简单的不等概率随机数算法

不等概率随机数算法

    每一门编程语言必不可少的一个模块(库)就是random库。以Python为例，Python的random属于标准库模块，其中的函数都是等概率生成一个随机数。如果想要生成不等概率的随机数，例如生成1和2两个数，出现1的概率为60%，出现2的概率为40%，要如何解决这个问题呢？

不难想到，random中的random函数会生成一个在区间[0,1)之间的随机小数，我们只需要将[0,1)在数轴上分成长度为6:4的两部分，当生成的小数落在长度占6/10的区间内，则生成1；若生成的小数落在长度占4/10的区间内，则生成2。

有了这个基本模型后，可以将此过程转换成代码：

1def my_ramdom():

2    num = random.random()

3    if num 

4        result = 1

5    else:

6        result = 2

7

8    return result

测试

接下来将在问卷星中测试一下该算法的具体实现。在问卷星中设置问卷，其中两个单选，两个多选。

同样的，利用爬虫进行问卷星的问卷提交。首先自己手动填写一份问卷并提交，按F12查看post请求的地址与参数，我们可以得到以下的结果(由于问卷星在提交后有一个重定向的过程，要在火狐的开发者工具中勾选持续记录选项或谷歌中的preserve log选项)

  可以发现，问卷星的结果是通过一个表单进行提交的。表单中的数据规律也不难理解：“1$”表示第一题，“1}”表示选择A选项；多项选择则通过“|”对选项进行分隔。因此我们在提交的时候构造相同的数据结构即可。

实现代码如下(相应的概率在代码的注释中)：

1def choice():

2    result = ""

3    for i in range(4):

4        # 设置第一题概率为A=10%, B=20%，C=30%，D=40%

5        if i == 0:

6            temp = random.random()

7            result += "1$"

8            if temp 

9                result += "1}"

10            elif temp >= 0.1 and temp 

11                result += "2}"

12            elif temp >= 0.3 and temp 

13                result += "3}"

14            else:

15                result += "4}"

16        # 设置第二题概率为A=80%，B=5%，C=5%，D=10%

17        elif i == 1:

18            temp = random.random()

19            result += "2$"

20            if temp 

21                result += "1}"

22            elif temp >= 0.8 and temp 

23                result += "2}"

24            elif temp >= 0.85 and temp 

25                result += "3}"

26            else:

27                result += "4}"

28        # 设置第三题概率ABCD=10%，AC=50%，BCD=30%，AD=10%

29        elif i == 2:

30            temp = random.random()

31            result += "3$"

32            if temp 

33                result += "1|2|3|4}"

34            elif temp >= 0.1 and temp 

35                result += "1|3}"

36            elif temp >= 0.6 and temp 

37                result += "2|3|4}"

38            else:

39                result += "1|4}"

40        # 设置第四题概率A,B,C,D相等

41        elif i == 3:

42            result += "4$"

43            temp = random.randint(1,4)

44            result += str(temp)

45

46    return result

由于问卷星在短时间内快速提交会出现验证码，因此在主程序的循环中要设置每10s提交一份，每提交3~4份停止30s，即每分钟3~4份；算下来一小时能提交200份左右，速度还算可以接受。

（耗时半个多小时提交120份）

得到的结果显然符合设定的概率：