野牛程序员带娃入门算法界的“大Boss”——动态规划（Dynamic Programming）！

野牛程序员带娃入门算法界的“大Boss”——动态规划（Dynamic Programming）！

野牛程序员带娃入门算法界的“大Boss”——动态规划（Dynamic Programming）！

如果说递归是“哲学家”，迭代是“工人”，

那么动态规划（Dynamic Programming，简称 DP）就是——“战略大师”！

它不单靠 brute force（蛮力），而是靠“记忆+计划”，聪明又高效！

🧠 什么是动态规划？

一句话解释：

把一个大问题拆成小问题，先把小问题的答案存下来（记忆化），

然后一步一步往大问题推，不重复劳动！

就像写作业时发现做过类似题？直接抄之前的步骤就行了~

🧩 动态规划五字诀：

“重叠子问题 + 最优子结构”

重叠子问题：问题拆出来是一样的题反复出现

最优子结构：大问题的最优解包含小问题的最优解

举个经典的例子：青蛙跳台阶

🧩 问题：

青蛙一次可以跳1级或2级台阶，跳到第 n 级有几种跳法？

分析思路：

跳到第 n 级，只能从 n-1 或 n-2 级跳上来

所以：

是不是有点像斐波那契数列？

C++ 实现动态规划版：

精髓：把中间结果都存起来，避免重复计算！

常见动态规划问题：

学习动态规划的三个步骤：

一步：找状态（dp[i] 表示什么）

两步：写转移方程（dp[i] = …）

三步：明确初始值（dp[0]、dp[1] 等）

🤯 为什么孩子一开始学 DP 会觉得“头大”？

因为：

要抽象思考问题的结构

要学会“状态表示 + 状态转移”这套公式

初次看时脑袋里会很乱——这是正常的！

就像小时候学“进位加法”，一开始总得数手指对吧？

🧠 野牛提醒：

学 DP，不是刷题速度比谁快，而是能不能真正理解问题结构！

每写一个dp[i] = …，都得知道它的含义，不是抄模板！

DP 就像盖房子，一层一层往上垒

如果愿意把“记忆”用好，谁说不能做个聪明的程序员？

野牛程序员教少儿编程与信息学奥赛

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