数学建模可以用来做哪些有趣的事

或许在大多数人的眼里，数学往往是枯燥无味，过于抽象而又高不可攀的，因而对之望而生畏，甚至避之唯恐不及。

真正的数学建模

亚里士多德说，“智慧不仅仅存在于知识之中，而且还存在于应用知识的能力中”。数学建模就是对数学知识最好的应用，通过数学建模，你会发现，生活中很多有意思的事情都可以靠它来解决，下面我们就来看几个例子吧！

乌鸦喝水的故事

一只乌鸦口渴了，到处找水喝。这时乌鸦看见一个瓶子，瓶子里有水，可是瓶子里水不多，瓶口又小，于是乌鸦把小石子一个个地放进瓶子里。那么问题来了，乌鸦真的可以喝到瓶子里的水吗？（当瓶口大小和瓶子里的水量一定的前提下）

假如你对自己心仪的另一半有一个具体的判断标准，那么，你是不是很想知道你在未来遇到这样的理想型的概率有多大呢？别着急，只要建立恰当的数学模型，这一切都不是问题！

当你在电视上看到魔术师在手中花样百出地玩转扑克牌时，有没有觉得神奇而又不可思议呢 ? 其实，有些魔术是不需要手快，不需要障眼法，也不需要道具，只需要数学。建立数学模型，就能让你看到一个神奇的扑克牌魔术!

作为一项延续4000多年的人类智力游戏，围棋被视为世界上最复杂的棋盘游戏，这种古老的中国游戏也一直被认为是对人工智能的巨大挑战。然而，随着2016年3月15日下午的人机大战的比赛落下帷幕——人工智能AlphaGo以4：1击败了围棋世界冠军李世石，“人类智慧最后的堡垒”也被攻破了，AlphaGo因此而名震天下。那么，人们不禁好奇，究竟是什么让AlphaGo能够战胜人类大脑呢？

它的核心依托就是——人工神经网络。

AlphaGo同优秀的选手进行150000场比赛，通过人工神经网络找到这些比赛的模式，然后通过总结，它会预测选手在任何位置高概率进行的一切可能。AlphaGo的设计师通过让其反复的和早期版本的自己对战来提高神经网络，使其逐步提高获胜的机会。

那么，什么是神经网络呢？

从广义上讲，神经网络是一个非常复杂的数学模型，通过对其高达数百万参数的调整来改变它的行为。人工神经网络是一种模仿生物神经网络（动物的中枢神经系统，特别是大脑）的结构和功能的数学模型或计算模型。现代神经网络是一种非线性统计性数据建模工具，常用来对输入和输出间复杂的关系进行建模，或用来探索数据的模式。

神经网络是一种运算模型，由大量的节点（或称“神经元”，或“单元”）和之间相互连接构成。每个节点代表一种特定的输出函数，成为激励函数。每两个节点间的连接都代表一个对于通过该连接信号的加权值，称之为权重，这相当于人工神经网络的记忆。网络的输出则依网络的连接方式，权重值和激励函数的不同而不同。而网络自身通常都是对自然界某种算法或者函数的逼近，也可能是对一种逻辑策略的表达

人工神经网络通常是通过一个基于数学统计学类型的学习方法得以优化，所以人工神经网络也是数学统计学方法的一种实际应用，通过统计学的标准数学方法我们能够得到大量的可以用函数来表达的局部结构空间，另一方面，在人工智能学的人工感知领域，我们通过数学统计学的应用可以来做人工感知方面的决定问题，这种方法比起正式的逻辑学推理更具有优势。