《Nature Commun.》3D成形的2D材料编程：汽车，蝙蝠鱼和人脸水凝胶

【科学背景】

将薄片或2D材料变形为已编程的3D形状已成为增材制造的范例。3D形状的2D材料在人造和生物系统中比比皆是，并具有多种功能。例子包括花，叶，器官上皮，海洋无脊椎动物，蝙蝠和交通工具。活生物体通过空间控制的生长（扩张和收缩）获得各种细长的软组织形态及其运动。此外，这种形状变形材料可以为广泛的应用提供新技术，包括软机器人，可部署系统，微流控技术，组织工程和仿生制造。

受到生物形态发生和运动的启发，平面内生长诱导3D塑造方法已显示出其独特的能力，可形成具有双重弯曲形态和运动的可变形水凝胶结构，通常在活生物体中观察到，但难以在人造结构中复制。特别地，由于其物理性质类似于生物软组织的物理性质，这种水凝胶结构在生物启发和生物医学应用中具有巨大潜力。但是，要充分发挥2D增长引起的3D成形的潜力，理论和实验挑战仍有待解决。其中最基本的是如何为任意3D形状定量设计2D增长，并物理实现空间和时间的增长以形成目标形状此外，形成复杂的形状（例如具有正负高斯曲率或负高斯曲率的形状或具有多个模块化组件的形状）需要在多个等距配置（嵌入）中选择形状的其他策略（作为度量或增长），规定了局部高斯曲率，但不一定配置，因此可以在空间中采用多个嵌入。从技术角度来看，能够通过定制设计同时制造多个3D结构的可扩展2D材料编程方法可以将成形原理转化为可扩展和可定制的制造技术，从而补充现有的增材制造方法。

【科研摘要】

2D生长引起的3D成形使形状变形的材料可用于多种应用。但是，针对任意3D形状的2D增长的定量设计仍然具有挑战性。最近，德克萨斯大学阿灵顿分校Kyungsuk Yum教授团队展示了一种用于3D成形的2D材料编程方法，该方法可打印以空间控制的平面内生长（收缩）编码的水凝胶片，并将其转换为编程的3D结构。作者通过保形整平设计目标3D形状的2D增长。引入圆锥体奇点的概念以增加3D形状的可访问空间。对于主动形状选择，在增长中编码形状引导模块，该模块将形状变形引导到等距配置中的目标形状。灵活的2D打印过程可形成多材料3D结构。作者展示了创建具有各种形态的3D结构的能力，包括汽车，蝙蝠鱼和真实的人脸。相关论文题为2D material programming for 3D shaping发表在《NatureCommunications》上。

【图文解析】

用于3D成形的2D材料编程

作者展示了一种用于3D成形的2D材料编程方法，该方法将2D材料转换为具有双曲线形态的已编程3D结构（图1）。这种方法可打印温度敏感的水凝胶片，其编码为受空间控制的平面内生长Ω，从而引起形状转换。作者将此问题重铸为微分几何问题，该问题是将具有度量g的目标形状（表面）M共形映射到具有度量g的平面C上（图1a）。

图1：用于3D成形的2D材料编程。

生长诱导的3D塑造

图2显示了通过方法创建的示例3D结构。给定目标形状（图2a–d），作者计算Ω（图2e–h），并使用Ω计算印刷结构（图2i–l）。首先考虑由高度函数h（x，y）= a（xm+ yn）定义的3D形状，其中a，m和n为常数（图2a）。图2a，i显示了3D形状，其中a = 2.09，m = 3，n = 2，进一步形成了各种3D结构，从贝壳（图2j）和树叶（三片形状相同但大小不同的树叶；图2k）到带开窗的汽车（图2l）不等。此外，为了演示复制真实物体的潜在应用，作者对3D模型汽车进行了3D扫描并进行了打印（图2m）。实验印刷的结构（图2i–m）与目标形状（图2a–d，m）非常吻合，说明了形成具有各种形态的结构的能力。图2中的形状的值为Ωr=Ωmax/Ωminmax和Ωmin分别是Ω的最大值和最小值。在材料系统的可增长增长范围内，图2e–h中m的Ωr分别为2.09、2.14、1.63、2.14和1.87（Ωr

