柱的计算长度系数该如何计算？有此利器，从此不再难

在高层建筑或者空间结构的设计中，柱的计算长度系数常常是一项必需的工作。钢结构规范对于框架柱的计算长度系数的计算方法做出了规定，但是在使用时具有一定局限性，我们常常需要依靠欧拉公式来获得计算长度系数。通常情况下，我们遵循如下步骤：

（1）在需要计算的构件上施加荷载，常用的是在构件两端施加一对反力，或者施加升温荷载；

（2）运行该荷载的静力工况，获得该构件的轴力N；

（3）以该荷载作为激励荷载，运行屈曲工况，获得对应构件屈曲的屈曲因子f；

（4）计算构件的屈曲荷载Ncr=Nf，然后按照下式获取计算长度系数μ，其中E为弹性模量，I为截面惯性矩，l为构件几何长度。

以上流程是标准化的，工程师在操作时需要反复执行以上流程，并借助EXCEL表进行计算，费时费力。笔者前段时间承担了某超高层的巨柱巨撑的计算长度系数计算工作，工欲善其事，必先利其器，基于VISUAL STUDIO 2010平台及C#语言，编写了一个SAP2000的API插件，能够方便的执行以上流程，快速获取结果。借助此插件，笔者在短时间内就能够获得大量的计算数据，节省了不少工作时间。我们结构工程师应该减少机械性工作所花费的时间，用更多的精力去研究结构的本质，为此，中国中元建筑三院在此公开此插件供大家免费使用，包含v17和v19两个版本。设计不易，我们结构工程师更应同舟共济，“马背上的时光，没有一分钟是可以浪费的”。

使用说明

软件的安装

（1）运行.msi文件，完成安装，将该程序添加至计算机中。

（2）进入SAP2000界面，点击“工具”，并选择“添加/显示插件”。

（3）对于SAP2000 v17的用户，在插件名称中输入“LengthFactor_v17”，对于SAP2000 v19的用户，在插件名称中输入“LengthFactor_v19”，菜单文字输入任意文字（如lengthfactor），点击右边的添加按键，显示OK表示插件添加成功。

两端荷载法的执行

（1）点击“工具”——lengthfactor，弹出插件警告，选择“是”。

（2）弹出软件的主界面。

（3）选择“构件截面”，根据实际情况选择。

（4）程序可自动计算构件的几何长度，但在某些情况下无法得到正确的结果，因此建议手动填写几何长度，单位mm，并可根据需要填写“提取模态阶数”，程序默认为20阶。

（5）如果选择的构件是圆形或方形钢管混凝土，则需填写其几何参数，并选择其混凝土标号，如果不是这两种截面，则不可在这些空格中填写任何内容。

（6）在SAP2000的窗口中选择要获取计算长度系数的构件，使其处于高亮状态，然后点击“两端荷载法加载”，由此程序将在构件两端施加一对1kN的反力。需注意的是，每次施加荷载前都先应点击“刷新两端荷载法”，去除之前施加的荷载，否则之前施加的荷载都会作为激励荷载参与屈曲工况的计算。

（7）保持构件高亮，点击“执行两端荷载法”，程序即自动开始计算，首先运行静力工况获取轴力N，然后运行屈曲工况获取屈曲因子。如果没有选择构件，则程序无法读出轴力N，计算时便会报错。

（8）计算完毕后，将在计算机E盘位置生成一个名为“temp_result”的txt文档，记录过程数据。在视窗中查看结构模态，寻找符合杆件屈曲的模态阶数，并查看构件是在强轴还是弱轴屈曲。

（9）选择“强轴/弱轴”，选取对应的模态阶数。默认为一阶和弱轴。

（10）点击“计算长度系数”按钮，即可显示计算长度系数以及屈曲荷载结果。

需要注意的是，在使用此程序前需仔细阅读以上流程，并进行测试校核，充分掌握本程序的使用方法后才可用于实际工程，确保计算的正确性。

升温法的执行

升温法的操作与两端荷载法大致相同，只是在选择需要计算的构件后，直接点击“执行升温法”就能完成加载及计算工作，程序加载的是10℃的升温荷载。升温法适用于构件刚度不大的情况，而两端荷载法则是万能方法。

该程序的安装程序下载地址为：https://pan.baidu.com/s/1oAedyzS

源代码下载地址为：https://pan.baidu.com/s/1eTh1qt8

该插件的使用对于计算机的系统配置有一定要求，如果出现不能使用的情况，请在后台与我们联系。

除该程序外，笔者还针对一线设计工作中的痛点开发了一系列其他的工程辅助程序，例如多个SAP2000的API程序及盈建科计算结果提取软件，将不定期的发放在我们的公众号IADI3上，欢迎大家持续关注。

本项工作得到了中国中元各位领导、同事的大力支持，北京筑信达工程咨询有限公司的徐志对程序界面进行了优化，在此一并表示感谢。