day05_Java基本语法与项目一/03-尚硅谷-Java语言基础-for循环的例题

那复习完以后呢，首先呢，我们再做一个关于好循环的一道这个例题，通过这个例题呢，我们来说明一下，这个叫break关键字的使用，哎，Break关键字呢并不陌生了，哎，我们在前边three当中已经使用过，表示呢，叫跳出你当前这个case这个结构啊，Break本身就是终止结束的意思啊，那我们看一下在循环当中它又可以起到什么样的作用啊，把这个题我们CTRLC一下。嗯，这块我们就先关掉它啊，在我们D05下呢，新建一个哎，Java文件，哎，循环的一个测试啊，这样public static make4针形的一个X的数组，这样行，咱们来看一下这道题啊，这个题呢，其实还稍微有一点难度啊，说呢输入两个正整数M和N，哎，这个应该可以搞得定，说呢求这两个数的最大公约数和最小公倍数。

哎，比如说呃，12和20，呃，最大公因数是四，最小公倍数是60。嗯，这个最大公约数跟最小公倍数，首先你得会是吧？嗯，这个基本的概念是数学上讲的，还记得吧？嗯，得记得啊，这个首先呢提到的概念做公约数和公倍数，你把公去了，那就要约数和倍数是吧，一点点去剖析呗，约数呢，就是能够，比如说12啊，对于12来讲，像都谁是它的约数啊，一二三四六十二，对，就是能够被他除尽了是吧，那就12去除这个数都能除尽，这叫约数了啊，那倍数呢，那那就是比他大的，然后除他能出进的呗，对，12啊，24啊，三十六四十八是吧，等等等等等这样啊，那行了，先知道这个约束跟倍数，然后呢，下面叫公约数和公倍数，对，那就是既是你的约数又是我的约。

数，那就咱俩公共的约数，这叫公约数，对，哎，比如说这个12跟20，哎一算吧，公约数啊算还有二三不行了，四可以没了，就是既能够被12除出尽，又可以被20除出尽，大家的公共部分，这就是仨，这仨里边最大的这个就叫最大公约数，对，那公倍数呢，类似的啊，即使你的倍数就是我的倍数，嗯，那上来就60了，对吧，就是呃，比60小的这个12的倍数和比60小的20的倍数都它俩都没有公共的啊呃，60啊，比如一百二啊等等，这都是，然后呢，找这个最小的这个，哎，公倍数就是最小公倍数啊行，这个概念清楚以后呢，那来吧，这个怎么去求最大的公约。

数最小的公倍数啊嗯，先把这俩的约束全找到啊，不用全找到，就是我们知道约束的意思，就是说我定义一个变量，比如说是吧，然后呢，我让这个，哎，先这样吧，咱们先把这个MN这俩数先给他这个这个输入进来是吧，用一下这个scanner啊一步步来。

要的。接着呢，我们这个给用户一个友好的提示，哎这呢叫请输入，嗯，这个一个整数正数，哎这个我们一个一个写，先写一个哎一的行不妨呢，我这就叫一个M也行啊，就叫M吧，来请输入或者要第一个哎正数，然后再来一个第二，嗯正数，这不是他说的是正数了吗？正整数啊正整数。然后第二个正整数行了，那这时候这个MN呢，我们从控制台呢，就已经获取到了啊嗯，接下来呢，我们先考虑这个叫被这个约束吧，约束呢就好比是我们现在比如说有一个变量了，咱们呢就是说判断一下，如果你发现这个M呢，去这个取模I等等于零，这就算是约束了，同时呢，要求这个N呢，在取模这个I的时候呢，也得等等于零，是不是这个时候呢，我们这个I就一定是一个约束了，对，是约束呢，你说我就输出一下，但这不行啊，这时候约束不一定是最大的吧。

你这只能保证这个是你的约束是吧，那这里边就有有问题了啊，第一个我们怎么去保证我们这个I呢，是我们要的最大的，第二个呢，我们这个I呢，我从这个我都没有给这个I数过值是吧？这个I呢，它的可以考虑的范围应该是多少到多少之间到大小条，诶这个大家说的是对的啊，你想我们说约束，这个约束肯定不能比这个数本身还大吧，对，那你公约数呢，你不能比这俩里边这个小的这个数还大吧，哎，对，所以我们这个I呢，自然而然的它就会有一个范围啊，应该它最大不能超过这俩里边比较小的那一个。

啊，不能超过，那那从几开始啊，比如说就这个题目来讲，这个12是最小的，这个它是不是可以从一开始啊，对啊，一肯定是它俩的这个约数了，就是你两个数求最大公因数，大不了大不了就是一倍，对啊行，那我们知道这个I的范围了，知道范围以后呢，下一个问题，我怎么保证我这个I呢是能找到的这个最大的那个呢？诶，我是不是从大的往小的里边去找，我先让这个I呢，取值是M和N里边呢，较小的这个数，哎，然后呢，这个数呢，被这俩去除，看看能不能除尽，除不尽，除不尽呢，再小一个从这走，只要突然发现一个除尽了，因为你右边这些都除不尽啊，它是一定的，就是最大的那个公约数了，哎，对，而且呢，一旦找到一个以。

