从机器学习学python（四） ——numpy矩阵广播及一些技巧

从机器学习学python（四）——numpy矩阵广播及一些技巧

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在学ng的深度学习微专业时，其中有几节课讲到numpy的一些基本用法，主要是广播。

1、基本运算

考虑下面一个3*4的矩阵，要给每列求和，并且要求出每个元素占本列的百分比，这里不需要用到for循环，直接用numpy的方法即可。

假设矩阵A是3*4的矩阵，则B=A.sum(axis=0)返回的是对矩阵A每一列求和结果的行向量，同理A.sum(axis=1) 返回的是对矩阵A每一行求和结果的列向量。

接下来要求百分比，就用到广播的概念，由于A是3*4的矩阵，B是1*4矩阵，在数学上A/B是没法进行的，但是numpy中，如果用A/B，则会把B扩充成3*4的向量，然后再对应元素相除。

2、广播的通用规则

对于(m,n)矩阵A，(1,n)矩阵B，A与B进行运算（包含加减乘除，下同），则都会将B扩充成(m,n)，且每一行的值都一样，都是由第一行扩充出来的。

这并不会改变B的值，而是在内存中进行临时的扩充，目的是为了计算出结果。

同理，B是(m,1)时，会扩充成(m,n)。另外行、列向量，对一个实数进行加减乘除，则会将实数扩充成同等形状的行、列向量后，再运算，具体见下图：

3、一些建议

ng给的一个建议，是最好不要用到秩是1的矩阵，而要将其转为n行1列的矩阵，这样计算起来比较不容易发生问题。

下面是不好的示例，可以看到由于秩是1，故转置前后矩阵是一样的：

下面是好的示例：

当已经有一个秩是1的矩阵，也可以通过reshape方法将其转为正常的矩阵：

——written by linhxx 2018.01.31