感知器神经网络
感知器是一种前馈人工神经网络，是人工神经网络中的一种典型结构。感知器具有分层结构，信息从输入层进入网络，逐层向前传递到输出层。根据感知器神经元变换函数、隐层数以及权值调整规则的不同，可以形成具有各种功能特点的人工神经网络。
一、单层感知器
包括一个线性的累加器和一个二值阈值原件，同时还有一个外部偏差。线性累加器的输出作为二值阈值原件的输入，这样当二值阈值元件产生的输入是整数，神经元就产生输出+1，繁殖，如果其输入是负数，则产生输出-1.即：
使用单层感知器的目的就是让其对外部输入x1,x2,...,xm进行识别分类，单层感知器可将外部输入分为两类：l1和l2。当感知器的输出为+1时，可认为输入x1,x2,...,xm属于l1类，当感知器的输出为-1时，可认为输入x1,x2,...,xm属于l2类，从而实现两类目标的识别。在m维信号空间，单层感知器进行模式识别的判决超平面由下式决定：
二、多层感知器
多层感知器是单层感知器的一种推广形式，多层感知器网络的信息是逐层向前传播的，下一层的个单元与上一层的每个单元项链。输入单元按照输入/输出关系式进行操作，每层之间的连接权值可以通过学习规则进行调整。可以看出，多层感知器实际上就是多个单层感知器经过适当组合设计而成的，它可以实现任何形状的划分。
三、感知器的局限性
1.感知器神经网络的传输函数一般采用阈值函数，所以输出只有两种值；
2.单层感知器只能用于解决线性可分的分类问题，而对线性不可分的分类问题无能为力；
3.感知器学习算法只适应于单层感知器网络，所以一般感知器网络都是单层的。
四、神经网络显示函数
1. plotpc函数
该函数用于感知器向量绘图中绘制分界线。函数的调用格式为：
plotpc(W,B)
该函数对含权矩阵W和偏差向量B的硬特性神经元的两个或三个输入画一个分类线。
2.plotpv函数
该函数用于绘制感知器的输入向量和目标向量。函数的调用格式为：
plotpv(P,T)：以T为标尺，绘制P的列向量
plotpv(P,T,V)：在V的范围中绘制P的列向量
例1：‘或’门实现
由此可见，感知器在训练以前的输出是不符合要求的，经过三次训练后的输出已经和目标向量一致了，训练过程如上图所示。
例2：‘异或’门实现
clear all;
pr1=[0 1;0 1];%设置随机感知器层输入问题每个元素的值域
while 1
net1=newp(pr1,3);
% 指定随机感知器层权值初始化函数为随机函数
net1.inputweights{1}.initFcn='rands';
% 指定随机感知器层阈值初始化函数为随机函数
net1.biases{1}.initFcn='rands';
net1=init(net1);%初始化随机感知器层
iw1=net1.iw{1};
b1=net1.b{1};
% 随机感知器层仿真
p1=[0 0;0 1;1 0;1 1]';%随机感知器输入向量（样本）
[a1,pf]=sim(net1,p1);
% 初始化第二层感知器层
pr2=[0 1;0 1;0 1];%设置第二感知器输入向量每个元素的值域
net2=newp(pr2,1);%定义第二感知器层
% 训练第二感知器层
net2.trainParam.epochs=10;
net2.trainParam.show=1;
p2=ones(3,4);%初始化第二感知器层的输入向量
p2=p2.*a1;%随机感知器层的仿真输出结果作为第二感知器的输入向量
t2=[0 1 1 0];%第二感知器层的目标向量
% 训练第二感知器层
[net2,tr2]=train(net2,p2,t2);
a2=sim(net2,p2)
if a2==t2
break
end
end
disp('输出训练过程经过的每一步长为：')
epoch2=tr2.epoch
disp('输出训练过程经过的恶误差：')
perf2=tr2.perf
disp('第二感知器的权值向量为：')
iw2=net2.iw{1}
disp('第二感知器的阈值向量为：')
iw2=net2.b{1}