然后呢，就不要再往下走了，就停止了，就完了，哎，这就是这道题的一个思路啊，就我们一点点去剖析啊，行，那现在这个问题呢，就集中在我们呢，要获取两个数最中的这个较小值，行in的一个min，哎，这个我们用什么来获取啊，对，三元不是就上场了吗？M如果大于N冒号，呃，问号，哎，这这个上来就习惯写个大，写大也行哈，写小吧，如果这是处M，嗯，就这样呗，等号写不写所谓是吧，你等的话，你让他是不都所谓，所以加不加都行啊嗯，取出这个最小的了，然后接下来呢，得写个for循环了，哎，让我们这个I呢，先是这个。

In，然后I呢，每次呢是减减的，然后呢，你得有一个循环条件呀，这个I怎么着大于等于一，嗯，然后在这里面，哎，不就是我们刚才写的这个逻辑吗？哎在这里面啊说呢我让M呢和N分别去这个取摸我们这个I，哎就是看看是不是结果是零，只要这两个都满足的情况下呢，我就把这个I呢输出一下。

哎，这个算是呢，我们就就这样呢，我们能找到的实际上是所有的约束是吧？哎，我们先跑一下看一看啊，Java c报test Java请输入一个，我们就拿12来说啊，第二个20回车，诶你看421都出来了，来此时呢，是把他们的公约数都取出来了哈，那现在我们不想要所有的，只想要最大的一个怎么办？对这个时候呢，我们就要讲一个关键字，Break的使用。哎，咱们前面呢，已经也见过哈，也不陌生，所以这块呢，只是在循环中用而已，哎，一旦执行到主立块，我们就要跳出当前循环，哎，就像你跳出那个Switch case一样啊好在这写一下，说一旦在循环中啊，执行到break，哎，我们说就跳出循环。

哎，很简单啊，那一旦我们找到一个约束以后呢，就立马结束，那这个自然而然就是我们最大的公约数。边以运行还是十二二十诶四。哎，这个体现好一点，前面你可以加一句话啊，说这个最大公约数为，哎，加上我们这个，哎哎，OK，搞定理解吧，嗯，那接下来呢，我们现在来求这个最小公倍数，有了公倍数这样的一个想法了，公倍数怎么搞定？对公倍数，公倍数肯定是不能比它俩小是吧，那就意味着你像这得大于12了，然后呢，公倍数肯定得大于等于20了。

啊，这个得大于等于12啊，那你这块从几开始啊是对，应该从这两个里边那个较大的这个数开始是吧，然后那走走走，有没有这边的一个中止的一个范围啊对啊，就是我让MN去相乘，乘积肯定至少是它俩的倍数，对，但不一定是最小公倍数是吧？哎，然后我就从这往这走，只要发现这个数呢，除以它俩的时候都除尽了这个就是，而且呢，这个时候就终止掉哎就可以了啊行，所以这块呢，我们这个这个操作呢，是获取最大哎公约数啊哎，这是我们的第一步啊下一步呢，就是便利，哎电力呢去获取啊下边获取最小公倍数，哎第一步也是一个呃叫。

获取。哎，两个数中的较大值啊，In的一个max等于M，如果大于等于N啊，没有等号也没事啊，哎，我们呢是M，嗯，行，然后接下来第二步便利，放心玩一的等于等于谁二吧，然后I呢要小于等于M乘以N，然后I加加好在这里面，嗯，判断如果这个I呢，取模M等等于零，且I取模N等等于零，诶这就相当于我们这个I呢是它们的倍数啊，一旦是倍数我就sit out哎，我把这个艾输出，而且一旦找到一个以后我就break掉，哎，那自然而然这个就是。

这个最小公倍数CR一下，这个是不是就搞定了，来测试啊，编译运行还是拿12啊二十来举例子。60行这个题看还有问题吗，大家。哎，就是我们拿到一道题目以后呢，这个题可能大家没有做过，当然呢，你得一点点去剖析啊，前提是这道题里边你没有没有这个没有学过的知识点啊，你要有没有学过知识点，你你再去推也推不出来是吧？啊就像这个我觉得我上高中的时候，我们那我们学校那时候有这个数学竞赛啊，就跟我同宿舍那哥们，他这个数学其实挺强的啊，那时候我们上到高二的时候呢，高三的那些数学好多都还没讲，但是他们参加数学竞赛呢，这个要考那个高三的啊，那哥们很厉害，厉害到什么程度呢？就是他在家参加数学竞赛的时候呢，有一些公式呢，他不知他不知道，但是他知道这里边肯定要用到那些东西，他就先推。

啊，现推公式现用很强大是吧？啊这个咱们肯定不行了啊，你说这个里边假设有一些陌生的知识，比如说scanner等等，你也不会用，也没讲过，然后你去在这硬看，你看一天你也看不出来是吧？嗯，就是大家遇到一些陌生题的时候呢，先确定这里边没有这个新知识了啊，然后这时候呢，呃，你你想想怎么去把这个问题一点点去剖析啊，一点点更加深入啊就是这呢，需要大家这个不断的去强化这样的一个能力啊呃，但是刚开始的时候呢，你可能还差点啊呃，这个呢，因为刚开始你练的题还少啊嗯，另外呢，通过这道题呢，咱们需要大家这个掌握的就是关于这个循环结构当中break关键字的一个使用啊，啊这是我们刚才写到这个点在循环当中啊，一旦执行到这个break就跳出循环，好，那这个我们停一下。