空间分析＃课程小笔记

第一部分·部分预习笔记（单元二）

预习笔记

2.2.2.3 方向空间关系描述

定量：方向角或象限角

定性：

锥形模型

最小约束举行模型（MBR）

二维字符串模型

方向关系矩阵模型

基于Voronoi图的方向关系模型

锥形模型：

步骤：选择两个目标中较小的哪一个作为源目标，较大的为参考目标；从参考目标做指向正方向的两条相互垂直直线；判定新目标源目标在那个方向

适用于两个目标间距和空间目标间距相差较大时。

最小约束模型：

步骤：利用两目标间的MBR（最小约束矩形）间的关系定义方向关系

特点：简单、只管、粗糙

二维字符串模型：

直接表达空间物体间的方向关系，没有直接表示物体间的拓扑关系

方向关系矩形模型：

平面划分为九个区域

基于Voronoi图的 方向关系模型：

用空间目标的Voronor图与空间目标的关系来指代和定义空间目标间的方向关系

2.2.2.4空间关系描述模型的评价

完备性、严密性、唯一性、通用性

2.2.3时空空间关系

时空关系交织在一起，即时空关系

时空关系加拓扑关系即为时空拓扑关系

4元组模型，正交组合时间区间逻辑+四元组空间模型

时空区间关系 = 时间方向关系+时间拓扑关系

空格键区域关系 即为空间拓扑关系

时空关系：相对时空、抽象时空、时空结构

2.2.4空间关系理论的应用

GIS数据、空间尸体、空间关系

空间数据库的查询往往依赖于空间目标间的关系

空间分析在某种程度上是在处理空间实体间的相互关系

点模式识别：处理点状空间之间的临近关系与分布

叠置分析：多空间目标相交、叠置

网络分析：空间实体间拓扑邻接与关联

领域分析：临近间的空间实体

补充知识：

Voronoi图：又称为泰森多边形，由一组连接两领点2连线的垂直平分线组成的连续多边形组成

Delaunay三角形：由相邻Voronoi多边形共享一条边的相关点连接而成的三角形（相邻两点的垂直平分线相交）

2.3地理空间认知

2.3.1地理空间认知的概念：

认知心理学中的空间认知时指人们对物理空间或心理空间三维物体的大小、形状、方位和距离的信息加工过程

地理空间认知是指在日常生活中，人类如何逐步理解地图控件，进行地理分析和决策，包括地理信息的直觉、编码、存储以及解码等一系列心理过程

2.3.2

1.地理直觉，遥感图介意

2.4地理空间推理

空间推理是指利用空间理论和人工智能技术对空间对象进行建模、描述和表示，并据此对空间对象间的空间关系进行定性或定量分析和处理的过程

2.4.2特点

空间谓词：存在于两空间对象间特殊的关系

常识推理：不确定

空间信息的不确定直接影响gis产品的质量

网络分析：边和节点的动态性

空间统一分析：统计分析方法不同

专家打分法模型：最不确定性性

叠置分析：不确定图层叠加分析为不确定图层

缓冲区分析：原空间特征的位置不确定性缓冲区定量的不确定性

第二部分·思考题

思考题：

第一章：

1.简述空间分析与GIS的关系，简述空间分析在GIS中的地位和作用

答：空间分析是地理信息系统的核心和灵魂、是地理信息系统的主要特征、是评价一个地理信息系统的主要指标之一。

地理信息系统没有空间分析即退化为一个地理数据库，反之，地理数据库增加空间分析功能就升格为一个地理信息系统。

2.简述空间分析的概念？

空间分析是基于地理对象的位置和形态特征的空间数据分析技术，其目的在于提取和传输空间信息。

3.简述空间分析的主要研究内容

三个主要方面：理论研究、方法研究和应用研究。

理论研究主要是包括空间关系理论、空间认知理论、空间推理理论、空间数据的不确定性分析理论等。

方法研究，考虑不同的空间数据类型具有不同的空间分析模式和方法，分别包括栅格数据的空间分析方法、矢量数据的空间分析方法、三维数据的空间分析方法、属性数据的空间统计方法等。

应用部分，主要包括空间决策支持、空间分析的应用领域以及空间分析软件和二次开发等内容。

第二章：

1.空间分析有哪些理论？

空间分析理论的研究重点包括：空间关系理论、空间数据模型理论、空间认知理论、空间推理理论、地理信息机理理论、地理信息的不确定性理论等。

2.简述空间关系的类型及其类型的特点？

空间关系分为顺序关系、度量关系和拓扑关系三大类型。

顺序关系描述目标在空间中的某种排序，主要是目标间的空间关系。

度量关系是用某种度量空间中的度量来描述的目标间的关系，主要是指目标间的距离关系。

拓扑空间关系是指拓扑变换下的拓扑不变量，如空间目标的相连和连通关系，以及表示线段流向的关系。

空间关系表达了空间数据之间的一种约束，其中度量关系对空间数据的约束最强烈，顺序关系此致拓扑关系最弱。

3.简述拓扑空间关系的特点？

拓扑关系是指拓扑变换下的拓扑不变量。

条件：在原来图形的点与变换后的图形的点之间存在着一一对应关系，而且邻近的点仍是邻近的点，这样的变换叫拓扑变换。

4.简述方向空间关系的类型和特点？

方向空间关系是用于描述源目标相对于参考目标的顺序关系。

方向空间关系有两种不同的参考体系：相对方向参考体系、绝对方向参考体系。

九类常用方向关系，基于点集拓扑定义

1.正东方向

2.正南方向

3.正北方向

4.正西方向

5.西北方向

6.东北方向

7.西南方向

8.东南方向

9.同一位置（重合）

5.简述距离关系的类型和计算方法？

距离关系包含在度量空间关系描述中，度量空间关系包括空间指标量算和距离量算两大类：其中空间指标量算主要包括长度、周长、面积等指标；距离度量描述则是以两个点目标间的距离为基本距离。

