回溯法算法框架
回溯法算法框架
用户1154259
发布于 2018-01-17 15:47:44
发布于 2018-01-17 15:47:44
回溯法：有通用解题法 之称，可以系统的搜索一个问题的所有解和任一解，是一个既带有系统性，又带有跳跃性的搜索算法。
算法基本思想：
确定解空间后
从开始节点出发，以深度优先的方式搜索整个解空间。
如果当前扩展结点不能再向纵深方向移动，当前节点为死节点。此时，应该往回移动至最近的一个活节点处。，并是这个或节点成为当前节点的扩展结点。
提高算法方式（剪枝函数）：
1 用约束函数在扩展结点出剪去不满足约束的子树
2 用限界函数剪去得不到最优解的子树。
回溯法解题步骤：
1 定义问题的解空间
2 确定易于搜索的解空间结构
3 以深度优先方式搜索解空间，并在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索。
递归回溯：
void Backtrack(int t)
{
if(t>n)
Output(x);
else
for(int i=f(n,t);i<=(g,t);i++)
{
x[t] = h(i);
if(Constraint(t) && Bound(t))
Backtrack(t+1);
}
}子集树：
当所有的问题是从n个元素的集合S中找出满足某种性质的子集时，相应的解空间树称为子集树。
伪码为：
void Backtrack(int t)
{
if(t>n)
Output(x);
else
for(int i=f(n,t);i<=(g,t);i++)
{
x[t] = h(i);
if(Constraint(t) && Bound(t))
Backtrack(t+1);
}
}排列树：
当所给的问题是确定n个元素满足某种性质的排列时，相应的解空间树称为排列数。
伪码为：
void Backtrack(int t)
{
if(t>n)
Output(x);
else
for(int i=f(n,t);i<=(g,t);i++)
{
Swap(x[t],x[i]);
if(Constraint(t) && Bound(t))
{
Backtrack(t+1);
}
Swap(x[t],x[i]);
}
}本文参与 腾讯云自媒体分享计划，分享自作者个人站点/博客。
原始发表：2012-10-22 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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