JavaScript用Math.tan方法计算正切值

 1. 基本概念

如果要求一个角的正切值，那么可以使用Math.tan()方法；它的语法结构就像下面这样：

Math.tan(x);

要注意的有两点，一是该参数x代表的是一个角的弧度值而不是角度值。二是如果参数x不是一个数字（即Number类型），那么它会先被自动转换为数字。

由于JavaScript的数字类型包含几个特殊的值，所以Math.tan()方法的详细结果由如下规则决定。如果x原本不是数字，那么下面这些规则中提到的x的值指的均是它被转换为数字后的值。

1. 如果x是NaN，那么结果也是NaN；

2. 如果x是+0，那么结果也是+0；

3. 如果x是-0，那么结果也是-0；

4. 如果x是正无穷（+Infinity）或负无穷（-Infinity），那么结果将是NaN；

5. 其余情况下，结果是x所代表的弧度值的正切值。

正切函数的图像如图1所示，根据该图像可以更好地理解以上这些规则的原理。

图1 正切函数的图像

2. 示例

2.1 参数为普通数字

首先，让我们先考察一下参数为普通数字的情况，它对应上面的第5条规则，这也是我们大多数时候使用Math.tan()的情况；此时的执行结果如图2所示。

该例子中有两点需要注意，第一是在JavaScript中我们无法精确表示圆周率π，Math.PI也仅仅是它的近似表示而已。所以当我们指定参数为Math.PI/6、Math.PI、Math.PI/4的时候，得到的结果也是参数为π/6、π、π/4的理论值的近似值。

比如，在数学上tan(π/4)等于1，但Math.tan(Math.PI / 4)的结果却是0.999999...，这样的近似值精度还算比较高，在一般情况下是满足我们的需求的。

第二，正切函数的定义域为，也就是参数x不能为(π/2)+kπ,k∈Z。可是在下面的代码中当我们指定参数为Math.PI/2和(3/2)*Math.PI时，Math.tan()方法不但没有出错反而还产生了数值很大的结果，这同样是因为我们无法精确地表示圆周率π。Math.PI/2和(3/2)*Math.PI也仅仅是π/2和3π/2的近似值，而非精确值。

图2 参数为普通数字时的执行结果

2.2 参数为特殊数字

之后，我们再来看看参数为NaN、+0、-0、+Infinity和-Infinity这5个特殊数字时的情况，此时对应上面的第1至第4条规则；它们的执行结果如图3所示。

这里要注意的是，在JavaScript中显示正数的时候通常不显示它的正号；所以，当我们打印值为+0的结果时（图3中的第二个打印结果），你看到的显示结果为0。

图3 参数为特殊数字时的执行结果

2.3 参数不为数字

最后，再让我们来看看参数不是数字的情况；此时，参数会先被自动转换为数字，再对该弧度值求其正切值。下面的代码的执行结果如图4所示。

图4 参数不是数字时的执行结果

（完）