数学游戏：你能交换位置吗

【题记】

阳明言功夫，要在事上磨。——钱穆

致良知，诚其意。——王阳明

【游戏目的】

通过本游戏能够激发学生数学学习的兴趣，引导学生动手操作和观察实践，提高学生形象思维能力、空间思维能力，培养学生思维的严密性、灵活性和开放性，增强学生数学学习的信心，拓展学生数学学习的视野。

【基本玩法】

这个思维游戏需要准备黑白棋子各4个，再画一下10格的棋盘，然后放在棋盘上（如下图所示）。

游戏的规则很简单：黑棋向下移动，白棋向上移动。所有的棋子要么向前移动到空格内，要么跳过一个或者两个棋子跳到空格内。

你所做游戏面临的挑战是：用10步把这4个黑棋子和4个白棋子交换位置。

你能摆弄出来吗？

【指点迷津】

同学们可以多试几次，相信你一定会成功的。

移动的步骤如下：从2号移到6号、从1号移到5号、从8号移到2号、从7号移到1号、从4号移到8号、从3号移到7号、从10号移到4号、从9号移到3号、从6号移到10号、从5号移到9号。

【变化玩法】

我们来玩一个类似的游戏。游戏需要准备黑白棋子共10个（黑4、白6）。然后放在棋盘上（如下图所示）。

游戏的规则还是一样：黑棋向下移动，白棋向上移动。所有的棋子要么向前移动到空格内，要么跳过一个或者两个棋子踩到空格内。

你所面临的挑战是：要用几步才能这10个棋子交换位置呢？

请同学们相互试玩，看看谁的方法最高明。