人工智能编程数学基础:函数极限之微分的理解

以下是巫老师曾经整理过和阅读过相关程序的书籍,编程之路不是一朝一夕之功!编程是一门语言,和中文也是一样,当你认为编程很难的时候,其实是你还不能运用这门语言正常的表达你的思维!要学好人工智能,必须要打好编程的基本功,学编程要到达一个心中舞剑,手中也无剑的地步,才能进入人工中智能的神经算法的学习!因为网络神经算法并不是什么java、c/c++、python语言去实现的,而是编程语言只是给你一直理解抽象事务的一种思考方式!

今天我们来学一学微分,微分只是近似表达函数的一种增长率,通过改点的斜率预估某个函数在某个微笑区间的增值速度!

早在希腊时期,人类已经开始讨论「无穷」、「极限」以及「无穷分割」等概念。这些都是微积分的中心思想;虽然这些讨论从现代的观点看有很多漏洞,有时现代人甚至觉得这些讨论的论证和结论都很荒谬,但无可否认,这些讨论是人类发展微积分的第一步。

例如公元前五世纪,希腊的德谟克利特(Democritus)提出原子论:他认为宇宙万物是由极细的原子构成。在中国,《庄子.天下篇》中所言的「一尺之捶,日取其半,万世不竭」,亦指零是无穷小量。这些都是最早期人类对无穷、极限等概念的原始的描述。

其他关于无穷、极限的论述,还包括芝诺(Zeno)几个著名的悖论:其中一个悖论说一个人永远都追不上一只乌龟,因为当那人追到乌龟的出发点时,乌龟已经向前爬行了一小段路,当他再追完这一小段,乌龟又已经再向前爬行了一小段路。芝诺说这样一追一赶的永远重覆下去,任何人都总追不上一只最慢的乌龟--当然,从现代的观点看,芝诺说的实在荒谬不过;他混淆了「无限」和「无限可分」的概念。人追乌龟经过的那段路纵然无限可分,其长度却是有限的;所以人仍然可以以有限的时间,走完这一段路。然而这些荒谬的论述,开启了人类对无穷、极限等概念的探讨,对后世发展微积分有深远的历史意味。

另外值得一提的是,希腊时代的阿基米德(Archimedes)已经懂得用无穷分割的方法正确地计算一些面积,这跟现代积分的观念已经很相似。由此可见,在历史上,积分观念的形成比微分还要早--这跟课程上往往先讨论微分再讨论积分刚刚相反。

我们使用的是同济大学数学系出版的第六版高等数学教材

关注编程攻略微信公众号,与你分享编程技术知识,和IT最新咨询。

  • 发表于:
  • 原文链接:http://kuaibao.qq.com/s/20180131A1ASTT00?refer=cp_1026

扫码关注云+社区