基本距离的计算有不同的计算方式：

【平面中两点、

欧式距离：坐标平方差开根号

切氏距离：坐标差的最大值

马氏距离：坐标差的绝对值之和

明氏距离：带冥次方的坐标差的绝对值之和；

【球面距离】

大地坐标 → 大圆弧

曼哈顿 → 纬差和经差之和；

【行业特色距离】

旅游业：旅游时间距离

词典编撰距离

6.简述拓扑空间关系描述的4元组模型、9元组模型、V9I模型？

（1）4元组模型

将简单的空间实体看作是边界点和内部点构成的集合，即每个空间实体表示表示为由边界点集和内部点集构成的集合，4元组模型由两个简单空间实体点集的边界与边界的交集、边界与内部的交集、内部与边界的交集、内部与内部的交集构成2*2矩阵。

缺点：对简单线目标间关系及简单线目标和简单面目标的表达具有不唯一性。

（2）9元组模型

在4元组的基础上，在空间描述框架中引入空间实体的“补”，将空间目标A表示为边界、内部和外部三个部分的集合。

缺点：9元组模型在点点、点线、点面及简单面目标间拓扑关系的表达能力上与4元组模型相比并没有任何扩展。而空间实体“补”的引入大大增加了描述和计算的复杂性，给查询语言和查询操作的实现带来困难。

（3）V9I模型（基于Voronoi区域）

Voronoi图又叫泰森多边形，由一组连接两领点连线的垂直平分线组成的连续多边形组成。

V9I图，用Voronoi图建立空间目标之间的邻近关系，用空间目标的Voronoi区域替代9元组模型中的“补”，内部与边界的定义与9元组模型相同。

特点：既考虑到了空间实体的内部和外界，又将Voronoi区域看作一个整体，因而该模型有机地集成了交叉方法与交互方法的优点，能够克服原9元组模型的一些缺点，包括无法区分分离关系、难以计算目标的补等。

7.简述方向关系定性描述的锥形模型、最小约束矩形模型、二维字符串模型、方向关系矩形模型、基于Voronoi图的方向关系模型？

【锥形模型】

步骤：选择两个目标中较小的哪一个作为源目标，较大的为参考目标；从参考目标做指向正方向的两条相互垂直直线；判定新目标源目标在那个方向

适用于两个目标间距和空间目标间距相差较大时。

【最小约束模型】

步骤：利用两目标间的MBR（最小约束矩形）间的关系定义方向关系

特点：简单、只管、粗糙

【二维字符串模型】

直接表达空间物体间的方向关系，没有直接表示物体间的拓扑关系

【方向关系矩形模型】

平面划分为九个区域

【基于Voronoi图的 方向关系模型】

用空间目标的Voronor图与空间目标的关系来指代和定义空间目标间的方向关系

8.简述空间关系描述模型的评价准则？

完备性、严密性、唯一性、通用性、（可靠性、可推理性）

9.简述时空空间关系的特点？

地理实体之间的空间关系往往随着时间而变化，时间关系交织在一起就形成了多种时空关系。因此时空空间关系具有时效性、可变性、多态性等特点。

10.简述空间关系理论的应用？

空间分析在某种程度上是在处理空间实体间的相互关系：

点模式识别：处理点状空间之间的临近关系与分布

叠置分析：多空间目标相交、叠置

网络分析：空间实体间拓扑邻接与关联

领域分析：临近间的空间实体

11.简述空间认知的概念及其研究内容？

空间认知在不同领域有着不同的概念：认知心理学中的空间认知是指人们对物理或心理空间三维物体的大小、形状、方位和距离的信息加工过程；而地理空间认知则是指在日常生活中，人们如何逐步理解地理空间，进行地理分析和决策，包括地理信息的知觉、编码、存储以及解码等一系列心理过程。

研究内容包括：地理知觉、地理表象、地理概念化、地理知识的心理表征和地理空间推理。

12.简述空间推理的概念、特点和研究内容？

概念：地空间推理主要研究地理事物在地理空间中位置的表达和相关推理。

特点：人的推理往往是不合逻辑的

研究内容：

定性推理和定量推理

空间关系推理

分层空间推理

13.简述随机性和模糊性的特点？

随机性：随机性有着极为普遍的来源，是客观世界固有的普遍特征。

正是这种随机性，使我们有了追求和奋斗的原动力。

模糊性：不存在明确界限的两种说法，精确和模糊是一对矛盾的。

14.简述空间分析方法的不确定性？

不确定性是地球空间信息基础理论的主要组成部分之一，空间数据的不确定性分析是地球空间信息科学的重要基础理论之一。

通过对原始数据模型的观察和实验，用户可以获得新的知识和发现，并以此作为空间行为的决策依据。由于空间数据受到不同类型不确定性的影响，而这些不确定性又通过空间分析而传播，结果导致空间分析的结论不正确。

1.网络分析及其不确定性

1）路径分析的不确定性

2）地址匹配分析中的不确定性

3）资源分配分析中的不确定性

2.空间统计分析及其不确定性

常规统计分析、空间自相关分析、回归分析、趋势分析、专家打分模型分析。

3.叠置分析及其不确定性

4.缓冲区分析及其不确定性

靠近的程度由预先确定的缓冲区宽度来量化。

由于原空间特征的不确定性、缓冲区宽度的不确定性引起。

5.不确定性及其分布的可视化