【机器学习】参数和非参数机器学习算法

什么是参数机器学习算法并且它与非参数机器学习算法有什么不同?

本文中你将了解到参数和非参数机器学习算法的区别。

让我们开始吧。

学习函数

机器学习可以总结为学习一个函数(f)(f)，其将输入变量(X)(X)映射为输出变量(Y)(Y)。

Y=f(x)Y=f(x)

算法从训练数据中学习这个映射函数。

函数的形式未知，于是我们机器学习从业者的任务是评估不同的机器学习算法，然后选择好的能拟合潜在的目标函数的算法。

不同的算法对目标函数的形式和学习的方式有不同的估计和偏差。

参数机器学习算法

假设可以极大地简化学习过程，但是同样可以限制学习的内容。简化目标函数为已知形式的算法就称为参数机器学习算法。

通过固定大小的参数集(与训练样本数独立)概况数据的学习模型称为参数模型。不管你给与一个参数模型多少数据，对于其需要的参数数量都没有影响。 — Artificial Intelligence: A Modern Approach，737页

参数算法包括两部分：

选择目标函数的形式。 从训练数据中学习目标函数的系数。

对于理解目标函数来讲，最简单的就是直线了，这就是线性回归里面采用的形式:

b_0+b_1<em>x_1+b_2</em>x_2=0b0+b1<em>x1+b2</em>x2=0

其中b_0b0、b_1b1和b_2b2是直线的系数，其影响直线的斜度和截距，x_1x1和x_2x2是两个输入变量。

把目标函数的形式假设为直线极大地简化了学习过程。那么现在，我们需要做的是估计直线的系数并且对于这个问题预测模型。

通常来说，目标函数的形式假设是对于输入变量的线性联合，于是参数机器学习算法通常被称为“线性机器学习算法”。

那么问题是，实际的未知的目标函数可能不是线性函数。它可能接近于直线而需要一些微小的调节。或者目标函数也可能完全和直线没有关联，那么我们做的假设是错误的，我们所做的近似就会导致差劲的预测结果。

参数机器学习算法包括:

• 逻辑回归
• 线性成分分析
• 感知机

参数机器学习算法有如下优点:

• 简洁：理论容易理解和解释结果
• 快速：参数模型学习和训练的速度都很快
• 数据更少：通常不需要大量的数据，在对数据的拟合不很好时表现也不错

参数机器学习算法的局限性：

• 约束：以选定函数形式的方式来学习本身就限制了模型
• 有限的复杂度：通常只能应对简单的问题
• 拟合度小：实际中通常无法和潜在的目标函数吻合

非参数机器学习算法

对于目标函数形式不作过多的假设的算法称为非参数机器学习算法。通过不做假设，算法可以自由的从训练数据中学习任意形式的函数。

当你拥有许多数据而先验知识很少时，非参数学习通常很有用，此时你不需要关注于参数的选取。 — Artificial Intelligence: A Modern Approach，757页

非参数理论寻求在构造目标函数的过程中对训练数据作最好的拟合，同时维持一些泛化到未知数据的能力。同样的，它们可以拟合各自形式的函数。

对于理解非参数模型的一个好例子是k近邻算法，其目标是基于k个最相近的模式对新的数据做预测。这种理论对于目标函数的形式，除了相似模式的数目以外不作任何假设。

一些非参数机器学习算法的例子包括：

• 决策树，例如CART和C4.5
• 朴素贝叶斯
• 支持向量机
• 神经网络

非参数机器学习算法的优势：

• 可变性：可以拟合许多不同的函数形式。
• 模型强大：对于目标函数不作假设或者作微小的假设
• 表现良好：对于预测表现可以非常好。

非参数机器学习算法局限性：

• 需要更多数据：对于拟合目标函数需要更多的训练数据
• 速度慢：因为需要训练更多的参数，训练过程通常比较慢。
• 过拟合：有更高的风险发生过拟合，对于预测也比较难以解释。

延伸阅读

对于参数和非参数机器学习算法的不同以下是一些资源。

书籍

An Introduction to Statistical Learning: with Applications in R，章节2 Artificial Intelligence: A Modern Approach，章节18

网页

机器学习中使用非参数理论的好处是什么？ Quora 机器学习中使用非参数理论的缺点是什么？ Quora 非参数统计 维基百科 参数统计维基百科 参数vs非参数 StackExchange

总结

本文中你了解到了参数和非参数机器学习算法的不同之处。

你学习到，参数理论对于映射函数做很多的假设，这使得模型易于训练，需要的数据量少，同时也使得模型能力有限。

非参数理论对于目标函数的形式不作过多的假设，这使得模型需要更多的数据来训练，并且模型拥有高复杂度，同时也使得模型能力很强。

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关于偏差、方差和偏差-方差的权衡，你有什么问题吗？欢迎留下评论，我将竭力解答。

原文链接：[Parametric and Nonparametric Machine Learning Algorithms(http://machinelearningmastery.com/parametric-and-nonparametric-machine-learning-algorithms/ “Parametric and Nonparametric Machine Learning Algorithms”)