Paper Reading 在线机器学习投资组合优化

论文给出的算法：

Bandit Learning

Online机器学习方法在投资组合选择上的应用，参考文献

Bandit Learning 最初是为了解决多臂赌博机 (multi-armed bandit) 问题

这里的臂 (arm) 可以抽象为不同的动作，对于量化模型来讲可以是一个资产也可以是一个资产组合，在t时刻我们可以看到对应arm过去的信息从而做出决策来最大化远期收益。和offline学习过程不同的是，online学习过程并不可见所有的数据集，优化目标并不是即时的损失而是远期的期望回报，本质上追求的是决策最优而不是的结果最优。

原文分别使用 Factor Model 和 James-Stein shrinkage estimator来估计协方差和均值，这里实现简单用平均来估计。

考虑两个基准策略，定期等权重调仓以及买入持有

UCB Portfolio算法的缺陷:1.算法假设市场流动性充足且并没有考虑交易成本2.在大跌时过于乐观，使用上界估计夏普比率，在大跌时容易大幅回撤

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