线性回归实例:波士顿房价预测

开门算法,线性回归

线性回归是机器学习中最基础的算法,它研究的是样本目标和特征变量之间是否存在线性关系。

现在我们有506条有关波士顿房子的综合数据,包括房子的价格、房子所在区的犯罪率、黑人比例、高速公路条数等。每条数据就是一个样本,房价就是目标变量,其他数据可看作特征变量。

线性回归的步骤:

1,建立模型:确定目标和特征变量,建立方程

其中Y代表目标(因变量),X为特征(自变量),W为需要计算的参数。

数学符号便利性:将Y=W*X+b中的b去掉,X中增加一个值为1的特征变量

2,求解模型:正规方程法或者最小梯度法求解目标函数

的最小值。

3,模型评估:计算决定系数。其计算公式为:

线性回归问题详细推导:

下面给出求解上述式子最小值的2种推导方法:正规方程和梯度下降。

实例:波士顿房价预测

下面给出线性回归模型,预测值和真实值的对比图,其中模型的决定系数位0.7576,说明线性关系可以解释房价的75.76%。

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  • 原文链接https://kuaibao.qq.com/s/20180702G0N8LN00?refer=cp_1026
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