惊讶度

一

人的大脑，处理的是惊讶度，而不是信息本身。

在信息论中，“信息量”本质上就是对事件发生时我们感到惊讶程度的度量。越不可能的事件发生时带来的惊讶（信息）越大；

反之，必然发生的事件不会提供任何新信息。

例如，听到一支冷门队伍夺冠比热门队夺冠更令人惊讶，也就意味着我们获得了更多的信息量。

从物理角度看，在微观层面，量子力学证明自然界存在根本不可预测的随机性，例如光子的行为本质上无法被确定。

换言之，物理世界的底层就内置了惊讶——某些现象即使掌握全部初始条件也无法完全预料。

在概率论中，许多结论看似违反直觉，蕴含惊讶。

例如，假设房间里有23个人，两人生日相同的概率竟然超过50%。

这类悖论揭示出我们的直觉并不适用于某些随机现象；

面对概率的惊奇，我们才意识到需要反思并校准自身的认知偏差。

二

直白说，人脑大多时候感受的是事物的变化，而不是事物的本身。

以我家金毛为例，它对风吹草动的敏感度，远超人类。只要门口有人来，它第一个冲出去。

人在很多方面也是。例如，我们感受到的是温度的变化，而不是温度本身。

对比动物，人类的文明发展，在某种意义上也是理解惊讶度的历程。

我们所有的努力，都是尽量降低生活中那些不必要的惊讶度，远离求生的起伏和恐惧。例如恒温的房子，充足的食物，健康的身体，平和的社交。

简单概括：

饱暖的，要惊讶少一点儿；

淫欲（泛指饱暖之后的各种“高级”追求）的，喜欢惊讶多一些。例如旅游，电影......

神经科学研究发现，大脑的感官系统会过滤掉可预期的常规刺激，只将意外信号上报给更高的处理区域。

换言之，我们的注意力天生被出人意料的事物吸引，而惊奇也是学习与记忆的催化剂——研究表明，只有当发生了违背预期的事件，大脑才会触发深入的学习，海马体等区域扮演着“新奇侦测器”的角色。

复杂系统的演变往往不是匀速前进的，而是被各种突发的“惊讶”事件重塑轨迹。

比如生物进化史上，多次大灭绝虽然毁灭巨大，却为空出的生态位带来创新契机，每次全球性灭绝事件后都伴随着生物的复苏与多样化发展。

由此可见，意料之外的冲击常常是系统跃迁和新秩序诞生的引爆点。

三

从投资角度看，如何定义惊讶度，几乎就是本质的分类标准。

长期主义的价值投资者，对于短期的波动性的惊讶度更低。

当然，从贝叶斯的角度看，惊讶度应该是一个更加高维的概念。

与信息论中基于概率的惊讶度（surprisal）不同，贝叶斯惊讶（Bayesian surprise）关注的是新数据在多大程度上改变了观察者的信念模型。

这种惊讶并非仅仅源于事件的低概率，而是源于后验概率分布（观察数据后）与先验概率分布（观察数据前）之间的显著差异。

这种差异通常用库尔贝克-莱布勒散度（Kullback-Leibler divergence, KL散度）来量化。

所以，如果一项观察未能改变观察者的信念，那么它就不包含贝叶斯惊讶。--这个说法似乎很书呆子，但是很管用。

贝叶斯定理如此简单，但是背后的东西又是如此丰富。--也许我可以通过这一篇篇小短文，完成一本以之为主题的书。

我们再来对比一下经典概率和贝叶斯概率，也就是香农惊讶和贝叶斯惊讶：

香农惊讶度衡量的是事件的统计稀有性或信息含量，而贝叶斯惊讶度衡量的是该事件对观察者世界模型的冲击。

一个事件可以信息丰富（低概率），但如果它没有显著改变我们的核心信念，其贝叶斯惊讶度可能不高；反之亦然。

还是以价值投资者为例：

a、一家自己看好的公司，短期股价起伏，惊讶度不必太高。

b、但是，如果这家公司突然出现了价值观方面的问题，或者在某些方面出现了反转，这时就要有很高的惊讶度。

我们来对比分析一下a和b：

a或许在统计学上是“特定序列”的低概率事件，但由于它在投资者眼中依旧属于既定“股价波动”的预期范围，因此并未根本动摇他们对公司的核心认识（低贝叶斯惊讶）。

而b——公司在价值观或市场战略方面的剧烈反转，则从根本上改变了投资者对它的“模型”。在贝叶斯视角下，这就会带来高惊讶度，因为它促使投资者对公司前景进行大幅度的信念更新。

这像是一个有张力的结构，看似矛盾的信息之间，恰恰是决策者的用武之地。

小结：“信息的惊讶”不光在于事件本身的概率，还在于它是否动摇或革新了我们的世界观。

四

说到这里，我想回顾一下最被自己低估的一条智慧：

信任，但是要检查。

在相当长的时间里，我都试图回避人和人之间的关系，并自以为能够用别的什么来替代。

我曾一度认为，信任就应该纯粹，不应附加任何条件，更不应暗含怀疑。然而，现实的历练让我为此付出了极大的代价，希望你不必。

其实，这正是管理和校准自身“惊讶模型”的主动策略，它要求我们大局上乐观信任，细节处保持警觉。

信任，维系了我们对世界的稳定预期，降低日常不必要的低层次惊讶；

而“检查”，则是防范那些能颠覆我们核心信念、带来高贝叶斯惊讶事件的关键机制。

好比价值投资者，对看好公司的基本面抱有信任，其股价短期起伏（低贝叶斯惊讶）往往在其预期模型之内，不足为奇。

但若这家公司突然爆出价值观或战略根本转向的丑闻，这就可能剧烈冲击其原有认知模型，构成高贝叶斯惊讶，需要立刻警醒并重新评估。

“小心厨房里的第一只蟑螂”，这句警言点明了“检查”的精髓。

这“第一只蟑螂”——可能是微小的谎言、异常的数据或与价值观不符的细微行为——即便在统计上是小概率事件，也应触发对整体信任模型的审视。

我的教训是，尤其是对于伙伴关系，需要保持道德上的洁癖，一旦发现了第一只蟑螂，必须如临大敌。

否则，总有一天你会遇到一只大到能够吃掉你的蟑螂。--一个足以颠覆你所有信任、带来毁灭性后果的高贝叶斯惊讶事件。

五

在我们竭力去消除那些不必要的惊讶、让生活更加安稳有序的同时，也别忘了保留对世界的新鲜感和好奇心。

正如爱因斯坦所言：“对美好事物的惊奇与好奇是人类最宝贵的特质。”

当我们被一朵花的绽放、一段音乐的旋律、一项新技术的诞生所打动，其实就是在与宇宙深处的无限可能相连结。

即使你曾经遭遇了可怕的蟑螂，千万不要因此只剩下对他人的防备，而失去了“美好惊讶”的本能。--就像一个孩子生来就会的四处张望这个新奇的世界。

当我们学会管理生活中的“蟑螂”，审慎对待那些可能颠覆信任的警示时，我们同样不应失却那份仰望星空、拥抱新奇的赤子之心。

信息论告诉我们，最大的信息量蕴藏于最低的概率之中；

而人生最大的智慧，或许就在于既能构建内心的稳定，又能对这大千世界的绚烂与未知，永远保持孩童般的开放、敏锐与“惊讶”的能力。

后者对成年人而言是更为稀缺的。用诗人里尔克的话来说：

“要爱那问题本身，就像爱一间锁闭了的房屋，或是一本用极生疏的文字写就的书。”

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