图2：生长诱导的3D成形。

圆锥奇点

黎曼定理表明，作者的方法可以通过使2D水凝胶共形变形来形成任何弯曲形状的薄片。但是，可访问Ωr限制了可访问3D配置。为了减轻这种限制，作者引入了圆锥奇异性的概念（图3）。这个想法是先将3D形状映射到圆锥表面上（K = 0），然后通过通过圆锥点切割曲面，将圆锥表面展开到2D平面（没有进一步的区域变形），而不是直接将形状映射到 平面（如图2所示）。

图3：圆锥奇点。

因此，形成一个完整的半球需要Ωr= 4，并且作者只能使用Ωrr=2.22是一个球帽，其顶角为φ= 70°，其中φ是在球坐标系中从帽的极点到其根部的极角（图3a）。将材料系统的可及Ωr增大到4或更高可以形成一个完整的半球（φ=90°），但是这种方法实际上效率不高（如下所述）。相反，作者使用圆锥奇点来减小Ωr（图3b）。为了进一步阐明圆锥奇异度是如何转换Ω的，作者针对具有不同θc从而具有不同圆锥度量的圆锥奇异性的半球计算了Ω，并打印了最大可达到部分（图3c）。Ω的最大值和围绕圆锥奇点的Ω值（r/R = 0）随θc减小，在θc= 60°时达到最小Ωr=2.22（图3c，d）。实验结构表明，在不同的θc条件下，获得的计算预测与φ和K定量一致（图3e，f）。

形状选择

根据高斯定理egregium，Ω规定K为生长诱导的结构，但不一定是其构型（除非存在约束）。通常，例如，由于Ω的对称性质，它可以因此引起多种配置（嵌入）。作者的方法将水凝胶厚度收缩率的细微变化作为形状选择的固有约束。这种限制减少了可能的等轴测嵌入的数量，足以采用目标形状来实现多种几何形状，如图2和3所示。作为形状选择的一种主动策略，作者以Ω编码形状引导模块（图4）。这些模块旨在将形状变形的方向导向目标形状，同时最小化最终形状的变化。为了证明这种方法，作者在波动的游泳运动的两个不同阶段打印了黄貂鱼的结构（图4a）。

图4：形状选择。

鳍度量的对称性导致胸鳍可以选择两种主要的形状变形模式，从而导致两种主要类型的鳍配置（图4b，c）。除了使用单一材料的3D结构之外，该方法还可以创建 多材料3D结构（图4d）。作为演示，作者通过在同一层中依次印刷带有Ω的原生和金纳米颗粒（GNP）包裹的水凝胶来形成紫色斑点的黄貂鱼（图4d）。最后，为了展示创建真正任意3D形状的能力，复制了一张真实的人脸（图4e）。

【总结】

受生物形态发生和运动的启发，作者展示了一种2D材料编程方法来创建具有复杂的双弯曲形态的形状变形3D结构，这种形态在活生物体中经常见到，但很难用人造材料复制。定量设计3D形状的2D增长的能力可以创建具有复杂形态的各种3D结构。圆锥体奇异点和形状指导模块的概念进一步增强了3D形状的可访问空间，并增强了在等距配置中选择目标形状的能力。传统的增材制造通过逐层沉积材料来依次构建3D结构，而该方法可以同时打印以单独定制的设计编码的多种2D材料，而无需打印喷嘴或物理掩模，并且可以按需变形将2D材料并行地编程到3D结构中。因此，该方法是可扩展，可定制和可部署的，是对现有增材制造方法的补充。尽管这项工作显示了使用温度响应水凝胶的概念验证，但成形原理仍适用于其他可编程材料和各种长度范围内的刺激物，从而具有广泛的用途。该2D可打印3D成型方法能够进行多材料打印，并可能与发达的平面制造方法和设备集成，从而可以为设计和制造形状变形工程系统（包括软机器人，可部署系统，和仿生设备)。

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