python四种常见array/matrix运算的区别

主要内容

“相信90%的小伙伴在使用python的矩阵运算函数时都遇到过问题，尤其是在神经网络编程时，matrix/array计算总是出现dimension不匹配错误。本文对常见的几个函数进行简单总结，供大家参考”

一、x*y

要求数组x与y的行数相同，y的列数为1或与x列数相同。如果二者列数相同，则y的每列与x的对应列做对位乘法；如果y的列数为1，则使用broadcast机制将y与x的每一列对应相乘。

二、np.multiply(x,y)

当使用broadcast机制时，与x*y功能相同。

三、x.dot(y)

矩阵的点乘，元素Aij=∑（Xik*Ykj）(k为X的列数/Y的行数)

四、np.matmul(x,y)

（1）如果x,y都是2维的，则按普通的矩阵点乘计算，要求x的列==y的行

（2）如果x,y至少有一个是N>2维，则使用broadcast机制

下图展示了多维矩阵的计算方式，此处没有使用broadcast机制，因为Y的shape[0]为2，与X的shape[0]相等。如果Y为2×1的数组，则需要将Y与X的shape[0]维度上每一个数组相乘(即broadcast)。

（3）如果x是一维的，则给x增加一个维度，在矩阵乘法后再去掉这个维度

此处x的元素个数必须是3，等于y的行数

（4）如果y是一维的，将y看做一个向量，与x的每一行向量进行内积运算，所以要求y的元素个数必须==x的列数。

matmul与dot类似但又有不同：

（1）不允许乘以标量，此时推荐使用x*y运算

（2）把矩阵也当成一个个元素一样进行broadcast

心得：在编程中遇到矩阵/数组运算时，通过输出矩阵/数组变量的shape来跟踪运算的正确与否是较好的方法。