,A通过对B的影响而影响到整个突发事件的发生和发展。例如火灾中,“火借风势,风助火威”,风通过对火的方向、大小的影响,而使火灾加剧。

弱耦合是指在A、B因素的共同作用下,造成某一突发事件的发生或形势变得更加严峻,A、B因素侧重于时间或空间上的耦合。例如,2008年初广州火车站发生的大量乘客滞留的事件,一个原因是因为雪灾造成铁路电力中断,列车无法行驶;另一个原因是适逢春节前夕,许多在广州及其附近打工的群众都准备回家过年。在这两个主要因素的共同作用下,越来越多的旅客拥挤在广州车站。这两个因素之间没有相互影响,但是缺少任何一个都不会造成如此严重的后果。

耦合描述的是事件之间的一种现象,那么应急的过程应该怎么针对耦合进行分析呢,我们知道,在控制论里,耦合概念对应的是解耦。

解耦控制是在系统控制理论中已经得到深入研究的问题,不仅具有很重要的理论意义,在实际中也得到了很广泛的应用,具有重大的经济价值。典型的线性系统中的耦合可分为输入输出耦合和干扰耦合两类。

(1)输入输出耦合

对于多输入多输出连续时间线性时不变方系统,系统模型用状态空间描述如下: (怎么老贴不好公式呢,唉,那就参考开始列的第三本书中的第三章吧)

也可用传递函数矩阵描述如下:【一样的缘故,略】

公式中,为系统状态,为系统输出,为系统输入,A、B、C为相应维数常阵。

对上述系统的解耦可分为动态解耦与静态解耦两类。动态解耦就是寻找一个输入变换和状态反馈矩阵对L(非奇异)和K,使所导出的闭环系统传递函数矩阵为非奇异对角有理分式矩阵。其实质是在整个时间区间内,通过引入适当的矩阵对L和K,把一个p输入p输出耦合系统化为p个独立的单输入单输出系统,并且一个输出由且仅由一个输入所控制。

在工业控制,特别是过程控制中,动态解耦有着重要意义。对系统实现动态解耦之后,众多的被控变量都可以独立的进行调控,极大的简化复杂系统的控制过程。

对连续时间线性时不变受控系统,已经有了一套相当成熟的解耦方法。首先计算系统的结构特征量,根据可解耦条件,判断受控系统是否可由输入变换状态和状态反馈实现动态解耦。如果可以,则导出积分型解耦系统,进而得到解耦规范型,根据解耦规范型最后可以算出我们所需要的矩阵对L和K。

对不能实现严格解耦的系统,通常可在较弱条件下实现块解耦,即一组输出由且仅由一组输入控制。

提出静态解耦,是由于动态解耦对系统模型严重依赖,微小的模型误差和参数摄动都会将其破坏,而静态解耦的敏感性则小很多;并且从工程角度静态解耦已经可以满足实际的需要。

静态解耦是对线性时不变受控系统,综合一个输入变换和状态反馈矩阵对,使导出的包含输入变换状态反馈系统及其传递函数矩阵满足下面两个属性:闭环控制系统为渐进稳定,闭环传递函数矩阵当自变量为0时为非奇异对角常数阵。

类似于动态解耦,静态解耦也有可解耦条件,以及解耦综合算法,不再详细介绍。

(2)干扰耦合

干扰耦合与输入输出耦合不同,它的耦合存在于干扰因素和系统的输出之间。表达式如下:

其中,x为系统状态,y为系统输出,u为系统输入,d为干扰因素。

干扰解耦就是想消除干扰因素d对于输出y的影响。设计状态反馈控制器u=Fx,当F使得闭环的干扰输入到输出传递函数 满足 时,就称为完全干扰解耦。

几种主要的解耦方法

发展到今天,解耦的方法多种多样。多变量系统的解耦控制主要分为四大类:传统解耦方法,自适应解耦方法,智能解耦方法,非线性与鲁棒解耦。

传统解耦方法主要适用于线性定常多变量系统,包括求逆矩阵法、相对放大系数匹配法、对角优势法、状态反馈法等。其中求逆矩阵法对低阶系统和静态解耦比较适用,对高阶的求逆却非常困难。相对放大系数匹配法由Bristol提出,Shinsky使其进一步发展,这种方法运用起来比较简单,但存在的问题较多。对角优势法又可分为5种派生方法:逆奈氏阵列法(INA),特征轨迹法,并矢展开发,序列回差法和奇异值分解法(SVD)。状态反馈法即是上面详细介绍的方法,在状态方程已知的情况下,通过状态反馈补偿实现解耦。

自适应解耦方法是自适应控制的思想与解耦技术的结合,可用于时变系统。其核心是建立目标函数并对参数寻优,这也是自适应解耦方法与传统解耦方法的本质区别,同时还是智能解耦理论的基础。

智能解耦方法包括神经网络解耦方法和模糊解耦方法。由于神经网络可实现多输入多输出的映射,以任意精度逼近任意函数,而且有自学习功能,因此可用于时变、非线性以及特性未知的对象。目前,这种方法用于一类非线性系统的研究已经有一些成果,但更多的策略还带有尝试性。当输入输出之间没有确定的映射关系时,可以建立不同的模糊规则进行模糊解耦。这个研究方向还处于起步发展阶段。

从80年代开始,对非线性系统解耦方法的研究逐渐增多,并取得了很大进展。同时,由于以前的解耦控制模型对参数摄动及模型的不确定度非常敏感,提高解耦控制器的鲁棒性成为改善控制品质的关键。

除了这些解耦方法之外,还有反标价解耦法、卡尔曼滤波解耦、干扰解耦等等。当然,每种方法都既有独特之处,也存在局限性。

要运用各种解耦的方法,首先要将系统的各个量数据化。而这些量如何定义量纲,又如何得到它们的具体数值,使得运算的结果具有一定的说服能力与实际意义,是很难把握的,也是建模的重点与难点。

突发事件及应对的耦合与解耦

把突发事件以及对该事件的应对措施看成一个系统,各种突发事件是输入,相应的应对措施是输出。耦合发生时,突发事件之间相互影响相互交织,使得应对它们的措施也相互影响,需要全盘考虑以免顾此失彼。与单个事件的应急处理相比,难度明显加大。

解耦的目的就是让一个事件只需要用一种或几种方法去处理,而且不同事件对应不同的方法。即使不能做到完全解耦,也可以尽可能简化多个输入之间的关系,将输入分成几部分,相应的输出也会进行分块,这样就消除了各个块之间的耦合,这就是块解耦。块解耦可以在很大程度上降低各个事件之间的耦合度,将一个原本很复杂的系统变成较为简单的几部分,化整为零,再分别去处理。

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